为什么怎么证明调和级数发散的证明要用1/x和1/k怎么证明调和级数发散的证明思路是什么

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2021-07-02 04:09 标签： 怎么证明调和级数发散

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解：假设数列{un}是收敛数列}（-1）的n佽方乘以n+1分之n的极限为a

因为(-1)的n次方/n+1的极限为0（n趋于无穷时）

则数列｛(-1)的n次方/n+1｝收敛

又因为易知(-1)的n次方的极限不存在（(-1)的n次方的极限=1n取偶數

(-1)的n次方的极限=-1，n取奇数）

故假设不成立所以数列{un}={（-1）的n次方乘以n+1分之n}

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