【两组对边分别相等的四边形是平行四边形】

设在四边形ABCD中，AB=CDAD=BC，求证四边形ABCD是平行四边形

∵在△ABC和△CDA中，

AC=CA（公共边）

∴∠ACB=∠CAD，∠BAC=∠DCA（全等三角形对应角相等）

∴AD//BC，AB//CD（内错角相等两直线平行），

∴四边形ABCD是平行四边形（平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形）

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定理‘两组对边分别相等的四边形是平行四边形’

加条对角线，成2个全等三角形可以得出两對角相等，两对边边平行所以必然是平行四边形

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　　两组对边分别相等的四边形是平行四边形

　　证明方法：加条对角线，成2个全等三角形可以得出两对角相等，两对边边平行所以必然是平行四边形。

　　两组对边分别平行且相等的四边形叫做平行四边形 平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次名称。注：在用字母表示四边形时一定要按顺时针或逆时针方向注明各顶點，否则是错误的

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