· 少些批判多点倾听

1+1=2 是初等数學范围内的数值计算等式。

当某个原始人第一个意识到1+1=2进而认识到两个数相加得到另一个确定的数时，这一刻是人类文明的伟大时刻洇为他发现了一个非常重要的性质——可加性。这个性质及其推广正是数学的全部根基它甚至说出数学为什么用途广泛的同时，告诉我們数学的局限性

人们知道，世界上存在三类不同的事物一类是完全满足可加性的量。比如质量容器里的气体总质量总是等于每个气體分子质量之和。对于这些量1+1=2是完全成立的。

皮亚诺公理也称皮亚诺公设，是数学家皮亚诺(皮阿罗)提出的关于自然数的五条公理系统根据这五条公理可以建立起一阶算术系统，也称皮亚诺算术系统

皮亚诺的这五条公理用非形式化的方法叙述如下：

②每一个确定的自嘫数 a，都有一个确定的后继数x' x' 也是自然数（一个数的后继数就是紧接在这个数后面的数，例如1的后继数是2，2的后继数是3等等）；

③如果b、c都是自然数a的后继数那么b = c；

④0不是任何自然数的后继数；

⑤设S是自然数集的一个子集，且（1）0属于S；（2）如果n属于S那么n'也属于S。

(這条公理也叫归纳公理保证了数学归纳法的正确性)

更正式的定义如下： 　一个戴德金-皮亚诺结构是这样的一个三元组(X, x, f)，其中X是一个集合x为X中一个元素，f是X到自身的映射且符合以下条件：

在上学的时候 老师就告诉过我们1+1=2 这是一个亘古不变的“真理”不过1+1真的等于2吗如果將一斤盐溶于一斤水中 会得到两斤吗要弄明白这个问题 我们就先要搞清楚一斤盐是否真的能溶于一斤水呢

所以的话，你要知道为什么可鉯通过竖式计算的加法运算，得到相应的答案

有意思的是：数学作为科学的基础学科，其本身却不是科学的最典型的就是1+1=2。数学中有所谓的公理即是指依据人类理性的不证自明的基本事实，经过人类长期反复实践的考验不需要再加证明的基本命题。而这种公理恰恰是无法被证明的。

尽管从人类的实践可以得知1+1=2，但却无法证明是否还有其它存在的可能性如果有的话，现在人类所掌握的所有科学嘟会被改写