在长方体ABCD-A'B'C'D'中，AB=2 AD=AA'=1

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2021-06-17 11:39 标签：

证明：（1）取CD中点M连接AM、PM．∵P、Q分别是CD1和A1A的中点，∴PM∥12D1DPM＝12D1D，…（2分）∴PM∥AQPM=AQ，可得四边形AMPQ是平行四边形∴PQ∥AM，…（5分）又∵AM?平面ABCDPQ?平面ABCD，∴PQ∥平...

（1）取CD中点M連接AM、PM．利用三角形中位线定理并结合长方体的性质，可得四边形AMPQ是平行四边形可得PQ∥AM
，最后利用线面平行的判定定理可得PQ∥面ABCD；
（2）根据平面几何相似三角形的判定，可得AM⊥BD结合PQ∥AM可得PQ⊥BD．由线面垂直的性质定理，得到PQ⊥平面BB1D1D进而得到平面DPQ⊥平面BB1D1D．

直線与平面平行的判定；平面与平面垂直的判定．

本题在长方体中，求证线面平行并且证明面面垂直着重考查了平面与平面垂矗的判定和直线与平面平行的判定等知识，属于中档题．

解析看不懂求助智能家教解答

2016—2017学年度高二第二学期第一次阶段考试数学试题 班级： 姓名：

一、选择题：(本大题共12小题每小题5分)

3．抛物线y x 42=的焦点坐标为（ ）

4.若命题：p ∨q 为真，且￢p 为真则（ ）

7.命题“若C=90°，则△ABC 是直角三角形”与它的逆命题、否命题、逆否命题这4个命题中，真命题的个数是( )

8.短轴长为5离心率为3

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