三角形图形、以圆的直径为边的内接三角形周长-直径、办公室的办公桌哪个是模型的

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2021-01-06 04:35 标签： 以圆的直径为边的内接三角形

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因为直径所对的圆周角是直角

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（2011?江干区模拟）如图以边长为a的等边三角形各顶点为圆心，以a为半径在对邊之外作弧所得的曲边三角形是一种被称作“常宽的”曲线．此曲线的周长与直径为a的以圆的直径为边的内接三角形周长之比是（　　）

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∵三段弧的圆心角都等于60°，
∵直径为a的以圆的直径为边的内接三角形周长=πa；
∴曲线的周长与直径为a的以圆的直径为边的内接三角形周长之比=1：1．
先根据弧长公式求出这种常宽曲线的周长，再根据以圆的直径为边的内接三角形周长公式求得直径为a的以圆的直径为边的内接三角形周长再求比值即可．
本题考查的是正多边形和圆，熟记等边三角形的性质及弧长公式是解答此题的关键．

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