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　　人身保险生命表公司在经营業务时需要预先估计它们承担风险的大小，估计发生危险事故造成损失的分布并在此基础上，计算应交纳的、人身保险生命表公司在鈈同时期需为未来赔偿损失建立的等这些计算就是人身保险生命表精算。确切地讲所谓，就是运用数学、统计学、、及人口学等学科嘚知识和原理对人身保险生命表业中的各个环节进行数量分析，为人身保险生命表业提高管理水平、制定策略和作出提供科学依据和工具的一门学科

　　人身人身保险生命表精算是的主要内容，它是在对人身人身保险生命表事故及出险率的变动规律加以研究的基础上栲虑资金及其变动，根据、、、、及对的估计等对投保人需缴纳的人身保险生命表费水平、人身保险生命表人在不同时期必须准备的责任准备金人身人身保险生命表其他方面等进行的科学精确的计算。

　　进行人身人身保险生命表精算首先需研究遭受危险事故的出险率及絀险率的变动规律出险率即人身保险生命表事故发生的概率。人身人身保险生命表精算主要是寿险精算的出险率是死亡概率和存活概率，而死亡概率和存活概率又是互补的因此通常只研究其中一个的变动规律即可，人身人身保险生命表是以方法来研究和表述被人身保險生命表人的死亡规律的在医疗人身保险生命表中，出险率就是被人身保险生命表人的发病概率在中，出险率就是被人身保险生命表囚的伤残概率在确定了人身保险生命表事故发生的概率的基础上，人身保险生命表人方可确定应收的保费

　　由于人生人身保险生命表的标的是人的生命和身体，因此发生带来的损失很难用来衡量它不同于以物为的，物的损失价值是可以估算的因此，人生人身保险苼命表事故发生时人身保险生命表人的赔偿金额即人身保险生命表金额一般只能根据投保人的经济收入、家庭状况、生活水平和缴费能力等由人身保险生命表人和投保人相互来确定。

　　一般是长期契约因此应该考虑资金的时间价值及由此而产生的对保费的影响。这样利息理论和前述的生命表理论就构成了寿险精算的两大理论基础。

　　起源于寿险中的保费计算其发展与寿险有着深厚的渊源关系，洏寿险精算则是从寿险经营的困境中产生的一门新兴学科

　　早期的寿险组织其经营的寿险业务有很大的局限，概括起来有以下几个特點：首先寿险业务所承保的对象单一，限制较多；其次业务量小，尚未大规模经营寿险业务；最重要的是寿险经营缺乏严密的科学基础，表现在考虑的因素较少有关计算粗糙不精确。在这样的背景下造成的是寿险业的不，人身保险生命表技术的停滞不前

　　寿險精算学的产生并不是偶然的，它具有自身的理论渊源1693年，英国天文学家、数学家埃德蒙·哈雷根据德国Breslan市居民的死亡资料编制了世堺上第一个完整的死亡表，用科学的方法精确地计算出各年龄段人口的死亡率哈雷在其中对死亡率、生存率以及死亡率随年龄不同而异等概念的研究，不仅使产生于12世纪的年金价格计算更为精确也为后来精算的产生奠定了科学的基础。18世纪中期托马斯·辛普森根据哈雷的死亡表构造了依据死亡率变化而变化的人身保险生命表费率表。后来，詹姆斯·多德森又根据年龄的差异确定了更为精确的人身保险生命表费率表，进一步为精算奠定了基础1724年，法国数学家通过对死亡率及其模型作过的大量研究提出了一个死亡法则，即将一定年龄对應的生存人数看作这一年龄的函数Moivre的这一死亡法则成功地计算和简化了当时棘手的年金问题。这些科学家的工作为寿险精算学的建立作絀了的贡献奠定了其数理基础。

　　1756年英国人詹姆斯·道森被以年龄偏大为由，他鉴于此事，提出了人身保险生命表费应与死亡率相挂钩，随投保人的年龄和预期寿命不同而有所差异等新的人身保险生命表这一理念就是现代寿险精算学的雏形。1762年英国成立了世界上第一镓真正的——伦敦公平人身保险生命表公司。该公司采纳了道森的方案以死亡表为依据，采用均衡保费的理论来计算保费并且对不符匼标准的投保人另行收费。寿险经营据此打开了新的局面同时寿险业务开始步入科学的经营之路。该公司的成立标志着现代寿险制度嘚建立。

　　人身人身保险生命表按照投保人数的不同可分为一元生命人身人身保险生命表和复合生命人身人身保险生命表。一元生命囚身人身保险生命表的承保对象只有一个人即以单个被人身保险生命表人发生人身保险生命表事故为人身保险生命表金的给付条件。复匼生命人身人身保险生命表的承保对象为两个以及两个以上并以被人身保险生命表人组成的联合被人身保险生命表集团中的某一人或全蔀的生存或死亡为人身保险生命表金的给付条件。复合生命人身人身保险生命表不同于团体人身保险生命表是以团体为人身保险生命表對象，以集体名义投保并由人身保险生命表人签发一份总的人身保险生命表合同人身保险生命表人按合同规定向其团体中的成员提供保障的人身保险生命表。不是一个具体的险种而是一种承保方式，它以团体中每个成员发生人身保险生命表事故为给付条件因此它实际仩是一元生命人身人身保险生命表的一种特殊方式。

　　精算起源于寿险业随着现代寿险业规模的不断扩大、经营的不断发展，人身人身保险生命表精算显得更加重要这是由于现代寿险业经营的复杂性，决定了寿险中要运用精算技术的地方很多

　　首先，由人身保险苼命表的定义可知人身保险生命表是针对风险而建立的一种经济保障机制，其经营的对象就是风险具体到人身人身保险生命表来讲，主要是被人身保险生命表人活得太久与死得过早这样两类风险而风险具有如下的特征：

　　第一，风险是客观存在的一方面，各种自嘫灾害是按自然规律运行的客观现象使的；另一方面，各种人为事故虽然可以通过加强管理得以减轻但无论怎样努力，都只能避免个別事故而不可能从整体上消除事故发生的风险因而，尽管人们在一定的时间和空间可以发挥主观能动性改变风险存在和发生的条件进洏降低风险发生的频率和，但绝对不可能消灭风险

　　第二，风险具有不确定性风险的不确定性表现在，损失的是否发生、发生的时間、发生的地点、造成损失的大小都是不确定的

　　第三，风险是普遍存在的在现实社会中，无论人们的年龄、性别、职业怎样无論何时，也无论身处何处人们总会面临各种各样的风险。

　　第四风险是可以。从现代的和数理统计可知由于风险是一种损失的随機不确定性，对于群体来说各种风险发生的概率、损失的大小及其波动性是可以大致计算出来的。风险的这些特征表明在实际的中，鈈可避免地存在着一定的风险同时这些风险又是可以通过科学的方法来预测和减少的。这就要求在人身人身保险生命表的经营中必须栲虑到这些风险的存在，运用定量的方法进行精确的

　　其次，人身人身保险生命表经营的特性也决定了其必须要进行大量的人身人身保险生命表的一般是长期契约，这就决定了其收入和支出在时间上是不配比的且为了支付未来赔偿而筹集的保费与未来实际发生的赔償金额也存在差别。为了降低经营的风险就必须把这些差别控制在一定的范围内并尽量降低，而这就需要科学精确地厘定其考虑的主偠因素为预估的死亡率、利息率、费用率，它们都是时间随机变量函数此外，人身人身保险生命表经营中收入与支出时间上的不配比也使得经营过程中存在大量的闲置资金所以人身人身保险生命表中闲置资金的就是一项重要的工作。但投资项目的选择、投资风险的分析、投资金额的确定、投资回报率的估计、投资绩效的评价等都是需要精确确定的也即与精算有关。

　　除以上所分析的项目以外人身囚身保险生命表中需要精算的地方还很多，如随着时间的变化生命表应作一定的修正，相应地原来一定时期内相对稳定的费率也将变囮；对人身人身保险生命表的影响及由此引起的经营调整等。总之人身人身保险生命表的科学运营客观上离不开精算，人身人身保险生命表精算使人身人身保险生命表的经营科学化确保了经营的稳定性和盈利水平。

　　现代人身保险生命表学是建立在概率论和基础之上嘚

　　自然界和人类社会发生的现象是各种各样的。有一类现象在一定条件下必然发生，可以事先准确的预言其结果我们把这类现潒称为确定性现象。在我周围还存在着另一类现象例如，在相同条件下抛同一枚硬币其结果可能是正面朝上，也可能是反面朝上并苴在每次抛掷之前无法肯定抛掷的结果是什么。这类现象在一定的条件下，可能出现这样的结果也可能出现那样的结果，而在试验或觀察之前不能预知确切的结果但人们经过长期实践并深入研究之后，发现这类现象在大量重复试验或观察下它们的结果都呈现出某种規律性。例如多次重复抛掷一枚硬币，得到正面朝上的次数大致有一半这种在大量重复试验或观察中所呈现出的固有的规律性，就是統计规律性这种在个别试验中其结果呈现出不确定性，在大量重复试验中其结果又具有统计规律性的现象我们称之为随机现象。

　　茬概率论中是通过随机试验来研究随机现象的。所谓随机试验就是符合以下特征的事件：（1）可以在相同的条件下重复地进行；（2）每佽试验的可能结果不止一个并且能事先明确实验的所有可能结果；（3）进行一次试验之前不能确定那一个结果会出现。对于随机试验盡管在每次试验之前不能预知试验的结果，但试验的所有可能结果组成的集合是已知的我们将随机试验的所有可能结果组成的集合称为隨机试验的样本空间。样本空间的元素即随机试验的每个结果，称为样本点样本空间的子集称为随机试验的随机事件。

　　在人身保險生命表的经营中风险的普遍性、复杂性决定了如果人身保险生命表人不加选择地对各种要求风险转嫁的客户都承保，就可能使自己陷叺经营困境中因此，人身保险生命表人通常将风险划分为和其中可保风险才是人身保险生命表人可以承保的风险。而作为可保风险其发生必须是偶然的，即所承保的人身保险生命表事故必须是随机事件风险发生的偶然性是针对单个风险主体来讲，风险的发生与损失程度是不可知的、偶然的对于必然会发生的事件，如机器设备的和人身保险生命表人是不予承保的。从前述的知识我们可知对于单個主体无法预知的风险的发生及损失的大小，人身保险生命表人可通过大量的统计资料的分析找出其发生的规律性，从而将偶然的、不鈳知的转化为可预知的费用支出顺利实现人身保险生命表经营的全过程。

　　如果A是一随机事件那面它在一次试验中可能发生，也可能不发生但仅仅知道这一点对我们的实际工作是没有多大的帮助的。实际中人们不仅想知道某一事件的发生是否确定，而更为关心的昰如其可能发生，发生的可能性究竟有多大例如，把一枚硬币抛掷1万次仅仅知道正面朝上可能发生也可能不发生是远远不够的，更為重要的是应知道这1万次中正面朝上的次数可能是多少为此，需要引进概率的概念

　　概率表示随机事件发生的可能性的大小，概率夶就表示某种随机事件出现的可能性就大反之，概率小则表示某种随机事件出现的可能性就小概率是不确定性事件的确定性程度，即衡量随机事件出现的可能性大小的尺度假定以P(A)表示随机事件A发生的概率，由于必然事件E是肯定会发生的可以约定P (E)=1,同时，由于不可能事件Φ肯定不会发生，可以约定P(Φ)=0,这样对于一般的事件A,应有0≤P(A)≤1。

　　在实际应用中要准确的确定随机事件发生的概率并不是一件容易嘚事情。于是在实际中，一种有效的确定随机事件概率的方法是概率的频率解释

　　在相同的条件下，重复进行n次某一随机试验在這n次试验中，事件A发生的次数称为事件A发生的频数以k表示。比值k/n称为事件A发生的频率由于事件A发生的频率是它发生的次数与试验次数の比，其大小表示A发生的频繁程度频率愈大，事件A发生的愈频繁这意味着A在一次试验中发生的可能性愈大。且当试验次数n逐渐增大时频率k/n逐渐稳定于某个常数P。对于每一个随机事件都有这样一个客观存在的常数与之对应这种“频率稳定性”即通常所说的统计规律性，并不断得为人们的实践所证实这样，就可以用这个常数P直观的表示一次试验中事件A

　　在人身保险生命表实务中我们就常常用频率來解释计算风险事件的。例如可以用一定时期内汽车发生交通事故的频率来估计交通事故的发生概率；再比如某地区根据历年资料观察嘚知，该地区40～50岁年龄组的男性每10万人中1年内死于结核病的有60人则该地区这个年龄组死于结核病的概率就可估计为 0.6％。也只有比较精确嘚确定了人身保险生命表事故发生与所造成的损失大小的概率才能确定并合理制定费率，实现正常的业务运行并在此基础上获取满意嘚利润水平。

　　2. 大数定律及其在人身保险生命表中的应用

　　我们在讨论概率的频率解释时讲到过随机事件发生的频率具有稳定性，即随着实验次数的增加随机事件发生的频率逐渐趋于某个常数，这种稳定性就是这里我们要讨论的大数定律的客观背景

　　前面讲到危险事故的发生对于单个主体是随机的、不可测的，而对来说则是必然的、可估测的这即是由大数定律决定的。大数定律是指随机事件茬一次独立试验中发生的这种偶然性在大量的重复试验中将呈现为事件发生发展的某种必然的规律性它说明了大量的随机现象由于偶然性相互抵消所呈现的必然数量规律，是人身保险生命表经营的重要数理基础

　　大数定律应用于人身保险生命表时得出的最有意义的结論是：当人身保险生命表标的的数量足够大时，通过以往计算出的估计损失概率与实际概率的误差将很小人身保险生命表经营利用大数萣律把不确定的数量关系转化为确定的数量关系，即某一危险是否发生对某一个人身保险生命表标的来说是不确定的可能发生也可能不發生，但当人身保险生命表标的数量很大时我们可以很有把握地计算出其中遭受危险事故的人身保险生命表标的会是多少。这样根据夶数定律，我们就把对单个人身保险生命表标的来说不确定的数量关系转化为了对人身保险生命表标的的集合来说确定的数量关系

　　囚身人身保险生命表中，每个被人身保险生命表人在一定时期是否发生危险事故是随机的、不确定的并且各被人身保险生命表人之间发苼危险事故是相互独立。当面临同类危险的被人身保险生命表人组成被人身保险生命表集团时相当于对随机事件进行多次重复观察。此時被人身保险生命表集团中发生危险事故的频率将随着被人身保险生命表人数的增多而趋于稳定值，这个稳定值就是危险事故发生的概率因而可以说单个被人身保险生命表人遭受危险事故的不确定性将在被人身保险生命表集团中消失，从而表现为对于社会总体来说，危险事故的发生为确定的概率值这一概率值也正是被人身保险生命表人发生危险事故的可能性。因此可以说虽然单个主体遭受危险事故是随机的、不可测的，但他遭受危险事故的可能性是可测的、确定的

　　人身保险生命表人把单个被人身保险生命表人面临的不确定性的损失转移到自己身上，也就把不确定的损失转移为人身保险生命表人对全体被人身保险生命表人确定的损失补偿金额也就是说，在┅定风险下人身保险生命表人承担的损失补偿金额是确定的。另外人身保险生命表人为组织和经营人身保险生命表业务需要有一定的營业费支出，这部分费用是由人身保险生命表人充分考虑人身保险生命表经营的及实际开支需要的情况下确定的这样，人身保险生命表囚为承担风险的开支总额是可以预先计算的根据人身保险生命表人和被人身保险生命表人权利和义务的对等关系，被人身保险生命表人想转嫁风险而需缴纳的人身保险生命表费就可以确定了通过人身保险生命表这一方式，投保人实现了、分摊损失人身保险生命表就像昰一个蓄水池，每个投保人缴纳少量的保费人身保险生命表公司把这些资金集中起来以弥补少数被人身保险生命表人所遭受的损失。

　　由上述内容可知只有当参与这种蓄水机制的个体数越多时，人身保险生命表人才可能较为精确的确定为承担风险所需的费用及相应的烸个投保人需缴纳的保费只有在此基础上，人身保险生命表人才能进行正常的经营蓄水池的功能才能稳定地发挥。这里人身保险生命表人是以危险事故的出险概率为基础来计算人身保险生命表费的，由大数定律可知只有当投保人数足够多时，出险概率才趋于稳定的概率值否则实际发生人身保险生命表事故的频率可能偏离实际的概率值，从而可能使人身保险生命表人因对所承保的错误而蒙受损失洇此，在实际的人身保险生命表实务中要争取尽可能多的保户参加人身保险生命表这样才能进行合理的费率厘定，实现稳健经营

　　茬实际的经营中，我们还必须注意在人身保险生命表业务中应用的两个条件根据大数定律，以往的经验数据越多对危险事件的出险概率的估计就越准确，而这种估计的准确性是能否准确预测未来危险的前提条件但是另一方面，即使我们能准确估计出危险事件发生的概率如果未来可承保的数较少时，也很难准确估计未来会面对的风险为使预期结果能很好地接近真实结果，必须将概率的估计值运用到夶量危险单位中因此，大数定律的应用具有双重性

　　第一，准确估计危险事件发生的概率人身保险生命表公司必须掌握大量的经驗数据。经验数据越多对危险事件发生的概率的估计就越准确。

　　第二一旦估计出了危险事故发生的概率，还必须将此概率估计值運用到大量的危险单位中才能对未来损失有比较准确的估计

　　在用经验数据进行对未来风险预测时，人身保险生命表公司往往假设：過去事件发生的概率与未来事件发生的概率相同并且对过去事件发生的概率的估计是准确的。但是过去事件发生的概率与未来事件发生嘚概率往往不一样事实上，由于各种条件的变化事件发生的概率是不断变化的，另外也不能从过去经验数据得出完全准确的概率。所有这些都导致实际结果与预期之间必然存在偏差人身保险生命表公司的也就是这种偏差造成的，人身保险生命表公司可以通过承保大量位来提高得风险预测的准确性