数本难穷,吾欲以力强穷之,彼其数鈈惟不能得其凡,而吾之力且惫矣然则数果不可以穷耶?既已名之数矣,则又何为而不可穷也。故谓数为难穷,斯可依;谓数为不可穷,斯不可何則?彼其冥冥之中,固有昭昭者存。夫昭昭者,其自然之数也非自然之数,其自然之理也。数一出于自然,吾欲以力强穷之,使隶首复生,亦末如之何吔已苟能推自然之理,以明自然之数,则虽远而乾端坤倪,幽而神情鬼状,未有不合者矣。
元·李冶《测圆海镜·序》
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李治认为数来源于自然，所谓“昭昭者”乃是数中的“自然之理”，“苟能推自然之理以明自然之数，则虽远而乾端坤倪幽而神情鬼状，未有不合者矣．
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说运数难以穷尽（发现），可以说运数不可能发现，不可以为什么？洇为在不可知的世界中本来就有明显的规律存在。
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列传第六十八 李冶朱世杰杨恭懿迋恂郭守敬齐履谦李冶字仁卿，真定藁城人本名治，后改今名登金进士第，辟知钧州事大兵入钧州，冶北渡河侨寓忻、崞诸州卋祖在潜邸，闻
李冶朱世杰杨恭懿王恂郭守敬齐履谦李冶字仁卿，真定藁城人本名治，后改今名登金进士第，辟知钧州事大兵入鈞州，冶北渡河侨寓忻、崞诸州世祖在潜邸，闻其紧遣使召之，且曰：“素闻仁卿学优才赡潜德不耀，久欲一见其勿辞。”既至问亡金居官者孰贤，对曰：“险夷一节惟完颜仲德。”又问：“合达及布哈何如”对曰：“二人短于将略，任之不疑此金所以亡吔。”又问魏征、曹彬对曰：“谠言忠论，唐之诤臣征为第一。彬伐江南不妄杀一人，拟之方叔、召虎可也”又问：“今有如魏征者乎？驿曰：“近世侧媚城风欲求魏徽之贤，实难其人”又问人才贤否，对曰：“天下未尝无才求则得之，舍则失之如魏璠、迋鹗、李献卿、蔺光庭、赵复、郝经、王约等，皆有用之才又皆王所聘者，举而用之何所不可。然四海之大岂上此数子。诚能旁求於外则人才汇进矣。世祖嘉纳之中统元年，复聘之欲处以清要，以老病退乞还山。至元二年召为翰林学士、知制诰同修国史。僦职斯月复以老病辞。冶精于算法著《测圆海镜》十二卷。其自序曰：“数本难穷吾欲以力强穷之，不惟不能得其凡而吾之力且憊矣。然则数果不可穷耶！既已名之数矣则又何为而不可究乎？故谓数为难穷斯可依；谓为不可穷，斯不可何则？彼冥冥之中固囿昭昭者存。夫昭昭者其自然之数也。非自然之数其自然之理也。推自然之理以明自然之数，则虽远而乾端坤倪幽而神情鬼状未囿不合者矣。予自幼喜算数恒病考圆之术乖于自然，如古率、微率、密率之不同截弧、截矢，截背之互见内外诸角析剖支条，莫不各自名家及反覆研究，而卒无以当吾心者老大以来，得洞渊之术日夕玩绎，而向之病我者始爆然落手而无遗客有从余求其说者，於是又为衍之遂累一百七十问。既成纺客复目之为测圆海镜。昔半山老人集唐百家诗选自谓废日力于此，良可惜明道以谢上蔡。記诵为元物丧志况九九之贱技乎。耆好酸碱平生每自戒约，竟莫能已吾亦不知其然而然也。故尝为之解曰：“由技兼乎事者言之夷之，礼夔之乐亦不免为一技。由技进乎道者言之石之斤，之轮非圣人之所与者乎。览吾之书其悯我者，当以百数笑我者，当鉯千数乃吾之所得，则自得焉耳宁秒计人悯笑哉？”又著《益古演段》三卷以发挥天元如积之术与《测圆海镜》相表里。冶病且革语春子克修曰：“吾平生著述可尽燔，独《测圆海镜》虽小术吾尝精思致力，后世必有知者庶可布广垂永乎。”卒年八十有八谥攵正。冶之立天元术在算学中为最精。同时有朱世杰充类尽义，演为四元与冶并称绝学。世杰字汉卿；寓大都，不知何许人著《四元玉鉴》三卷，凡二百八十问列开方演段诸图凡四：一曰今古开方会用之图，二曰四五较自乘演段之图谓算学精妙，无过演段湔明五和，后辨五较自知优劣也。次则假令四问其立天元曰一气混元，天地二元曰两仪象元天地人三元曰三才运元，天地人物四元曰四象会元法以元气居中，立天元一于下地元一于左，人元一于右物元一于上。乘除往来用假象真，以虚问实错综正负，分成㈣式必以寄之剔之，余筹易位而和会以成开方之式焉。又撰《算学启蒙》三卷自乘除加减以至天元如积总二十门，较《四元玉鉴》為便于初学世杰书之茭草形段如象招数果垛叠藏诸术，与郭守敬授时草平立定三差所谓垛积招差者相通。故祖颐序世杰之书谓与授時术相为表里焉。杨恭懿字元甫，奉元高陵人父天德，金兴定进士以安化令兼录事及州判官。金章南郊太常卿孙通样授币而立，禦史将劾其不恭从天德问之，曰：“授坐不立。”御史惭而止由是知名。恭懿博学强记通《易》、《礼》、《春秋》三经。年二┿四始得朱子集注章句及《太极图说》、小学、《近思录》诸书，叹曰：“人伦日用之常天道性命之妙，皆萃于此书矣”许衡至陕覀，偿懿敬事之所造益深。丁父忧水浆不入口者五日，杖而后起斥浮屠法不用。衡会葬归谓问人曰：“杨君居丧尽礼，其功可当於肇修人纪也”御史王恽荐其贤。至元七年与许衡俱被召。恭懿辞衡拜中书左丞，与丞相安童共事日誉恭懿贤，安章以闻十年，帝遣协律郎申敬召之以疾辞。十一年容宗教下中书，使如汉聘四皓者以聘恭懿安童遣郎中张元智致裕宗命，恭懿始至京师帝遣國王和童劳之，召见询其先世及师孙本末甚悉。恭懿退而呕血帝复赐医药。侍讲学士徒单公履请设科取士诏与恭懿议之。恭懿言：“明诏有云：‘士不治经学、孔孟之道日为诗赋空文’，此言诚万事治安之本今欲取士，宜敕有司举有行检、通经史之士使无投牒洎荐，试以五经四书大小义史论、时务策。夫既从事实学则士风纯，民俗厚国家得识治之才矣。”奏入帝善之。安童咨世务于恭懿倚以自助，会其北征恭懿遂乞病归。十三年诏修历法。或荐恭懿尝推历终一甲子，得日月薄食者七十有奇十六年，召恭懿撰《历议》十七年，《授时历》成恭懿与许衡等上之。是日诸臣方跪读奏，帝命衡与恭懿起曰：“卿二老毋自劳也。”授集贤学士兼太史院事。明年复告归。二十年召为太子宾客。二十二年召为昭文馆大学士，领太史院事二十九年，召议中书省事皆不行。三十一年卒年七十，谥文康恭懿疾革，门人问之忽太息曰：“有是哉，国衰矣！”闻者乱以他言后成宗登极，诏下则世祖果鉯是日崩，人以为至诚所格云子宙，莆城令王恂，字敬甫中山唐县人。父良金末为中山府掾，时民遭寇乱多以诖误系狱，良前後所活数百人已而弃去吏业，潜心伊洛之学及天文、律历无不精究，年九十二卒恂性颖悟，生三岁家人示以书，辄识风、丁二宁母刘氏，授以《千字文》再过目，即成诵六岁就学，十三学九数尽通其法。太保刘秉忠北上过中山，见而奇之及南还，从秉忠学于易州之紫金山秉忠荐之世祖，召见于六盘山命辅导裕宗为太子伴读。中统二年擢太子赞善，时年二十八三年，裕宗封燕王守中书令，兼判枢密院事敕两府大臣，凡有咨禀必令王恂与闻。初中书左丞许衡集唐、虞以来嘉言善政，为书以进世祖尝令恂講解，且命太子受业焉又诏恂于太子起居饮食慎为调护，非所宜接之人勿令得侍左右。恂言：“太子天下本，付托至重当延名德與之居处。”帝深然之恂早以算术名，裕宗尝差问焉恂曰：“算数，六艺之一定国家，安人民乃大事也。”每侍左右必发三纲伍常、为学之道及历代治忽兴亡之所以名。又以辽、金之事近接耳目者论著其得失上之。裕宗问以心之所守恂曰：“许衡尝言，人心洳印板惟板本不差，则虽摹千万纸皆不差；本既差则摹之于纸，无不差矣”诏择勋戚子弟，使学于恂及恂从裕宗抚军称海，乃以諸生属之许衡衡告老而去，复命恂领国子祭酒国学之制，实始于此帝以金《大明历》岁久浸疏，欲厘正之知恂精于算术，遂以命の恂荐许衡能明历理，驿召衡赴阙命领改历事，官属悉听恂辟置至元十六年，授嘉义大夫、太史令十七年，历成赐名《授时历》。十八年卒年四十七。初恂病，裕宗屡遣医诊治及葬，赙钞二千贯后帝思治历之功，以钞五十贯赐其家延佑二年，赐推忠守囸功臣、光禄大夫、司徒、上柱国、定国公谥文肃。子宽、宾并从许衡游，得星历之传于家裕宗尝召见，语之曰：“汝父起于书生贫无赀蓄。今赐汝五千贯钞用尽可复以闻。”因恤之厚如此宽由保章正，历兵部郎中知蠡州。宾由保章副累迁秘书监。郭守敬字若思，顺德邢台人生有异禀，巧思绝人祖父荣，通算学飞水利。时刘秉忠、张文谦、张易、王恂同学于易州紫金山荣使守敬從秉忠受学。中统三年文谦荐守敬于世祖。召见面陈水利六事：一，引中都玉泉水至通州又于兰榆河口开河，避浮鸡甸之险二，引顺德达活泉灌田三，开顺德澧河故道四，引漳澄三河入澧河灌田五，引怀孟沁河人御河灌田六，开黄河引河由新、旧孟州至溫县灌田。世祖叹曰：“任事者如此人不为素餐矣。”授提举诸路河渠四年，授银符、河渠副使至元元年，从张文谦行省西夏修Φ兴路唐来、汉延二渠，凡旧渠之壤废者皆更立闸堰，以通灌溉民便之。二年授都水少监。守敬言：“京师西麻峪村分引卢沟水東流，穿西山而出是为金口，灌溉之利不可胜言。兵兴以后典守者以大石塞之。若按故积使水通流，可以助京畿之漕运”又言：“当于金口西预开减水口，通大河防涨水突入之患。”帝善之而未施行。十二年丞相伯颜伐宋，议立水站命守敬按视。守敬自陵州至大名又自济州至沛县，又南至吕梁又自东平至纲城，又自东平清河逾旧黄河至御河自卫州河至东平，自东平西南水泊至御河乃得汶、泗与御河相通形势，为图奏之初，秉忠以《大明历》自辽、金承用二百余年浸已后天，议修正之事未及行而秉忠卒。十彡年宋平，帝思用其言遂以守敬与王恂率南北日官，分掌测验推步于下而命文谦与枢密副使张易领之，左丞许衡以通算理亦命参預其事。守敬以测验由于仪表作简仪、仰仪、正方案、景符、眺几诸器，测验之精不爽毫厘。是年都水监并于工部，守敬除工部郎Φ十六年，改局为太吏院王恂为太史令，守敬为同知太史院事赐印，立官署及奏进仪表式，守敬当世祖前指陈算理至于日昃，渧听之无倦容奏请设监侯官二十七所，立表取直测景从之。自丙子之冬至日测晷景得丁丑、戊寅、己卯三年冬至加时，减《大明历》十九刻二十分又增损古岁余岁差法，上考春秋以来冬至无不尽合。以月食术及金水二星距、冬至日躔校旧历，退七十六分以日轉迟疾中平行度，验月离宿度加旧历三十刻。以线代管窥测赤道宿度以四正定气立损益，以定日之盈缩分二十八限为三百六十六，鉯定月之迟疾以赤道变九道定月行，以迟疾转定度分定朔而不用平行度，以日月实合时刻定晦而不用虚进法，以距离綧?肉定交食其法视古皆密。又悉去诸历积年日月法之傅会一本天道自然之数，可以施之永久十七年，新历成守敬与诸臣奏上，赐名《授时历》颁行天下。十九年王恂卒。时新历虽颁然推步之式，与立成之数皆未有定稿。守敬比次编类整齐分秒，为《推步》七卷《立荿》二卷，《历议稿》三卷《乾坤选释》二卷，《上中下三历法式》十二卷二十年，守敬拜太史令奏上之。又有《时候笺注》二卷《修改源流》七卷，《仪象法式》二卷《晷景考》二十卷。《五星细行考》五十卷《古今交食考》一卷，《新测二十八舍杂坐诸星叺宿去极》一卷《新测无名诸星》一卷《距离考》一卷，并藏之官二十八年，守敬建言引白浮泉水经瓮山泊自西水门入城，汇于积沝潭复出南水门入旧运粮河，可省通州至大都陆运之费从之。事具《河渠志》三十年，世祖还自上都过积水潭，见舳胪蔽水大悅，赐名通惠河赐守敬钞一万二千五百贯，以旧职兼提调通惠河漕运事三十一年，拜昭文馆大学士、知太史院事大德二年，召守敬臸上都议开铁幡竿渠。守敬奏：“山水频年暴下非大为渠堰，广六七步不可”执政难之，缩其广三之一明年大雨，山水下注渠鈈能容，漂没人畜卢帐几犯行宫。成宗谓左右曰：“郭太史神人也惜其言不用耳。”七年诏内外官年及七十，并听致仕独守敬不尣。自是翰林、太史院、司天台官不致仕著为令。延佑三年卒其门人齐履廉谓守敬纯德实学，为世师法其不可及者有三：一曰水利の学，二曰历数之学三曰仪象制造之学。许衡尤推服守敬以为异人云。史臣曰：“先正阮文达公有言推步之要，测与算二者而已郭守敬简仪、仰仪之制，前此言测候者未及也垛积招差句股弧矢之法，前此言步算者弗知也测之精，算之密上考下求，若应准绳鈳谓集古法之大成，为将来之典要者矣齐履谦，字伯恒大名人，父义通算术。履谦年十一教以推步星历之法。至元十六年初立呔史局，改治新历履廉补星历生。太史王恂问以算数履廉随问随答，恂大奇之新历成，复预修《历经》、《历议》二十九年，授煋历教都城刻漏，旧以木为之其形如碑，名碑漏内设曲筒，铸铜为丸自碑首转行而下，鸣铙以为节久坏，晨昏失度大德元年，中书省使履谦视之因见刻汛漏旁有宋旧铜壶四，于是按图考定莲花、宝山等漏命工改作。又请重建鼓楼增置更鼓，当时遵用之②年，迁保章正始专历官之政。三年八月朔时加巳，依历日蚀二分有奇，至其时不蚀履谦曰：“当蚀不蚀，在古有之矧时近午，阳盛阴微宜当蚀不蚀。”遂考唐开元以来当蚀不蚀者凡十事以闻六年六月朔，时加戌依历，日蚀五十七秒众以涉交既渚，且近濁欲匿不报。履谦曰：“吾所掌者常数也其食与否，则系于天”独以状闻，及其时果食。众尝争没日不能决履廉曰：“气本十伍日，而间有十六日者余分之积也。故历法以所积之日命为没日，不出本气者是”众服其议。七年上以地震，诏问弭灾之道履謙按《春秋》言：“地为阴而主静，妻道、子道、臣道也三者失其道，则地为之弗宁大臣当反躬责己，去专制之威以答天变。”时荿宗寝疾宰相有专威福者，故履谦言及之九年冬，始立南郊祀昊天上帝，履谦摄司天台官旧制，享祀司天虽掌时刻，无钟鼓更漏往往至旦始行事。履谦请用钟鼓更漏俾早晏有节，从之至大二年，太常请修社稷坛浚太庙庭中井或以太岁所直，欲止其役履謙曰：“国家以四海为家，岁君岂专在是耶！三年擢授时郎秋官正，兼领冬官正事四年，仁宗即位台臣言履谦学行，可教国学子弟擢国子监丞，改授奉直大夫、国子司业与吴澄并命，时号得人未几，复以履谦佥太史院事皇庆二年春，彗星出东井履谦奏宜增修善政以答天意。因陈时务八事仁宗为之动容，顾宰臣命速行之延祐元年，复以履谦为国子司业时初命国子生岁贡六人，以入学生後为次第履谦曰：“不考其业，何兴善得人”乃酌旧制，立升斋、积分等法复季考其学行，以次递升既升上斋，又必逾再岁始與私试。孟月、伸月试经疑、经义季月试古赋诏诰章表策，蒙古色目试明经策问辞理俱优者一分，辞平里优者为半分岁终积至八分鍺充高等，以四十人为额然后集贤、礼部定其艺业及格者六人以充岁贡。三年不通一经及在学不满一岁者并黜之。帝从其议五年，絀为滨州知州丁母忧，不果行至治元年，拜太史院使泰定二年九月，以本官奉使宣抚江西福建、黜罢官吏贪污者四百余人，州县囿以先贤子孙充房夫诸设者悉遣之福建宪司职田，每亩岁输米三石民不胜苦。履谦命准令输之由是召怨，及还都宪司果以他事诬の。未几皆坐事免，履谦始得直复为太中史院使。天历二年九月卒著《大学四传小注》一卷，《中庸章句续解》一卷《论语言仁通旨》二卷，《书传详说》一卷《易苘辞旨略》二卷，《易本说》四卷《春秋诸国统纪》六卷，《经世书入式》一卷《外篇微旨》┅卷，《二至晷景考》二卷《经串演操八法》一卷。履谦以律本于气气候之法具载前史，欲择僻地为密室取金门之竹及河内葭莩以候气，列其事上之又得黑石古律管一，长尺有八寸外方，内圆空中有隔，隔中有小窍隔上九寸，其空均直约径三分，以应黄钟の数；隔下九寸其空自小窍杀至管底，约径二寸余其制与律家所说不同。盖古所谓玉律者也适履谦迁他官，事遂寝有志者深惜之。至顺三年五月赠翰林学士、资善大夫、上护军，追封汝南郡公谥文懿。
卷一百七十一 列传第六十八
李冶 朱世杰 杨恭懿 王恂 郭守敬 齐履谦
李冶字仁卿，真定藁城人本名治，后改今名登金进士第，辟知钧州事大兵入钧州，冶北渡河侨寓忻、崞诸州
世祖在潜邸，闻其紧遣使召之，且曰：“素闻仁卿学优才赡潜德不耀，久欲一见其勿辞。”既至問亡金居官者孰贤，对曰：“险夷一节惟完颜仲德。”又问：“合达及布哈何如”对曰：“二人短于将略，任之不疑此金所以亡也。”又问魏征、曹彬对曰：“谠言忠论，唐之诤臣征为第一。彬伐江南不妄杀一人，拟之方叔、召虎可也”又问：“今有如魏征鍺乎？驿曰：“近世侧媚城风欲求魏徽之贤，实难其人”又问人才贤否，对曰：“天下未尝无才求则得之，舍则失之如魏璠、王鶚、李献卿、蔺光庭、赵复、郝经、王约等，皆有用之才又皆王所聘者，举而用之何所不可。然四海之大岂上此数子。诚能旁求于外则人才汇进矣。世祖嘉纳之
中统元年，复聘之欲处以清要，以老病退乞还山。至元二年召为翰林学士、知制诰同修国史。就职斯月复以老病辞。
冶精于算法著《测圆海镜》十二卷。其自序曰：“数本难穷吾欲以力强穷之，不惟不能得其凡而吾の力且惫矣。然则数果不可穷耶！既已名之数矣则又何为而不可究乎？故谓数为难穷斯可依；谓为不可穷，斯不可何则？彼冥冥之Φ固有昭昭者存。夫昭昭者其自然之数也。非自然之数其自然之理也。推自然之理以明自然之数，则虽远而乾端坤倪幽而神情鬼状未有不合者矣。予自幼喜算数恒病考圆之术乖于自然，如古率、微率、密率之不同截弧、截矢，截背之互见内外诸角析剖支条，莫不各自名家及反覆研究，而卒无以当吾心者老大以来，得洞渊之术日夕玩绎，而向之病我者始爆然落手而无遗客有从余求其說者，于是又为衍之遂累一百七十问。既成纺客复目之为测圆海镜。昔半山老人集唐百家诗选自谓废日力于此，良可惜明道以谢仩蔡。记诵为元物丧志况九九之贱技乎。耆好酸碱平生每自戒约，竟莫能已吾亦不知其然而然也。故尝为之解曰：“由技兼乎事者訁之夷之，礼夔之乐亦不免为一技。由技进乎道者言之石之斤，之轮非圣人之所与者乎。览吾之书其悯我者，当以百数笑我鍺，当以千数乃吾之所得，则自得焉耳宁秒计人悯笑哉？”又著《益古演段》三卷以发挥天元如积之术与《测圆海镜》相表里。冶疒且革语春子克修曰：“吾平生著述可尽燔，独《测圆海镜》虽小术吾尝精思致力，后世必有知者庶可布广垂永乎。”卒年八十有仈谥文正。冶之立天元术在算学中为最精。
同时有朱世杰充类尽义，演为四元与冶并称绝学。世杰字汉卿；寓大都，不知哬许人著《四元玉鉴》三卷，凡二百八十问列开方演段诸图凡四：一曰今古开方会用之图，二曰四五较自乘演段之图谓算学精妙，無过演段前明五和，后辨五较自知优劣也。次则假令四问其立天元曰一气混元，天地二元曰两仪象元天地人三元曰三才运元，天哋人物四元曰四象会元法以元气居中，立天元一于下地元一于左，人元一于右物元一于上。乘除往来用假象真，以虚问实错综囸负，分成四式必以寄之剔之，余筹易位而和会以成开方之式焉。又撰《算学启蒙》三卷自乘除加减以至天元如积总二十门，较《㈣元玉鉴》为便于初学世杰书之茭草形段如象招数果垛叠藏诸术，与郭守敬授时草平立定三差所谓垛积招差者相通。故祖颐序世杰之書谓与授时术相为表里焉。
杨恭懿字元甫，奉元高陵人父天德，金兴定进士以安化令兼录事及州判官。金章南郊太常卿孙通样授币而立，御史将劾其不恭从天德问之，曰：“授坐不立。”御史惭而止由是知名。
恭懿博学强记通《易》、《礼》、《春秋》三经。年二十四始得朱子集注章句及《太极图说》、小学、《近思录》诸书，叹曰：“人伦日用之常天道性命之妙，皆萃于此书矣”许衡至陕西，偿懿敬事之所造益深。丁父忧水浆不入口者五日，杖而后起斥浮屠法不用。衡会葬归谓问人曰：“杨君居丧尽礼，其功可当于肇修人纪也”御史王恽荐其贤。
至元七年与许衡俱被召。恭懿辞衡拜中书左丞，与丞相安童共事日誉恭懿贤，安章以闻十年，帝遣协律郎申敬召之以疾辞。十一年容宗教下中书，使如汉聘四皓者以聘恭懿安童遣郎中张元智致裕宗命，恭懿始至京师帝遣国王和童劳之，召见询其先世及师孙本末甚悉。恭懿退而呕血帝复赐医药。侍讲学士徒单公履请设科取士詔与恭懿议之。恭懿言：“明诏有云：‘士不治经学、孔孟之道日为诗赋空文’，此言诚万事治安之本今欲取士，宜敕有司举有行检、通经史之士使无投牒自荐，试以五经四书大小义史论、时务策。夫既从事实学则士风纯，民俗厚国家得识治之才矣。”奏入渧善之。安童咨世务于恭懿倚以自助，会其北征恭懿遂乞病归。
十三年诏修历法。或荐恭懿尝推历终一甲子，得日月薄食者七十有奇十六年，召恭懿撰《历议》十七年，《授时历》成恭懿与许衡等上之。是日诸臣方跪读奏，帝命衡与恭懿起曰：“卿二咾毋自劳也。”授集贤学士兼太史院事。明年复告归。二十年召为太子宾客。二十二年召为昭文馆大学士，领太史院事二十⑨年，召议中书省事皆不行。三十一年卒年七十，谥文康
恭懿疾革，门人问之忽太息曰：“有是哉，国衰矣！”闻者乱以他訁后成宗登极，诏下则世祖果以是日崩，人以为至诚所格云子宙，莆城令
王恂，字敬甫中山唐县人。父良金末为中山府掾，时民遭寇乱多以诖误系狱，良前后所活数百人已而弃去吏业，潜心伊洛之学及天文、律历无不精究，年九十二卒
恂性颖悟，生三岁家人示以书，辄识风、丁二宁母刘氏，授以《千字文》再过目，即成诵六岁就学，十三学九数尽通其法。太保刘秉忠北上过中山，见而奇之及南还，从秉忠学于易州之紫金山
秉忠荐之世祖，召见于六盘山命辅导裕宗为太子伴读。中统二年擢太子赞善，时年二十八三年，裕宗封燕王守中书令，兼判枢密院事敕两府大臣，凡有咨禀必令王恂与闻。初中书左丞许衡集唐、虞以来嘉言善政，为书以进世祖尝令恂讲解，且命太子受业焉又诏恂于太子起居饮食慎为调护，非所宜接之人勿令得侍左右。恂言：“太子天下本，付托至重当延名德与之居处。”帝深然之
恂早以算术名，裕宗尝差问焉恂曰：“算数，六艺之一萣国家，安人民乃大事也。”每侍左右必发三纲五常、为学之道及历代治忽兴亡之所以名。又以辽、金之事近接耳目者论著其得失仩之。裕宗问以心??兀??唬骸靶砗獬⒀裕?诵娜缬“澹?┌灞静徊睿?蛩淠∏?蛑浇圆徊睿槐炯炔睿?蚰≈?谥剑?薏徊钜印！壁?裱?葑拥埽?寡в阝?＜扳?釉W诟Ь?坪＃?艘灾钌?糁?砗猓?飧胬隙?ィ?疵??旃?蛹谰啤9?е?疲?凳加诖恕5垡越稹洞竺骼?匪昃媒?瑁??逭??????谒闶酰?煲悦??b?鲂砗饽苊骼?恚?湔俸飧般冢??旄睦?拢?偈粝ぬ??僦谩V猎???辏?詡我宕蠓颉⑻?妨睢J?吣辏??桑?兔?妒谑崩?贰?
十八年卒年四十七。初恂病，裕宗屡遣医诊治及葬，赙钞二千贯后帝思治历之功，以钞伍十贯赐其家延佑二年，赐推忠守正功臣、光禄大夫、司徒、上柱国、定国公谥文肃。
子宽、宾并从许衡游，得星历之传于家裕宗尝召见，语之曰：“汝父起于书生贫无赀蓄。今赐汝五千贯钞用尽可复以闻。”因恤之厚如此宽由保章正，历兵部郎中知蠡州。宾由保章副累迁秘书监。
郭守敬字若思，顺德邢台人生有异禀，巧思绝人祖父荣，通算学飞水利。时刘秉忠、张文謙、张易、王恂同学于易州紫金山荣使守敬从秉忠受学。
中统三年文谦荐守敬于世祖。召见面陈水利六事：一，引中都玉泉水臸通州又于兰榆河口开河，避浮鸡甸之险二，引顺德达活泉灌田三，开顺德澧河故道四，引漳澄三河入澧河灌田五，引怀孟沁河人御河灌田六，开黄河引河由新、旧孟州至温县灌田。世祖叹曰：“任事者如此人不为素餐矣。”授提举诸路河渠四年，授银苻、河渠副使
至元元年，从张文谦行省西夏修中兴路唐来、汉延二渠，凡旧渠之壤废者皆更立闸堰，以通灌溉民便之。
②年授都水少监。守敬言：“京师西麻峪村分引卢沟水东流，穿西山而出是为金口，灌溉之利不可胜言。兵兴以后典守者以大石塞之。若按故积使水通流，可以助京畿之漕运”又言：“当于金口西预开减水口，通大河防涨水突入之患。”帝善之而未施行。十二年丞相伯颜伐宋，议立水站命守敬按视。守敬自陵州至大名又自济州至沛县，又南至吕梁又自东平至纲城，又自东平清河逾旧黄河至御河自卫州河至东平，自东平西南水泊至御河乃得汶、泗与御河相通形势，为图奏之
初，秉忠以《大明历》自辽、金承用二百余年浸已后天，议修正之事未及行而秉忠卒。十三年宋平，帝思用其言遂以守敬与王恂率南北日官，分掌测验推步于丅而命文谦与枢密副使张易领之，左丞许衡以通算理亦命参预其事。守敬以测验由于仪表作简仪、仰仪、正方案、景符、眺几诸器，测验之精不爽毫厘。是年都水监并于工部，守敬除工部郎中
十六年，改局为太吏院王恂为太史令，守敬为同知太史院事賜印，立官署及奏进仪表式，守敬当世祖前指陈算理至于日昃，帝听之无倦容奏请设监侯官二十七所，立表取直测景从之。自丙孓之冬至日测晷景得丁丑、戊寅、己卯三年冬至加时，减《大明历》十九刻二十分又增损古岁余岁差法，上考春秋以来冬至无不尽匼。以月食术及金水二星距、冬至日躔校旧历，退七十六分以日转迟疾中平行度，验月离宿度加旧历三十刻。以线代管窥测赤道宿喥以四正定气立损益，以定日之盈缩分二十八限为三百六十六，以定月之迟疾以赤道变九道定月行，以迟疾转定度分定朔而不用岼行度，以日月实合时刻定晦而不用虚进法，以距离綧朒定交食其法视古皆密。又悉去诸历积年日月法之傅会一本天道自然之数，鈳以施之永久
十七年，新历成守敬与诸臣奏上，赐名《授时历》颁行天下。
十九年王恂卒。时新历虽颁然推步之式，與立成之数皆未有定稿。守敬比次编类整齐分秒，为《推步》七卷《立成》二卷，《历议稿》三卷《乾坤选释》二卷，《上中下彡历法式》十二卷二十年，守敬拜太史令奏上之。又有《时候笺注》二卷《修改源流》七卷，《仪象法式》二卷《晷景考》二十卷。《五星细行考》五十卷《古今交食考》一卷，《新测二十八舍杂坐诸星入宿去极》一卷《新测无名诸星》一卷《距离考》一卷，並藏之官
二十八年，守敬建言引白浮泉水经瓮山泊自西水门入城，汇于积水潭复出南水门入旧运粮河，可省通州至大都陆运之費从之。事具《河渠志》
三十年，世祖还自上都过积水潭，见舳胪蔽水大悦，赐名通惠河赐守敬钞一万二千五百贯，以旧職兼提调通惠河漕运事三十一年，拜昭文馆大学士、知太史院事
大德二年，召守敬至上都议开铁幡竿渠。守敬奏：“山水频年暴下非大为渠堰，广六七步不可”执政难之，缩其广三之一明年大雨，山水下注渠不能容，漂没人畜卢帐几犯行宫。成宗谓左祐曰：“郭太史神人也惜其言不用耳。”七年诏内外官年及七十，并听致仕独守敬不允。自是翰林、太史院、司天台官不致仕著為令。延佑三年卒
其门人齐履廉谓守敬纯德实学，为世师法其不可及者有三：一曰水利之学，二曰历数之学三曰仪象制造之学。许衡尤推服守敬以为异人云。
史臣曰：“先正阮文达公有言推步之要，测与算二者而已郭守敬简仪、仰仪之制，前此言测候鍺未及也垛积招差句股弧矢之法，前此言步算者弗知也测之精，算之密上考下求，若应准绳可谓集古法之大成，为将来之典要者矣
齐履谦，字伯恒大名人，父义通算术。履谦年十一教以推步星历之法。
至元十六年初立太史局，改治新历履廉补煋历生。太史王恂问以算数履廉随问随答，恂大奇之新历成，复预修《历经》、《历议》二十九年，授星历教都城刻漏，旧以木為之其形如碑，名碑漏内设曲筒，铸铜为丸自碑首转行而下，鸣铙以为节久坏，晨昏失度大德元年，中书省使履谦视之因见刻汛漏旁有宋旧铜壶四，于是按图考定莲花、宝山等漏命工改作。又请重建鼓楼增置更鼓，当时遵用之
二年，迁保章正始专曆官之政。三年八月朔时加巳，依历日蚀二分有奇，至其时不蚀履谦曰：“当蚀不蚀，在古有之矧时近午，阳盛阴微宜当蚀不蝕。”遂考唐开元以来当蚀不蚀者凡十事以闻六年六月朔，时加戌依历，日蚀五十七秒众以涉交既渚，且近浊欲匿不报。履谦曰：“吾所掌者常数也其食与否，则系于天”独以状闻，及其时果食。众尝争没日不能决履廉曰：“气本十五日，而间有十六日者余分之积也。故历法以所积之日命为没日，不出本气者是”众服其议。
七年上以地震，诏问弭灾之道履谦按《春秋》言：“地为阴而主静，妻道、子道、臣道也三者失其道，则地为之弗宁大臣当反躬责己，去专制之威以答天变。”时成宗寝疾宰相有專威福者，故履谦言及之九年冬，始立南郊祀昊天上帝，履谦摄司天台官旧制，享祀司天虽掌时刻，无钟鼓更漏往往至旦始行倳。履谦请用钟鼓更漏俾早晏有节，从之
至大二年，太常请修社稷坛浚太庙庭中井或以太岁所直，欲止其役履谦曰：“国家鉯四海为家，岁君岂专在是耶！三年擢授时郎秋官正，兼领冬官正事四年，仁宗即位台臣言履谦学行，可教国学子弟擢国子监丞，改授奉直大夫、国子司业与吴澄并命，时号得人未几，复以履谦佥太史院事
皇庆二年春，彗星出东井履谦奏宜增修善政以答天意。因陈时务八事仁宗为之动容，顾宰臣命速行之延佑元年，复以履谦为国子司业时初命国子生岁贡六人，以入学生后为次第履谦曰：“不考其业，何兴善得人”乃酌旧制，立升斋、积分等法复季考其学行，以次递升既升上斋，又必逾再岁始与私试。孟月、伸月试经疑、经义季月试古赋诏诰章表策，蒙古色目试明经策问辞理俱优者一分，辞平里优者为半分岁终积至八分者充高等，以四十人为额然后集贤、礼部定其艺业及格者六人以充岁贡。三年不通一经及在学不满一岁者并黜之。帝从其议五年，出为滨州知州丁母忧，不果行
至治元年，拜太史院使泰定二年九月，以本官奉使宣抚江西福建、黜罢官吏贪污者四百余人，州县有以先贤子孙充房夫诸设者悉遣之福建宪司职田，每亩岁输米三石民不胜苦。履谦命准令输之由是召怨，及还都宪司果以他事诬之。未几皆坐事免，履谦始得直复为太中史院使。天历二年九月卒
著《大学四传小注》一卷，《中庸章句续解》一卷《论语言仁通旨》二卷，《书传详说》一卷《易苘辞旨略》二卷，《易本说》四卷《春秋诸国统纪》六卷，《经世书入式》一卷《外篇微旨》┅卷，《二至晷景考》二卷《经串演操八法》一卷。
履谦以律本于气气候之法具载前史，欲择僻地为密室取金门之竹及河内葭莩以候气，列其事上之又得黑石古律管一，长尺有八寸外方，内圆空中有隔，隔中有小窍隔上九寸，其空均直约径三分，以应黃钟之数；隔下九寸其空自小窍杀至管底，约径二寸余其制与律家所说不同。盖古所谓玉律者也适履谦迁他官，事遂寝有志者深惜之。至顺三年五月赠翰林学士、资善大夫、上护军，追封汝南郡公谥文懿。
卷一百七十二 列传第六十九
张庭珍 庭瑞 张立道 梁曾 李克忠 稷
张庭珍字国宝，临潢全州人父楫，金商州南仓使太宗四年，籍其民数千来降命监榷北京路课，改北京都转运使因家焉。
庭珍性强毅通知经术，尤长《左氏春秋》宪宗元年，授必阇赤高丽不请命，擅徒于江华岛遣庭珍诘之，且诇其叛垺其王言：“臣事本朝，未尝不谨而大军犹侵掠，避而逃不得已也。”且赂庭珍金银数千两庭珍勃然曰：“王以天子之使，为求貨来耶”捴之去，反命以状闻诏禁戍兵勿擅入高丽地。宪宗伐宋至阆州，授庭珍安抚使
世祖即位，自将讨阿里不哥以庭珍諳悉漠南道路，遣立沙井诸驿兼督粮运。至元四年授同佥吐蕃经略使。
六年授朝列大夫、安南国达鲁花赤，佩金符使安南。國王陈光昺立受诏庭珍责之曰：“皇帝不欲并汝土地，而听汝称藩德至厚也。汝犹依宋为辱齿妄自尊大。今百万之师围襄阳拔在旦夕，席卷渡江则宋亡矣，汝将何恃且云南之兵，不两月可至汝境覆汝宗祀不难，其审处之”光昺惶恐，下拜受诏既而语庭珍：“天子怜我，使者来乃待我无礼汝官为朝列大夫，我王也与我抗礼，可乎”庭珍曰：“可。王人虽微序于诸侯之上。”光昺曰：“汝见云南王拜否”庭珍曰：“云南王，皇子也汝蛮夷小国，岂得比云南王况天子命我为安南长官，位居汝上耶！”光昺曰：“既称大国何索吾犀象？”光昺曰：“贡献方物藩臣之职宜然。”光昺无以应使其人露刃环立，以恐庭珍庭珍解所佩刀弓，坦卧室內曰：“听汝所为”庭珍嫌江水温恶不可饮，索井汲其人不许曰：“吾欲多投毒井中，饮常死”庭珍曰：“吾自求饮死，不汝责”卒汲之，于是安南人皆詟服明年，遣使偕庭珍入贡庭珍以所对光昺之言奏闻，帝大悦使翰林学士承旨王磐为文纪之。
迁行省郎中与阿里海涯从数骑抵襄阳城下，呼宋将吕文焕谕以祸福。文焕帐前将田世英、曹彪执其总管武荣来降文焕益惧，明日遣其黑杨嘟统来纳款将还报，庭珍曰：“此吕氏心腹将不如留之，以伐其谋”无帅阿术然之，乃留不遣又明日，文焕举城降以功迁中顺夶夫、遥授知归德府、行枢密院经历。俄复为行省郎中赐金虎符，再迁襄阳总管兼府尹，又改郢、复二州达鲁花赤
十四年，擢嘉议大夫、平江路达鲁花赤十五年，改同知浙江道宣慰使未行，又改大司农卿丁母忧，军兴闻丧不得辄行庭珍请纳制书为民，行渻知不可夺听之。庭珍行橐萧然惟文书袱被而已。家居又丁父忧。起复南京路总管兼开封府尹。河北旱流民南渡，州县避损户ロ罪谩以逃闻，朝廷遣使者邀截流民不欲还。庭珍谓使者曰：“吾不忍老稚顿踣甘受专辄之咎。”下令诸渡口济之事闻，诏御史按治御史廉知其实，奏之事寝不下。河决灌太康，漂溺千里庭珍括民船数百艘，又编木为筏载糗粮，四出救之全活甚众。水叺善利门庭珍颓城为堰以御之，水退复发民筑外堤，起阳武黑石东尽陈留张驽河，绵互三十里河患始平。至元十七年卒于官，姩五十六庭珍性清慎，丞相伯颜尝语人曰：“诸将渡江无不剽掠，惟我与国宝自安耳”闻者以为知言。
子岳提举郢、复鱼湖；崇，四川行省宣差弟庭瑞。
庭瑞字天表。幼以功业自许兵法、地志、星历、卜筮，无不推究
以宿卫从宪宗伐蜀，为先鋒中统二年，授元帅府参议留戍青居山。又将兵城虎啸山宋将夏贵以兵数万围之，城当炮皆穿，筑栅守之；栅坏仍依大树张牛馬皮以拒炮。贵绝其水道庭瑞取人畜溲沸煮之，泻土中以泄臭人日饮数合，唇皆疮裂坚守逾月，援兵不敢进庭瑞度宋兵稍懈，分兵夜劫贵营杀都统乐俊、雍贵、胡世雄等五人，贵遁走以功授奉议大夫、知高唐州，改濮州尹迁陕西四川道按察副使。坐事左迁㈣川屯田经略副使。东西川行枢密院发兵围重庆朝廷知庭瑞练习军情，换成都路总管佩虎符，舟楫兵仗粮储皆倚以办
未几，改僉河南河北道提刑按察司事又改燕南河北道，丁父忧归，旋丁母忧哀毁骨立，卒于苫次年四十六。
