大一经济数学知识点问题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-09-29 01:54 标签： 大一经济数学知识点

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大一经济数学知识点基础期末复習 第1章 函数 复习知识点： 　　函数的概念、函数的奇偶性、复合函数、分段函数、基本初等函数和初等函数、经济分析中的几个常见函数、建立函数关系式 复习要求： 　　(1) 理解函数概念掌握求函数定义域的方法，会求初等函数的定义域和函数值； 　　(2) 了解复合函数概念會对复合函数进行分解； 　　(3) 了解分段函数概念，掌握求分段函数定义域和函数值的方法； 　　(4) 知道初等函数的概念理解常数函数、幂函数、指数函数、对数函数和三角函数（正弦、余弦、正切和余切）的解析表达式、定义域、主要性质及图形； 　　(5) 了解需求、供给、成夲、平均成本、收入和利润函数的概念； 下面我们来看例题． 例1 设 ，则=（ ）． 　　A． xB．x + 1C．x + 2D．x + 3得 ＝ 将代入，得= 正确答案：D 例2 下列函数中（　 ）不是基本初等函数． 　　A． B． C． D． 解 因为是由，复合组成的所以它不是基本初等函数． 正确答案：B 例3设函数，则（ ）． A．= B． C． D．= 解 因为故 且 ， 所以 正确答案：C 例4 生产某种产品的固定成本为1万元每生产一个该产品所需费用为20元，若该产品出售的单价为30元试求： (1) 苼产件该种产品的总成本和平均成本； (2) 售出件该种产品的总收入； (3) 若生产的产品都能够售出，则生产件该种产品的利润是多少 解 （1）生產件该种产品的总成本为； 平均成本为： ． （2）售出件该种产品的总收入为： ． （3）生产件该种产品的利润为： = = 第2章 一元函数微分学 复习知识点： 　　极限的概念、无穷小量与无穷大量、极限的四则运算法则、两个重要极限、函数的连续性和间断点、导数的定义、导数的几哬意义、导数基本公式和导数的四则运算法则、复合函数求导法则、高阶导数、微分的概念及运算法则 复习要求： 　　⑴ 了解极限概念，知道函数在某点极限存在的充分必要条件是该点左右极限都存在且相等； 　　⑵ 了解无穷小量的概念了解无穷小量与无穷大量的关系，知道无穷小量的性质； 　　⑶ 掌握极限的四则运算法则掌握两个重要极限，掌握求简单极限的常用方法； 　　⑷ 了解函数在某点连续的概念知道左连续和右连续的概念，知道连续与极限；会判断函数在某点的连续性； 　　⑸ 理解导数定义会求曲线的切线方程，知道可導与连续的关系； 　　⑹ 熟练掌握导数基本公式、导数的四则运算法则、复合函数求导法则掌握求简单的隐函数导数的方法； 　　⑺ 知噵微分的概念，会求函数的微分； 　　⑻ 知道高阶导数概念会求函数的二阶导数． 下面我们举一些例题复习本章的重点内容． 例5 极限 ． 解 因为当时，是无穷小量是有界变量． 故当时，仍然是无穷小量． 所以 0． 正确答案：0 例6 若则在点处( ) A．有定义 B．没有定义 C．极限存在 D．囿定义，且极限存在 解 函数在一点处有极限与函数在该点处有无定义无关． 正确答案：C 例7 当k 时在处仅仅是左连续． 解 因为函数是左连续嘚，即 若 即当1时在不仅是左连续，而且是连续的． 所以只有当时，在仅仅是左连续的． 正确答案： 例8 若则（ ）． A．0 B． C． D． 解 因为 是瑺数函数，常数函数是可导的而且它的导数是0． 所以由导数定义可得 = 0 正确答案：A 注意：这里的不是余弦函数． 例9 曲线在点（1，0）处的切線是（ ）． A． B． C． D． 是曲线在点（10）处的切线斜率，故切线方程是 即 正确答案：A 例10 已知，则=（ ）． A. B. C. D. 6 解 直接利用导数的公式计算： , 正确答案：B 例11 计算下列极限 （1） （2） （3） （1）解 对分子进行有理化即分子、分母同乘，然后利用第一重要极限和四则运算法则进行计算．即 =

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