矩阵左乘初等变换问题,左乘右乘

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我认为在等式两边左乘A的逆,则在等式左边=AX*A^-1,等式右边=B*A^-1,即这应该是右乘啊!
AX=B(X为矩阵左乘)中,等式两边左乘A^-1
方程左端左乘的结果是 A^-1*A*X
方程右端左乘的结果是A^-1*B
乘完后等式仍成立,于是

假设P是一个初等矩阵左乘PA,P左塖A相当于对A进行行变换AP相当于对A进行列变换

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