求黄金分割比怎么求的面积之比

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-08-01 07:57 标签： 黄金分割比怎么求

黄金分割比怎么求点的求法 礼师 所谓黄金分割比怎么求就是把一条线段（AB）分成两条线段，使其中较长的线段（AC）是较短线段（BC）和整个线段（AB）的比例中项（如图1所礻） 图1 下面介绍它的若干求法，供同学们学习时参考 1. 黄金分割比怎么求点的代数求法 已知：线段AB 求作：线段AB的黄金分割比怎么求点C。 汾析：设C点为所求作的黄金分割比怎么求点则 即 解这个方程，得 所以C点可作 注意：方程的解法是初三的数学内容。 2. 黄金分割比怎么求點的几何求法 已知：线段AB 求作：线段AB的黄金分割比怎么求点C 作法：如图2所示， （1）过B点作BD⊥AB使； （2）连结AD，在AD上截取DE=BD； （3）在AB上截取AC=AE 图2 则点C就是所求的黄金分割比怎么求点。 证明： ∴C点是线段AB的黄金分割比怎么求点 3. 黄金分割比怎么求点的近似求法 已知：线段AB 求作：線段AB的黄金分割比怎么求点。 分析：若不限于尺规作图用量角器可以作以线段AB为一腰，顶角A=36°的等腰三角形ABC如图3所示，然后作ACB的平分線CD交AB于点D 图3 则点D就是线段AB的黄金分割比怎么求点。 证明：在△ABC中 ∵AB=ACA=36° 由于作顶角为36°的等腰三角形的底角平分线后，仍可得到另一个顶角为36°的等腰三角形，周而复始，永无止境，所以这类等腰三角形也被称为“黄金三角形”。 类似地如果在宽与长之比为0.618：1的长方形内，作以长方形的宽为边长的正方形仍可得到另一个宽与长之比为0.618：1的长方形，所以这类长方形也称为“黄金矩形”

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