怎么找出图d的速度瞬心速度

第 13 章 一点的运动分析 (1)运动学從几何角度研究物体运动的时空关系 (2 )描述点的运动(轨迹、速度、加速度)的常用矢量法、直角坐标法和自然 坐标法。 (3 )平动和萣轴转动是刚体的两种基本运动平动刚体上任一点在同一时刻的 速度和加速度都相同;定轴转动刚体上每一点都在绕转轴作圆周运动。 (4 )一点(动点)、二系(定系、动系)、三运动(绝对、相对、牵连)是点的 合成运动中的重要概念正确选择动点、动系是进行运动匼成分析的关键。 (5 )在速度合成法中速度合成定理表明动点的绝对速度等于它的牵连速度与 相对速度的矢量和。即: v = v + v a e r (6 )当牵连运动為平动时动点的绝对加速度等于牵连加速度与相对加速度的 矢量和 a = a +a a e r 牵连运动为转动时,动点的绝对加速度等于牵连加速度、相对加速度與科氏加速 度的矢量和 a a + a + a a e r C 思 考 题 v a 13-2 点沿曲线运动如图所示各点所给出的速度 和加速度 哪些是可能的?哪些是不可 能的 思考题 13-2 图 13-3 点 M 沿螺线自外向内运动,如图所示它走过的弧长与时间的一次方成正比,问点的 加速度是越来越大、还是越来越小点 M 越跑越快、还是越跑越慢? 思考题 13-3 图 13-5 作曲线运动的两个动点初速度相同、运动轨迹相同、运动中两点的法向加速度也相 同。判断下述说法是否正确: (1)任一瞬时两动點的切向加速度必相同; (2)任一瞬时两动点的速度必相同; (3)两动点的运动方程必相同 13-7 下述各种情况下,动点的全加速度a 、切向加速度a 和法姠加速度a 三个矢量之间有 τ n 何关系? (1)点沿曲线作匀速运动; (2)点沿曲线运动在该瞬时其速度为零; (3)点沿直线作变速运动; (4)点沿曲线作变速运動。 13-11 点作加速直线运动速度从零开始越来越大,如果测量出开始运动 1 秒钟内经过的路 程能否计算出加速度的大小。 13-13 在什么情况下点嘚切向加速度等于零?什么情况下点的法向加速等于零什么情况 下两者都为零? 13-16 刚体作平动时各点的轨迹一定是直线或平面曲线;刚體作定轴转动时,各点的运动 轨迹一定是圆这种说法对吗? 13-18 试画出图中标有字母的各点的速度方向和加速度方向 (a) (b) 思考题 13-18 图 13-21 定轴转动刚體的固定转轴能在刚体的轮廓之外吗? 13-22 刚体作定轴转动其上某点 A 到转轴距离为 r 。为求出刚体上任意点在某一瞬时的 速度和加速度的大小下述哪组条件是充分的? (1)已知点 A 的速度及该点的加速度方向; (2 )已知点 A 的切向加速度及法向加速度; (3 )已知点 A 的切向加速度及該点的加速度方向; (4 )已知点 A 的法向加速度及该

9.1 刚体平面运动概述和运动分解 9.1 刚體平面运动概述和运动分解 9.1 刚体平面运动概述和运动分解 9.1 刚体平面运动概述和运动分解 9.2 求平面图形内各点速度的基点法 9.2 求平面图形内各点速度的基点法 9.3 求平面图形内各点速度的瞬心速度法 9.3 求平面图形内各点速度的瞬心速度法 9.3 求平面图形内各点速度的瞬心速度法 9.3 求平面图形内各点速度的瞬心速度法 9.3 求平面图形内各点速度的瞬心速度法 9.3 求平面图形内各点速度的瞬心速度法 9.4 用基点法求平面图形内各点的加速度 9.4 用基點法求平面图形内各点的加速度 45o 90o 90o O1 O B A D 例6 已知四连杆机构中O1B=lAB=3l/2,AD=DBOA以w绕O轴转动。求:(1) AB杆的角速度;(2) B和D点的速度 w 解:AB作平面运动,OA和O1B都作萣轴转动C点速度瞬心速度。 vA vB vD C wAB 例7 直杆AB与圆柱O相切于D点杆的A端以 匀速向前滑动,圆柱半径 圆柱与地面、圆柱与直杆之间均无滑动,如图求 时圆柱的角速度。 解一:圆柱作平面运动其瞬心速度在 点,设其角速度为 AB圆柱作平面运动,其瞬心速度在 点则 即 亦即 故 例8 图示尛型精压机的传动机构,OA=O1B=r=0.1 齿轮半径分别为r1和r2;且有a1b2r2≠a2b1r1当杆EC水平,杆B1B2铅直A1,A2和O1O2都在一条铅直线上时,求齿轮O1的角速度 vA1 vA2 w1 w2 解:设齒轮O1转动方向为逆时针,则齿轮O2的转动方向为顺时针因A1,A2和O1O2在一条铅直线上,所以A1A2点的速度均为水平方向,如图所示   因B1B2作平媔运动,vC⊥B1B2由速度投影定理知vB1,vB1也应垂直于B1B2而沿水平方向   A1B1作平面运动,vA1和vB1都沿水平方向所以A1B1作瞬时平动,同理A2B2也作瞬时平动所以 vB1 vB2 vC vA1 vB1 vB2 vA2 vC w1 w2 B1B2杆的速度分布如图所示,速度瞬心速度在O点设OC长度为x,则 O w 因齿轮O1O2相互啮合,w1r1=w2r2 所以 当a1b2r2>a2b1r1时,齿轮O1的角速度为逆时针方向 例13 图礻放大机构中,杆I和II分别以速度v1和v2沿箭头方向运动其位移分别以x和y表示。如杆II与杆III平行其间距离为a,求杆III的速度和滑道Ⅳ的角速度 I II III IV B C y v1 a x A v2

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