用辛普森法则n = 10估计曲线弧长的弧长

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-06-13 03:46 标签： 曲线弧长

积分（integral）的几何意义是函数的曲線弧长上 x 轴围成的曲边梯形的面积：
那么上图阴影面积为：

计算方法一：分割成无穷多个小区间。


计算方法二：牛顿-莱布尼茨公式


的囷，可以使用方法一如

但如果两个特点都不满足，那么两种方法都无法使用

最常用的就是自适应辛普森积分。

基本思想就是把复杂的函数 f










的值越小上式两边越接近。

有了 Simpson 公式一个自然的想法是把积分区间拆成多个小区间后求和。
但是分成区间的个数和长度因积分区間和精度要求甚至被积函数而异
换句话说，分的区间数太少不满足精度要求太多了会 TLE 。
「自适应」就是求积分时能够自动控制切割的區间大小和长度使精度能满足要求。
内的积分分别为 ls 的误差允许，则返回 sum 返回这两个递归计算结果的和。

  • 求平面几何图形的面积并

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