X≡1(mod3),x=2(mod5),x=3(mod7),x=4(mod8,x=5(m

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-06-12 07:26 标签： X网mod

前面已经提到剩余类可以看作┅个特殊的“数”，剩余类环可以看作定义了剩余类加法和乘法的“数集”.类似于实数集情形我们也可以在剩余类环中解方程或方程组。

例如在模6的剩余类环中解方程[5][x]=3，这里[x]是模6的剩余类环中的未知剩余类注意到

通常，我们把含有未知数的同余式叫做同余方程方程$5x\equiv 3(d \ 6)$昰一类形式最简单的同余方程，叫做一次同余方程形式为

注意，同余方程的解并不是一个数而是模n下的一个剩余类.

对于一次同余方程，我们关心下面几个问题：

下面看一个一次同余方程的例子：

大衍求一术是解一次同余方程ax≡1(d n)其中a为正整数，a<n且(a, n)=1的一种算法程序.

用现代數学语言算法步骤可表示为：

 下面考察大衍求一术的算法原理：

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