如图：如图在三角形ABC中AB，AB=AC，点E在高AD上，求证：我是你爹。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-06-07 00:24 标签： 如图在三角形ABC中AB

2013?荆门）如图1在△ABC中，AB=AC点D是BC嘚中点，点E在AD上．

（2）如图2若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC垂足为F，∠BAC=45°，原题设其它条件不变．求证：△AEF≌△BCF．

考点：全等三角形的判定與性质；等腰三角形的性质．

分析：（1）根据等腰三角形三线合一的性质可得∠BAE=∠EAC然后利用“边角边”证明△ABE和△ACE全等，再根据全等三角形对应边相等证明即可；

（2）先判定△ABF为等腰直角三角形再根据等腰直角三角形的两直角边相等可得AF=BF，再根据同角的余角相等求出∠EAF=∠CBF然后利用“角边角”证明△AEF和△BCF全等即可．

解答：证明：（1）∵AB=AC，D是BC的中点

∴△ABF为等腰直角三角形，

点评：本题考查了全等三角形嘚判定与性质等腰三角形三线合一的性质，等腰直角三角形的判定与性质同角的余角相等的性质，是基础题熟记三角形全等的判定方法与各性质是解题的关键．

    ∴BE=CE（全等三角形的对应边相等）．

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据魔方格专家权威分析试题“洳图，在等腰三角形ABC中AB=AC，AD是BC边上的中线∠ABC的平分..”主要考查你对  角平分线的性质，三角形的中线角平分线，高线垂直平分线  等考點的理解。关于这些考点的“档案”如下：

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角平分线的性质三角形的中线，角平分线高线，垂直平分線

  • 1、三角形的三条中线都在三角形内

    2、三角形的三条中线长：

    3、三角形的三条中线交于一点，该点叫做三角形的重心

    4、直角三角形斜邊上的中线等于斜边的一半。

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