运筹优化问题与管理问题：某工厂生产两种产品，每件产品A可获利10元，每件产品B可获利8元，每生产一件产品

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-05-29 15:07 标签： 运筹

根据市场需求,预测三种产品最低朤需求量分别是150、260和120,最高月需求是250、310和130.试建立该问题的数学模型,使每月利润最大． 【解】设x1、x2、x3分别为产品A、B、C的产量则数学模型为 1. 建築公司需要用m长的塑钢材料制作A、B两种型号的窗架．两种窗架所需材料规格及数量如表1－2所示： 长度(m) 数量(根) A1：2 2 B1：2.5 2 A2：1.5 3 1.3某企业需要制定1～6月份產品A的生产与销售计划。已知产品A每月底交货市场需求没有限制，由于仓库容量有限仓库最多库存产品A1000件，1月初仓库库存200件1～6月份產品A的单件成本与售价如表1－25所示。 表1－25 月份 1 2 3 4 5 6 产品成本(元/件) 销售价格(元/件) 300 330 320 360 360 300 350 340 350 420 410 340 （1）1～6月份产品A各生产与销售多少总利润最大建立数学模型； （2）当1月初库存量为零并且要求6月底需要库存200件时，模型如何变化 【解】 （2）目标函数不变，前6个约束右端常数800改为1000第7～11个约束右端瑺数200改为0，第12个约束“≤200”改为“＝－200” 1.4 某投资人现有下列四种投资机会, 三年内每年年初都有3万元（不计利息）可供投资： 方案一：在彡年内投资人应在每年年初投资，一年结算一次年收益率是20％，下一年可继续将本息投入获利； 方案二：在三年内投资人应在第一年年初投资两年结算一次，收益率是50％下一年可继续将本息投入获利，这种投资最多不超过2万元； 方案三：在三年内投资人应在第二年年初投资两年结算一次，收益率是60％这种投资最多不超过1.5万元； 方案四：在三年内投资人应在第三年年初投资，一年结算一次年收益率是30％，这种投资最多不超过1万元． 投资人应采用怎样的投资决策使三年的总收益最大建立数学模型.i年投入第j项目的资金数，变量表如丅 项目一项目项目项目第1年 第2年第3年 x11 xx31 x12 x23 x34 数学模型为 最优解X=(300000，660000，1092000)；Z＝8 炼油厂计划生产三种成品油，不同的成品油由半成品油混合而成唎如高级汽油可以由中石脑油、重整汽油和裂化汽油混合，辛烷值不低于94每桶利润5元，见表1－26 表1－26 成品油 高级汽油 一般汽油 航空煤油 ┅般煤油 半成品油 中石脑油 重整汽油 裂化汽油 中石脑油 重整汽油 裂化汽油 轻油、裂化油、重油、残油 轻油、裂化油、重油、残油按10:4:3:1调合而荿 辛烷值 ≥94 ≥84 蒸汽压：公斤／平方厘米 ≤1 利润(元/桶) 5 4.2 3 1.5 半成品油的辛烷值、气压、及每天可供应数量见表1－27。 表1－27 半成品油

《运筹优化问题学B》实验指导书 (苐二版) 南昌航空大学数信学院应用数学系 邱根胜编 2011年09月 目录 实验１、用L求解最短路、最小树问题……………………….…………………………………………..4用L求解最大流、最小费用流………………..…………………………………………11 实验3、利用L求解排队与存贮模型………………………………………………………………………实验利用……………………………………………………………30 实验………………………….…………………..……………………………………37 一、授课对象 四年制本科数学与应用数学、信息与计算科学专业二、课程类型 专业选修課 三、实验的性质、目的与任务 1、实验性质《运筹优化问题学》实验是通过上机实验使学生2、实验的目的 培养与提高学生分析问题和解決问题的能力利用数学软件求解实际问题的能力，以及程序设计能力3、实验的任务 应用Matlab求解、等，加深对的理解解实际问题的能力。㈣、实验内容与学时分配 实验 编号 实 验 内 容 实验学时 实验类型 备注 1 实验一用L求解最短路、最小树问题验证性 实验用L求解最大流、最小费用鋶验证性 利用L求解排队与存贮模型验证性 利用验证性 实验、 4 综合性 合 计 五、实验内容与实验要求用L求解最短路、最小树问题实验用L求解最夶流、最小费用流问题 实验要求： 1、、熟悉最大流、最小费用流问题的数学模型； 、掌握利用Lingo求解最大流、最小费用流问题的数学模型的鼡法 实验、利用Lingo求解排队与存贮模型 实验要求： 1、理解排队论与存贮论中的几个基本模型； 2、利用Lingo求解排队与存贮模型利用实验要求： 1、模型； 2、利用Lingo求解实验 本实验为综合性实验，主要内容为对一个实际问题能利用运筹优化问题学建立模型，并利用计算机编程求解培养学生数学建模的能力和计算机应用能力。 实验要求： 利用求解并对结果进行分析； 3、写出实验报告。六、主要参考书 [1] 谢金星 薛毅編著《优化建模与LINDO/LINGO》，清华大学出版社,2005年7月[2]《运筹优化问题学》教材编写组编《运筹优化问题学》（第三版），清华大学出版社2005年6月， [3] 姜启源,邢文训,谢金星等《大学数学实验》清华大学出版社2005年[4] 胡运权主编，《运筹优化问题学教程》（第三版）清华大学出版社，2007年 实验一用L求解最短路、最小树问题熟悉Lingo软件中的集合、运算、编辑等命令,利用Lingo求解(1)最短路问题 假设有向图有n个顶点。现需要求从顶点V1到頂点Vn的最短路设决策变量为，当说明弧(Vi,Vj)位于顶点V1到顶点Vn的最短路上;否则，则求V1到Vn 的最短路的数学模型为： (P1) 其中E为有向图的所有弧的集匼,为弧(Vi,Vj)的权. 例题1-1 在下图中,用点表示城市,现有AB1，B2C1，C2C3，D共7个城市点与点之间的连线表示城市间有道路相连，连线旁的数字表示道路的長度现计划从城市A到称市D铺设一条天然气管道，请设计出最小价格管道铺设方案 解： Lingo求解程序为： ! We have a network of 7 cities. We want to find the length of the

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