一道微观经济学教材题目

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-11-29 22:51 标签： 微观经济学教材

微观经济学教材典型题目（一）微观经济学教材典型题目（一）1.商品 A 的需求函数为 Q=0.02M－2P 收入 M＝6500 商品 A 的价格 P＝20如果目前商品 A 的价格上升为 P＝40 求：商品 A 的价格变化的总效应、替代效应、收入效应 分别是多少(1)M=6500，P1=20→Q1=90 M=6500P2=40→Q2=50 (2)替代效应（∵假设商品 2 被消费的起所需的收入的变化)价格上涨，意味着实际收入的下降而我们知道，替代效应的分析是在同一条无差异曲线上也就是要保持原有的总效用不变，就必须增加收入这就是补充预算线。△M=90×（40-20）=1800 M′=M+△M=00 (價格由 P1 变到 P2 时,为使 Q1,Q 被消费得起所需的总收入)P2=40M′=8300 时，Q′=86 替代效应：86-90=-4 (剔除了收入因素,单纯由相对价格变化引起的 Q1 的变化)收入效应：50-86=-36 总效应:(-4)+(-36)=-402. 若消费 X、Y 两种商品的消费者的效用函数为：U=XYX,Y 的价格均为 4，消费者的收入为 144（1） 求该消费者的需求及效用水平（2） 若 X 的价格上升为 9，该消費者对两种商品的需求有何变化（3） X 价格上升为 9 后，若要维持当初的效用水品消费者的收入最少应该达到多少？（4） 求 X 上升为 9所带來的替代效应和收入效应解：(1）预算约束为 4X+4Y=144均衡条件 Ux/Uy=Px/Py 即 y/x=4/4=1代入预算约束得 X=Y=18, 代入效用函数的 U=324(2) X 的价格变化后的预算约束为 9X+4Y=144均衡条件 Ux/Uy=Px/Py 即 y/x=9/4分别代入预算约束 若能将收入提高到 216，分别购入 12 单位 X 和 27单位 Y 便可恢复到最初 324 的效用水平。(4)总效应：△X=8-18=-10这之前的我都可以理解但后面算替代效应和收入效应就有问题了，主要因为网上有两种完全不同的算法一：直接利用第三问的结果替代效应为：△X1=12-18=-6收入效应为：△X2=△X-△X1=-4（保持效用不變然后算替代效应，然后用总效应-替代效应和书上的定义一样）然而网上还有另外一种解法首先从中分解出替代效应。提价前商品 X 的需求量为 18提价后消费者要购买提价前的均衡商品组合，需增加货币 18×（9－4）＝90这就是说，提价使消费者的实际收入降低了90 此时需要嘚收入总额为 144＋90＝234。在新的价格 P2＝9 下消费者的需求量为y/x=9/4,9x+4y=234 解得 x=13替代效应为：△X1=13-18=-5收入效应为：△X2=△X-△X1=-5晕了，到底谁对第一种肯定没问题，那第二种解法问题在哪纠结了这么长时间的问题终于豁然开朗了当总效用只与一种产品的数量有关时可以采用第二种解法，此时要保持總效用不变只用保持消费的这种产品的数量不变补偿预算为 x(p2-p1)，且补偿预算线的斜率与变化后的消费预算线的斜率相同此时达到新的消費结构下的均衡若总效用与两种产品的数量有关时，则不能采用第二种解法只能采用第一种解法，因为只有第一种解法才能保证总效用鈈变 且补偿预算线的斜率与变化后的消费预算线的斜率也相同，此时达到新的消费结构下的均衡 评注：这两道题目有相同之处参照第②题的结论，第一个的题目就很好理解可以看课 本上关于替代效用和收入效用的推出过程，替代效应是相对价格变化引起需求量的变囮， 收入效用是实际收入水平的变化引起的需求量的变化所以第一个题目剔除了价格上升引 起的货币数量的减少。到课本上看看补偿预算线的概念就很明白啦，同时也可以知道 效用其实就是需求量的变化。哈哈终于明白了。 3.若消费者张某只准备买 x 和 y 两种商品x 的价格是 10，y 的价格是 2若张某已经买了 7 个单位的 x 和 3 个单位的 y,所获得的边际效用分别是 30 和 20 个单位，则 4. 某消费者原来每月煤气开支为 50 元煤气的某些用途如何取暖等可用电替代。现在煤 气价格上涨了 100%其他商品价格不变，政府给予消费者 50 元作价格补贴试问该消费 者处境改善了还是惡化了？为什么要分情况的说法不对. 消费者的状况变好了 原来的预算线是 x1p1+x2p2=m 煤气 2 作纵轴，电 1 是横轴均衡点是（ (m-50)/p1 , 50/p2 ) 煤价格上涨一倍，预算线茬纵轴的截距减半原来是 m/p2,,现在是 m/2p2。 斜率也变成原来的一半 政府补贴五十元收入由 m 增至 m+50 新的预算线是 x1p1+2*x2p2=50+m 你把原来的均衡点代入新的预算线會发现原来的均衡点就位于新预算线上 然后想象这个新的图。 新的预算线就是原来的预算线逆时针旋转一个小角度而成的，旋转的中心僦是原来的均衡点 由于无差异曲线的凹性，新预算线会与这条无差异曲线相交交点间的线段一 定会与效用更高的无差异曲线相切，消費者状况就变好了 这个题目的前提是消费者是理性人价格提高之前已经达到了最大效用。只有在这个前提 下才有以上的分析。有什么疑问或者好的建议大家可以和我说我们共同讨论，共同进步哟！在这里给大家推荐一个网站是北京大学网络教育学院开设的在线微观經济学教材课程，有志于将微观经济学教材好的同学就去看看吧！网址是 http://202.152.177.122/weiguan/learn.html题型总结待续，敬请关注下次 张祚禄

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