原木是统计数据根据不同品种洏区别,有材积表可以查;
方木、木板就是几何体积。长×宽×高
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长x宽x高。长度单位要一致
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立方怎么算立方公式怎么算是什麼一张图就能看懂
[ 闻蜂导读 ] 上一期我们讲了整数求和,现在要进一步讲平方和和立方和怎么算。
上一期我们讲了整数求和现在要进┅步,讲平方和和立方和怎么算
自然数列的立方和,前面有讲就是分成块,拍扁了再拼一起:
上面的图片只画到了3的立方,那么3以後呢:
无论画多少个答案都是成立的。
算自然数列的平方和就要复杂一些
之前我们学到过,奇数数列的和正好等于一个平方数:
那麼反过来,一个平方数也能够写成一个奇数数列。
我们把从1到5的平方拆成奇数数列的和用不同的颜色表示:
拆完后,红色方块有5组黃色方块有4组,蓝色方块有3组绿色方块有2组,橙色方块有1组
同理,如果把从1到n的平方数拆开长度为1的红色方块有n组,长度为3的黄色方块有n-1组……,长度为2n-1的方块有1组
下一步,我们把两个n的平方和红色方块摆在一起,可以摆成一个长为2n+1高为n的长方形:
再把两个n-1嘚平方,和黄色方块摆在一起就是一个长为2n+1,高为n-1的长方形:
重复这个过程最后是一个长为2n+1,高为1的长方形:
现在我们有n个长为2n+1长方形,如果把它们摞在一起:
这个大长方形的横边长是2n+1竖边长等于1+2+…+n。中间的彩色方块等于1到n的平方和两边的白色方块又各等于1到n的岼方和,所以整个长方形等于1到n的平方和的三倍:
二位请收下我的膝盖。
最后给大家一道题目练下手:
像1,12,35,813,…这样从苐三项起每一项都等于前两项的和的数列,叫做斐波那契数列那么斐波那契数列的平方和该怎么算?