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巨大猫头鹰
18:44:00高手不打比赛的主要原因是。。。。确实上去未必打的过。别说什么“你没见过高手”，四川的高手我见得多了。。。。民间选手没办法和职业的比，不管是训练时间还是强度或者保障体系都不在一个水准线上。职业的轻松一天训练八小时，你一天得上八小时班。人家有营养师医生按摩师，你只能自己学点推拿正骨，尼玛这种差距能比？-----------------------------@whxqzlx
09:02:00我说高手你跟我扯民间选手。那么，我问你，打太极的李天金、王战军，打太乙五行拳的清风子，这些算什么？李天金是马云保镖，王战军又比李天金高不止一个级别，这些人一天能赚多少钱你知道吗？去打比赛拿腰带才能拿多少钱？四川的高手你见过谁？说来听听。有几个上的了台面的？有人装起逼来就停不下来。这比赛那比赛都是你家开的？民间谁都能报名参加吗？没有俱乐部、职业队伍，你连邀请函都收不到。参加个屁？混......-----------------------------高手么？四川高手我想想哈。于剑飞，吴信良，张林，林墨根，还有其他几位。。。应该也差不多了吧。青城那个掌门真不算是高手。另，你知道泰森当年的出场费么？？？你拿保镖的工资和拳王的出场费比？？？呵呵呵呵，我只能说老李给马云干十年也赶不上泰森，你明白么？另，民间为什么不能报名参加？好，就算你说一般比赛你参加不了，武林风呢？昆仑决呢？你倒是上去啊，怎么不上了呢。“到底上台能不能和职业一流选手对抗”，这个话我私下问过很多武术界人士，其中不乏一些高手。但回答基本都是“应该打不过”。这个你知道么？当然这话他们不会对你说，因为你不是行内的人，他们对我可以说真话因为不影响他们的脸面啥的，对你就是两回事了。
无论“浑圆力”多么神妙，都必须经过无数实战才能懂得运用，我没见过只看棋谱就成为国手的棋士，更想象不出面壁冥想就成格斗高手的人类，电光石火中的判断和选择根本来不及思考，必须基于不断实战中形成的下意识反应，而“距离控制”更是格斗的核心，绝对依赖于实战经验。龙腾网 http://www.ltaaa.com反正本文中的老头没有任何关于“实战”的介绍，如果有，他也没道理瞒着。至于“66岁的太极名家”，我不知是哪一位，但我不相信他能把29岁的全国散打冠军打得“满地找牙”，不知你的“亲眼所见”是怎样一种情形？散打冠军如何出招的？太极名家怎样对付快速直拳和各种虚晃假动作的？反击时用的直拳勾拳还是野马分鬃？其击打力度如何让对方满地找牙的？我不是什么“中华武术黑”，相反我从小练武，跟孙禄堂嫡传徒孙（时任北京武术协会副主席）一家也很熟，经常去京西他家里玩，他家后面有座小山，禁烟，但我们经常偷着抽，然后被护林员追得嘻嘻哈哈满山跑。我们当然也有实战切磋，他家都是高手，但绝不是什么不可言传的奥妙武功，而是实实在在的力量速度和反应，他家女儿比我小一岁，我打不过她，她靠的也不是什么“以柔克刚”，身上硬邦邦都是肌肉，一腿扫过来犹如大铁棍，躲不过挡不住，质量+速度构成的冲击能量实实在在。她七岁就在电视上表演武术套路，孙氏太极当然也算真传，但跟我对打的时候根本没有花里胡哨的套路招式，一样是凭着灵活步伐控制距离，假动作引诱对手做出错误反应，然后重重一击结束战斗，跟散打选手没区别。话说回来，就算是我提到的这位武术协会副主席，孙氏太极嫡传弟子，我也不相信他能在66岁时打败一个年轻的散打全国冠军，“天下武功唯快不破”，到66岁已经快不起来了，力量和骨骼硬度等更不知衰退到哪去了，这是生物科学所决定的，不是所谓“高深功力”能弥补的。如果“66岁太极名家”真的那么厉害，为何不去参加全国比赛，或者世界格斗大赛？哪怕为人清高瞧不上丰厚奖金，难道也瞧不上弘扬中华武术的机会？瞧不上像霍元甲那样青史留名的机会？
我觉得泰拳比较狠，实用。
@隔壁老王内人 俗语说得好，一胆，二力，三功夫。功夫再好。没力气，没胆子。都是花拳绣腿而已。中国武术还是有实战的。说不能实战你信？只是中国功夫难学，想要成型非常难，不想拳击。空手道这些。而且现在想要学真正的中国功夫也难。但一单练成了。。就不是所谓的现代武学能比的了得。二是真正中国功夫大多是一招致死对手。跟看电影的是不一样的。讲究的是快，准，狠。哪有那么多华丽招式。
武术每个十几年功夫哪来的成果，不过别的，就蹲马步这个基本功就很需要磨练了，老年人那叫武术？下盘不稳哪来的武术
截拳道，力量够大其实可以
解放前常用于实战，解放后变健身和表演为主了，当然也就丢了很多实战的东西。
花拳绣腿。徒曾笑耳
天涯每隔几年都要撕一次武术B，10多年过去了，视频是没有的，案例也是没有的。大部分的依据就是：我小时候看见某某高手......（10多年前的说法）我叔叔小时候看见某某高手.....（现在的说法）10多年来统一的说法是：武术不适合现在的搏击规则武术是杀人术用了要死人所以看不见武术的高手修养都很高，不随便出手虽然很残忍，但是从概率学的角度基本可以判断，很能打的中国武术是么有的。
黑完中医又来黑中国武术，你们怎么不上天？能不能实战，关你什么事。
@隔壁老王内人 中国武术分两种，一种是表演用的叫套路，另外一种实战用的叫散打
说真的，现在电视上那些啥啥派传人之类的，真的只是中老年cosplay。电影里的李连杰成龙也都是些花拳绣腿。真功夫一拳就打死了，哪有大战三百回合的。少林寺武僧团那些绝技，只要能吃苦都能练出来，跟运动员训练没什么两样，也不实用。各种武术论坛里流传的神功秘技，基本跟神棍没什么区别。真正的功夫隐秘而深邃，一两句也说不清楚。
武功？武术？
@隔壁老王内人 你让成龙和邹市明玩一下.
陆内只认洪金宝,不认识成龙,没事不要当老大哥.
来我们这的武馆试试，敢么？
真正的武术肯定不是现在什么大赛中那样的体操式，那种所谓的武术看了要多恶心有多恶心。
坚决不能啊。
在这里大呼小叫有用？这么牛逼可以找个合法一决生死的地方和武术家比划比划！
大家还在看7332 条评论分享收藏感谢收起赞同 6191 条评论分享收藏感谢收起&p&这个是我14年写的一篇文章，拿过来直接用了——&/p&&p&&br&&/p&&p&前阵子错买了一本《女の子は優しくて可愛いものだと考えていた時期が俺にもありました》第一卷，本来是想买第二卷的。&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-40edfeb3a849a5ff6c9fe0_b.jpg& data-rawwidth=&300& data-rawheight=&300& data-size=&normal& data-default-watermark-src=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-aeedf8cf82e0fb_b.jpg& class=&content_image& width=&300&&&/figure&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-05ed064c0eee169f842840c_b.jpg& data-rawwidth=&300& data-rawheight=&300& data-size=&normal& data-default-watermark-src=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-dd817ea55faa7dca3aafa_b.jpg& class=&content_image& width=&300&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&但是当时没发现直到今天拿到书才发现买错了。&/p&&p&只好对着标题再次吐槽一下这个长度，其实翻译成中文名《我也有认为女孩子是温柔可爱的时期》还能稍微短一点。日本的轻小说作者你们现在的科技树都点歪了啊！&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-1cd09a42ca7f98db7b370dad4dac10c9_b.jpg& data-rawwidth=&127& data-rawheight=&111& data-size=&normal& class=&content_image& width=&127&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&以前的轻小说标题比较短的有《とらドラ》（《龙与虎》）、《ベン·トー》（《便·当》）这种非常让人惬意，一目了然就知道主旨是什么。&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-ce8f8d03db2a6c3f80f01_b.jpg& data-rawwidth=&300& data-rawheight=&300& data-size=&normal& data-default-watermark-src=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-2607d19fbefe950ed79bf46d5e1d136a_b.jpg& class=&content_image& width=&300&&&/figure&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-e5af45be2bee637a7b0b70c81e656ea1_b.jpg& data-rawwidth=&300& data-rawheight=&300& data-size=&normal& data-default-watermark-src=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-6b55c44dd24bb01e6692_b.jpg& class=&content_image& width=&300&&&/figure&&p&稍微长一点的格式XXXのXXX，XXXとXXX，比如：《涼宮ハルヒの憂鬱》（凉宫春日的忧郁）《変態王子と笑わない猫》（变态王子和不笑猫），也把故事的主角交代的很清楚。&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-e3d64bfc937ebfb49b35a0e5_b.jpg& data-rawwidth=&300& data-rawheight=&300& data-size=&normal& data-default-watermark-src=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-a548a8dbe183a34ae6874_b.jpg& class=&content_image& width=&300&&&/figure&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-cf7dd07c4d5dbc6b8299_b.jpg& data-rawwidth=&300& data-rawheight=&300& data-size=&normal& data-default-watermark-src=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-e20eb70ba5bcfb019b49f52fd2627e52_b.jpg& class=&content_image& width=&300&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&到后来就出现上述的组合技：《俺の彼女と幼なじみが修羅場すぎる》（《夹在我的女朋友和青梅竹马间的修罗场》），好吧，也还算可以了。起码没超过20个字&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-d21a922a6adcd_b.jpg& data-rawwidth=&300& data-rawheight=&300& data-size=&normal& data-default-watermark-src=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-196a9f2ee5c24c2a2cd7e_b.jpg& class=&content_image& width=&300&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&但是现在这是什么？31个字啊31个字！七言绝句也就28个字，一个轻小说标题都比一首诗长？！&/p&&p&然而这不是终点，这区区31个字怎么能挡得住他们啊？&/p&&p&亚军：&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-18ca18e17a5bacef7bd24_b.jpg& data-rawwidth=&89& data-rawheight=&96& data-size=&normal& class=&content_image& width=&89&&&/figure&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-eccca5e9d6b_b.jpg& data-rawwidth=&300& data-rawheight=&300& data-size=&normal& data-default-watermark-src=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-a1cfcd0fcf2054f_b.jpg& class=&content_image& width=&300&&&/figure&&p&《恋人にしようと生徒会長そっくりの女の子を錬成してみたら、オレが下僕になっていました》（《想要恋人因此试着炼成一个跟学生会长很像的女生，结果我却变成了她的仆人》）41字&/p&&p&&br&&/p&&p&并列亚军：&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-5412c7dada5b8ef6e7bf135_b.jpg& data-rawwidth=&88& data-rawheight=&100& data-size=&normal& class=&content_image& width=&88&&&/figure&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-d6a24fc793d67549bedd50_b.jpg& data-rawwidth=&300& data-rawheight=&300& data-size=&normal& data-default-watermark-src=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-ae5cd1e3aba50be57234edcfc6c10a9d_b.jpg& class=&content_image& width=&300&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&《邪神に転生したら配下の魔王軍がさっそく滅亡しそうなんだが、どうすればいいんだろうか》（《虽然转生成邪神但麾下的魔王军却马上灭亡了，到底该如何是好》）41字&/p&&p&&br&&/p&&p&我还没有看到终点。&/p&&p&冠军：&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-b1ea626c750a27b1ba3594d48bfdbad4_b.jpg& data-rawwidth=&135& data-rawheight=&106& data-size=&normal& class=&content_image& width=&135&&&/figure&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-8c26c9d28cbf5aa0b54cce_b.jpg& data-rawwidth=&300& data-rawheight=&300& data-size=&normal& data-default-watermark-src=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-eba6d927c7e_b.jpg& class=&content_image& width=&300&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&《男子高校生で売れっ子ライトノベル作家をしているけれど、年下のクラスメイトで声优の女の子に首を绞められている。》（《身为男子高中生畅销小说家的我正在被年纪比我小的女声优同学给掐着脖子》）51字&/p&&p&&br&&/p&&p&我流着泪试着写下了可以超越微博限制140字的标题：&/p&&p&《身为普通男子高中生归宅部的我，突然有一天我的单亲妈妈变成了学校的学生会长前辈，而从来不叫我哥哥的小学生的妹妹跳级之后成为了我的同班同学。以为这 样的生活是在做梦的我，开学第二天突然看到分别十年的幼驯染出现在班级上而且还站在讲台上当老师，这样的故事我说出来你们也不会相信所以告诉你们也没有关 系吧》&/p&&p&然后我进入了贤者模式。&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-f6e24a30a48_b.jpg& data-rawwidth=&246& data-rawheight=&180& data-size=&normal& data-default-watermark-src=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-fd0a13dffcf9_b.jpg& class=&content_image& width=&246&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&等我回过神来，想到一个事情。&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-7d11ce8b11d_b.jpg& data-rawwidth=&176& data-rawheight=&109& data-size=&normal& class=&content_image& width=&176&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&有一本书，原本的名字叫做《四年来同谎言、愚蠢和胆怯的斗争》&/p&&p&标题虽然不如之前的那么长，但是还是充斥着满满的中二气息让人不知所云。&/p&&p&后来出版商嫌弃这个名字太长而且绕口，改名叫做&/p&&p&《我的奋斗》&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-4f2f8b79841ecebc8698c_b.jpg& data-rawwidth=&151& data-rawheight=&234& data-size=&normal& class=&content_image& width=&151&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&原来元首才是这些中二轻小说家为标题命名的鼻祖吗！&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-b2cc7fc0ade_b.jpg& data-rawwidth=&402& data-rawheight=&221& data-size=&normal& data-default-watermark-src=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-ddf9c28ce95a1b5c51dc8c_b.jpg& class=&content_image& width=&402&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&但是我错了。&/p&&p&刚刚说到轻小说标题比诗还长，下面这位就是诗的标题比诗还长。&/p&&p&你们一定会庆幸这首诗没有进入任何一本义务教育和高中语文课本里，否则会让你们默写的不是诗而是标题了。&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-147c600be62_b.jpg& data-rawwidth=&122& data-rawheight=&126& data-size=&normal& class=&content_image& width=&122&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&《天宝初南曹小司寇舅于我太夫人堂下累土为山一匮盈尺以代彼朽木承诸焚香瓷瓯瓯甚安矣旁植慈竹盖兹数峰嵚岑婵娟宛有尘外数致乃不知兴之所至而作是诗》&/p&&p&杜甫&/p&&p&一匮功盈尺，三峰意出群。&/p&&p&望中疑在野，幽处欲生云。&/p&&p&慈竹春阴覆，香炉晓势分。&/p&&p&惟南将献寿，佳气日氛氲。&/p&&p&标题68个字，正文40个字。&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-0d58fa210e8dfc042bd9_b.jpg& data-rawwidth=&326& data-rawheight=&245& data-size=&normal& data-default-watermark-src=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-cfeb86e328ca2ba89f51a87d22f0373b_b.jpg& class=&content_image& width=&326&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&工部大人，下官给您跪下了。什么霓虹轻小说作家都完全不够打啊！&/p&&p&你们把标题搞这么长有考虑过读者的感受吗！&/p&&p&难道你们还要在标题里放点哲♂学进去吗！&/p&&p&等到读完你们的标题我都可以搞好几次比利了！&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-6dec8ce9b54f7a7a2e0baf_b.jpg& data-rawwidth=&88& data-rawheight=&117& data-size=&normal& class=&content_image& width=&88&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&标题诚可长，插绘价更高。&/p&&p&若为内容故，两者皆可抛。&/p&&p&你们赶紧洗点重练啦！&/p&
这个是我14年写的一篇文章，拿过来直接用了—— 前阵子错买了一本《女の子は優しくて可愛いものだと考えていた時期が俺にもありました》第一卷，本来是想买第二卷的。 但是当时没发现直到今天拿到书才发现买错了。只好对着标题再次吐槽一下这个长度，其实翻…
&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/v2-4d553bb5531_b.jpg& data-rawwidth=&933& data-rawheight=&434& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&933& data-original=&https://pic3.zhimg.com/v2-4d553bb5531_r.jpg&&&/figure&&p&【已完成】&/p&&p&今天要解决一个问题，为什么全体自然数的和是 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=-%5Cfrac%7B1%7D%7B12%7D& alt=&-\frac{1}{12}& eeimg=&1&& 呢？&/p&&p&&br&&/p&&p&写这篇文章的目的有两个：&/p&&p&一是我本学期在学复分析，写这篇的同时权当复习。&/p&&p&二是近来，我在知乎的若干回答下看到有人拿“全体自然数的和是负十二分之一”说事，说的那叫一个“有理有据”，钓到了大批的赞。据我观察，这些人大多只是听说过此结论，却并不知道其背后的意义、用到的方法，更不要提证明过程了。换言之，许多人不懂装懂，借此装B。写这篇文章，是希望让更多人明白，这个看似神奇的等式：&/p&&p&&img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=1%2B2%2B3%2B%5Ccdots%3D-%5Cfrac%7B1%7D%7B12%7D& alt=&1+2+3+\cdots=-\frac{1}{12}& eeimg=&1&&&/p&&p&其背后，是丰富、严格的数学内容，而不是什么“梗”或者网络迷因。（也顺便打一打装B犯的脸，劝诫你们踏实学习，少装B，不然会落到我这个境地……）&/p&&p&&br&&/p&&p&阅读本回答，你至少需要具备以下的数学水平：数学分析/高等数学、一些复数的基本知识（复变函数前三章即可）、知道Fourier级数、听说过Fourier变换、听说过 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5CGamma& alt=&\Gamma& eeimg=&1&& 函数与 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5Czeta& alt=&\zeta& eeimg=&1&& 函数。&/p&&p&===============================&/p&&p&目录：&/p&&p&【第一部分：Riemann &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5Czeta& alt=&\zeta& eeimg=&1&& 函数】&/p&&p&【第二部分：Mellin变换】&/p&&p&【第三部分：Poisson求和公式】&/p&&p&【第四部分：这是最后的斗争】&/p&&p&===============================&/p&&p&【第一部分：Riemann &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5Czeta& alt=&\zeta& eeimg=&1&& 函数】&/p&&p&我们知道，一个级数 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5Csum_%7Bn%3D1%7D%5E%5Cinfty+a_n& alt=&\sum_{n=1}^\infty a_n& eeimg=&1&& 的值，定义为部分和的极限 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5Clim_%7BN%5Crightarrow%5Cinfty%7D%5Csum_%7Bn%3D1%7D%5ENa_n& alt=&\lim_{N\rightarrow\infty}\sum_{n=1}^Na_n& eeimg=&1&& 。因此自然数的和 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5Csum_%7Bn%3D1%7D%5E%5Cinfty+n%3D%5Clim_%7BN%5Crightarrow%5Cinfty%7D%5Csum_%7Bn%3D1%7D%5ENn%3D%5Clim_%7BN%5Crightarrow%5Cinfty%7D%5Cfrac%7BN%28N%2B1%29%7D%7B2%7D%3D%2B%5Cinfty& alt=&\sum_{n=1}^\infty n=\lim_{N\rightarrow\infty}\sum_{n=1}^Nn=\lim_{N\rightarrow\infty}\frac{N(N+1)}{2}=+\infty& eeimg=&1&& ，是正无穷。所以 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5Csum_%7Bn%3D1%7D%5E%5Cinfty+n%3D-%5Cfrac%7B1%7D%7B12%7D& alt=&\sum_{n=1}^\infty n=-\frac{1}{12}& eeimg=&1&& 是错的，本文完结。&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&骗你的。&/p&&p&数学上经常有这样的操作：如果定义不够使用，就推广定义；如果推广以后仍然不能满足数学家的野心，那就修改定义；如果还不行，就抛弃这个定义。现在我们就抛弃级数。&/p&&p&考虑Riemann &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5Czeta& alt=&\zeta& eeimg=&1&& 函数： &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5Czeta%28z%29%3D%5Csum_%7Bn%3D1%7D%5E%5Cinfty%5Cfrac%7B1%7D%7Bn%5Ez%7D%5Cquad%28Re%28z%29%3E1%29& alt=&\zeta(z)=\sum_{n=1}^\infty\frac{1}{n^z}\quad(Re(z)&1)& eeimg=&1&& 。&/p&&p&设 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=z%3Dx%2Biy& alt=&z=x+iy& eeimg=&1&& ，若 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=x%3E1& alt=&x&1& eeimg=&1&& ，则 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5Csum_%7Bn%3D1%7D%5E%5Cinfty%5Cleft%7C%5Cfrac%7B1%7D%7Bn%5Ez%7D%5Cright%7C%5Cleq%5Csum_%7Bn%3D1%7D%5E%5Cinfty%5Cfrac%7B1%7D%7Bn%5Ex%7D%3C%2B%5Cinfty& alt=&\sum_{n=1}^\infty\left|\frac{1}{n^z}\right|\leq\sum_{n=1}^\infty\frac{1}{n^x}&+\infty& eeimg=&1&& ，故 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5Czeta%28z%29& alt=&\zeta(z)& eeimg=&1&& 收敛。且 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5Czeta%28z%29& alt=&\zeta(z)& eeimg=&1&& 在 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5C%7Bz%5Cin%5Cmathbb%7BC%7D%3ARe%28z%29%3E1%5C%7D& alt=&\{z\in\mathbb{C}:Re(z)&1\}& eeimg=&1&& 的紧子集上一致收敛。（原因：对于 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5C%7Bz%5Cin%5Cmathbb%7BC%7D%3ARe%28z%29%3E1%5C%7D& alt=&\{z\in\mathbb{C}:Re(z)&1\}& eeimg=&1&& 的紧子集 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=K& alt=&K& eeimg=&1&& ，存在 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5Cvarepsilon%3E0& alt=&\varepsilon&0& eeimg=&1&& ，使得在 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=K& alt=&K& eeimg=&1&& 上恒有 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=Re%28z%29%3E1%2B%5Cvarepsilon& alt=&Re(z)&1+\varepsilon& eeimg=&1&& ，从而在 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=K& alt=&K& eeimg=&1&& 上有控制级数 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5Csum_%7Bn%3D1%7D%5E%5Cinfty%5Cfrac%7B1%7D%7Bn%5E%7B1%2B%5Cvarepsilon%7D%7D& alt=&\sum_{n=1}^\infty\frac{1}{n^{1+\varepsilon}}& eeimg=&1&& ，用Weierstrass控制收敛定理。）&/p&&p&进一步地， &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5Czeta%28z%29& alt=&\zeta(z)& eeimg=&1&& 在 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5C%7Bz%5Cin%5Cmathbb%7BC%7D%3ARe%28z%29%3E1%5C%7D& alt=&\{z\in\mathbb{C}:Re(z)&1\}& eeimg=&1&& 上解析。&/p&&p&&br&&/p&&p&我们想知道 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5Czeta%28-1%29& alt=&\zeta(-1)& eeimg=&1&& 的值，因为按照“定义”， &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5Czeta%28-1%29%5Csim%5Csum_%7Bn%3D1%7D%5E%5Cinfty%5Cfrac%7B1%7D%7Bn%5E%7B-1%7D%7D%3D%5Csum_%7Bn%3D1%7D%5E%5Cinfty+n& alt=&\zeta(-1)\sim\sum_{n=1}^\infty\frac{1}{n^{-1}}=\sum_{n=1}^\infty n& eeimg=&1&& 。注意：这里及以后，用
&img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%3D& alt=&=& eeimg=&1&& 表示真正的相等，用 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5Csim& alt=&\sim& eeimg=&1&& 表示“形式上的”相等。目前， &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5Czeta& alt=&\zeta& eeimg=&1&& 函数只对满足&img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=Re%28z%29%3E1& alt=&Re(z)&1& eeimg=&1&& 的复数 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=z& alt=&z& eeimg=&1&& 有定义， &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5Czeta%28-1%29& alt=&\zeta(-1)& eeimg=&1&& 是没有定义的。我们接下来的目标，就是用合理的方式，把 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5Czeta& alt=&\zeta& eeimg=&1&& 函数的定义扩展到整个复平面（肯定不能再按照 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5Csum_%7Bn%3D1%7D%5E%5Cinfty%5Cfrac%7B1%7D%7Bn%5Ez%7D& alt=&\sum_{n=1}^\infty\frac{1}{n^z}& eeimg=&1&& 定义，因为不收敛）。&/p&&p&===============================&/p&&p&【第二部分：Mellin变换】&/p&&p&首先回顾一下Fourier变换。设 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=f%3A%5Cmathbb%7BR%7D%5Crightarrow%5Cmathbb%7BC%7D& alt=&f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{C}& eeimg=&1&& 是一个函数，定义 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5Cmathcal%7BF%7Df%28x%29%3D%5Cint_%7B-%5Cinfty%7D%5E%7B%2B%5Cinfty%7Df%28t%29e%5E%7Bixt%7Ddt& alt=&\mathcal{F}f(x)=\int_{-\infty}^{+\infty}f(t)e^{ixt}dt& eeimg=&1&& ，称 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5Cmathcal%7BF%7Df%3A%5Cmathbb%7BR%7D%5Crightarrow%5Cmathbb%7BC%7D& alt=&\mathcal{F}f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{C}& eeimg=&1&& 为 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=f& alt=&f& eeimg=&1&& 的Fourier变换。&/p&&p&&br&&/p&&p&Mellin变换和Fourier变换类似，是一个积分变换。它把一个正实数 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5Cmathbb%7BR%7D%5E%2B& alt=&\mathbb{R}^+& eeimg=&1&& 上的函数变换为一个 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5Cmathbb%7BC%7D& alt=&\mathbb{C}& eeimg=&1&& 上的函数。设 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=f%3A%5Cmathbb%7BR%7D%5E%2B%5Crightarrow%5Cmathbb%7BC%7D& alt=&f:\mathbb{R}^+\rightarrow\mathbb{C}& eeimg=&1&& 是一个函数，定义&img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5Cmathcal%7BM%7Df%28z%29%3D%5Cint_0%5E%7B%2B%5Cinfty%7Df%28s%29s%5Ez%5Cfrac%7Bds%7D%7Bs%7D& alt=&\mathcal{M}f(z)=\int_0^{+\infty}f(s)s^z\frac{ds}{s}& eeimg=&1&& ，称 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5Cmathcal%7BM%7Df%3A%5Cmathbb%7BC%7D%5Crightarrow%5Cmathbb%7BC%7D& alt=&\mathcal{M}f:\mathbb{C}\rightarrow\mathbb{C}& eeimg=&1&& 为 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=f& alt=&f& eeimg=&1&& 的Mellin变换。&/p&&p&&br&&/p&&p&为什么要这么定义呢？考虑复Fourier变换（注意与之前的Fourier变换的区别和联系）&img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5Chat%7B%5Cmathcal%7BF%7D%7Df%28z%29%3D%5Cint_%7B-%5Cinfty%7D%5E%7B%2B%5Cinfty%7Df%28t%29e%5E%7Bzt%7Ddx& alt=&\hat{\mathcal{F}}f(z)=\int_{-\infty}^{+\infty}f(t)e^{zt}dx& eeimg=&1&& ，它把一个函数 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=f%3A%5Cmathbb%7BR%7D%5Crightarrow%5Cmathbb%7BC%7D& alt=&f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{C}& eeimg=&1&& 变换为 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5Chat%7B%5Cmathcal%7BF%7D%7Df%3A%5Cmathbb%7BC%7D%5Crightarrow%5Cmathbb%7BC%7D& alt=&\hat{\mathcal{F}}f:\mathbb{C}\rightarrow\mathbb{C}& eeimg=&1&& 。设&img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=s%3D%5Cvarphi%28t%29%3De%5Et& alt=&s=\varphi(t)=e^t& eeimg=&1&&是从加法群 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5Cmathbb%7BR%7D& alt=&\mathbb{R}& eeimg=&1&& 到乘法群 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5Cmathbb%7BR%7D%5E%2B& alt=&\mathbb{R}^+& eeimg=&1&& 的群同构，它把 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5Cmathbb%7BR%7D& alt=&\mathbb{R}& eeimg=&1&& 上的测度推到 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5Cmathbb%7BR%7D%5E%2B& alt=&\mathbb{R}^+& eeimg=&1&& 上（ &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=dt%3D%5Cfrac%7Bds%7D%7Bs%7D& alt=&dt=\frac{ds}{s}& eeimg=&1&& ）。注意下面的图表：&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/v2-4d7e8f7a5e9bc1b33d3bdb_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&336& data-rawheight=&308& class=&content_image& width=&336&&&/figure&&p&我们可以计算 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5Chat%7B%5Cmathcal%7BF%7D%7D%28f%5Ccirc%5Cvarphi%29%28z%29%3D%5Cint_%7B-%5Cinfty%7D%5E%7B%2B%5Cinfty%7Df%28%5Cvarphi%28t%29%29e%5E%7Bzt%7Ddt%3D%5Cint_0%5E%7B%2B%5Cinfty%7Df%28s%29s%5Ez%5Cfrac%7Bds%7D%7Bs%7D%3D%5Cmathcal%7BM%7Df%28z%29& alt=&\hat{\mathcal{F}}(f\circ\varphi)(z)=\int_{-\infty}^{+\infty}f(\varphi(t))e^{zt}dt=\int_0^{+\infty}f(s)s^z\frac{ds}{s}=\mathcal{M}f(z)& eeimg=&1&& ，因此 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5Chat%7B%5Cmathcal%7BF%7D%7D%28f%5Ccirc%5Cvarphi%29%3D%5Cmathcal%7BM%7Df& alt=&\hat{\mathcal{F}}(f\circ\varphi)=\mathcal{M}f& eeimg=&1&& 。这样看来，Mellin变换只不过是“ &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5Cmathbb%7BR%7D%5E%2B& alt=&\mathbb{R}^+& eeimg=&1&& 上函数的Fourier变换”而已。&/p&&p&&br&&/p&&p&我们找几个函数，来算一算他们的Mellin变换把。&/p&&p&1、&img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=f_%7B%5Clambda%7D%28s%29%3De%5E%7B-%5Clambda+s%7D& alt=&f_{\lambda}(s)=e^{-\lambda s}& eeimg=&1&& ，&/p&&p&&img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5Cmathcal%7BM%7Df%28z%29%3D%5Cint_0%5E%7B%2B%5Cinfty%7De%5E%7B-%5Clambda+s%7Ds%5Ez%5Cfrac%7Bds%7D%7Bs%7D%3D%5Clambda%5E%7B-z%7D%5Cint_0%5E%7B%2B%5Cinfty%7De%5E%7B-s%7Ds%5E%7Bz-1%7Dds%3D%5Clambda%5E%7B-z%7D%5CGamma%28z%29& alt=&\mathcal{M}f(z)=\int_0^{+\infty}e^{-\lambda s}s^z\frac{ds}{s}=\lambda^{-z}\int_0^{+\infty}e^{-s}s^{z-1}ds=\lambda^{-z}\Gamma(z)& eeimg=&1&& 。&/p&&p&取 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5Clambda%3D1& alt=&\lambda=1& eeimg=&1&& 我们就得到了著名的 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5CGamma& alt=&\Gamma& eeimg=&1&& 函数。&/p&&p&2、&img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=f%28s%29%3D%5Csum_%7Bn%3D1%7D%5E%5Cinfty+f_%7B%5Cpi+n%5E2%7D%28s%29%3D%5Csum_%7Bn%3D1%7D%5E%5Cinfty+e%5E%7B-%5Cpi+n%5E2s%7D& alt=&f(s)=\sum_{n=1}^\infty f_{\pi n^2}(s)=\sum_{n=1}^\infty e^{-\pi n^2s}& eeimg=&1&& ，&/p&&p&&img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5Cmathcal%7BM%7Df%28z%29%5Csim%5Csum_%7Bn%3D1%7D%5E%5Cinfty%5Cmathcal%7BM%7Df_%7B%5Cpi+n%5E2%7D%28z%29%3D%5Csum_%7Bn%3D1%7D%5E%5Cinfty%28%5Cpi+n%5E2%29%5E%7B-z%7D%5CGamma%28z%29%3D%5Cpi%5E%7B-z%7D%5Csum_%7Bn%3D1%7D%5E%5Cinfty+n%5E%7B-2z%7D%5CGamma%28z%29%5Csim%5Cpi%5E%7B-z%7D%5Czeta%282z%29%5CGamma%28z%29& alt=&\mathcal{M}f(z)\sim\sum_{n=1}^\infty\mathcal{M}f_{\pi n^2}(z)=\sum_{n=1}^\infty(\pi n^2)^{-z}\Gamma(z)=\pi^{-z}\sum_{n=1}^\infty n^{-2z}\Gamma(z)\sim\pi^{-z}\zeta(2z)\Gamma(z)& eeimg=&1&& 。&/p&&p&这里牵扯到收敛性的问题。对于第二个 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5Csim& alt=&\sim& eeimg=&1&& ，只要&img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=Re%28z%29%3E%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D& alt=&Re(z)&\frac{1}{2}& eeimg=&1&& 就能变成 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%3D& alt=&=& eeimg=&1&& 。对于第一个 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5Csim& alt=&\sim& eeimg=&1&& ，考虑 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5Cmathcal%7BM%7Df%28z%29%3D%5Cint_0%5E%7B%2B%5Cinfty%7D%5Cleft%28%5Csum_%7Bn%3D1%7D%5E%5Cinfty+e%5E%7B-%5Cpi+n%5E2s%7D%5Cright%29s%5E%7Bz-1%7Dds%5Csim%5Csum_%7Bn%3D0%7D%5E%5Cinfty%5Cint_0%5E%7B%2B%5Cinfty%7De%5E%7B-%5Cpi+n%5E2s%7Ds%5E%7Bz-1%7Dds%3D%5Csum_%7Bn%3D1%7D%5E%5Cinfty%5Cmathcal%7BM%7Df_%7B%5Cpi+n%5E2%7D%28z%29& alt=&\mathcal{M}f(z)=\int_0^{+\infty}\left(\sum_{n=1}^\infty e^{-\pi n^2s}\right)s^{z-1}ds\sim\sum_{n=0}^\infty\int_0^{+\infty}e^{-\pi n^2s}s^{z-1}ds=\sum_{n=1}^\infty\mathcal{M}f_{\pi n^2}(z)& eeimg=&1&& ，这里的积分与极限实际上是可交换的。（原因：假设 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=Re%28z%29%3Dx%3E%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D& alt=&Re(z)=x&\frac{1}{2}& eeimg=&1&& ，那么 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5Cint_0%5E%7B%2B%5Cinfty%7D%5Cleft%7C%5Csum_%7Bn%3D1%7D%5ENe%5E%7B-%5Cpi+n%5E2s%7Ds%5E%7Bz-1%7D%5Cright%7Cds%5Cleq%5Cint_0%5E%7B%2B%5Cinfty%7D%5Csum_%7Bn%3D1%7D%5ENe%5E%7B-%5Cpi+n%5E2s%7Ds%5E%7Bx-1%7Dds& alt=&\int_0^{+\infty}\left|\sum_{n=1}^Ne^{-\pi n^2s}s^{z-1}\right|ds\leq\int_0^{+\infty}\sum_{n=1}^Ne^{-\pi n^2s}s^{x-1}ds& eeimg=&1&& ，而&img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5Csum_%7Bn%3D1%7D%5E%5Cinfty+e%5E%7B-%5Cpi+n%5E2s%7D%5Cleq+e%5E%7B-%5Cpi+s%7D%2B%5Cint_0%5E%7B%2B%5Cinfty%7De%5E%7B-%5Cpi+x%5E2s%7Ddx%5Cleq%5Cfrac%7BC_1%7D%7B%5Csqrt%7Bs%7D%7D%2B%5Cint_0%5E%7B%2B%5Cinfty%7De%5E%7B-x%5E2%7D%5Cfrac%7Bdx%7D%7B%5Csqrt%7B%5Cpi+s%7D%7D%5Cleq%5Cfrac%7BC%7D%7B%5Csqrt%7Bs%7D%7D& alt=&\sum_{n=1}^\infty e^{-\pi n^2s}\leq e^{-\pi s}+\int_0^{+\infty}e^{-\pi x^2s}dx\leq\frac{C_1}{\sqrt{s}}+\int_0^{+\infty}e^{-x^2}\frac{dx}{\sqrt{\pi s}}\leq\frac{C}{\sqrt{s}}& eeimg=&1&& ，故 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5Cint_0%5E%7B%2B%5Cinfty%7D%5Csum_%7Bn%3D1%7D%5ENe%5E%7B-%5Cpi+n%5E2s%7Ds%5E%7Bx-1%7Dds%5Cleq%5Cint_0%5E1%5Csum_%7Bn%3D1%7D%5ENe%5E%7B-%5Cpi+n%5E2s%7Ds%5E%7Bx-1%7Dds%2BC%5Cint_1%5E%7B%2B%5Cinfty%7Ds%5E%7Bx-1-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7Dds%3C%2B%5Cinfty& alt=&\int_0^{+\infty}\sum_{n=1}^Ne^{-\pi n^2s}s^{x-1}ds\leq\int_0^1\sum_{n=1}^Ne^{-\pi n^2s}s^{x-1}ds+C\int_1^{+\infty}s^{x-1-\frac{1}{2}}ds&+\infty& eeimg=&1&& ，控制收敛。）&/p&&p&这样我们就得到了这部分的最重要的等式，也是我们需要用到的结论：&/p&&p&&img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5Cpi%5E%7B-z%7D%5Czeta%282z%29%5CGamma%28z%29%3D%5Cint_0%5E%7B%2B%5Cinfty%7D%5Cleft%28%5Csum_%7Bn%3D1%7D%5E%5Cinfty+e%5E%7B-%5Cpi+n%5E2s%7D%5Cright%29s%5E%7Bz-1%7Dds& alt=&\pi^{-z}\zeta(2z)\Gamma(z)=\int_0^{+\infty}\left(\sum_{n=1}^\infty e^{-\pi n^2s}\right)s^{z-1}ds& eeimg=&1&& （ &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=Re%28z%29%3E%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D& alt=&Re(z)&\frac{1}{2}& eeimg=&1&& ）。&/p&&p&===============================&/p&&p&【第三部分：Poisson求和公式】&/p&&p&再来看一下Fourier变换 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5Cmathcal%7BF%7Df%28x%29%3D%5Cint_%7B-%5Cinfty%7D%5E%7B%2B%5Cinfty%7Df%28t%29e%5E%7Bixt%7Ddt& alt=&\mathcal{F}f(x)=\int_{-\infty}^{+\infty}f(t)e^{ixt}dt& eeimg=&1&& 。对于足够“好”的函数 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=f& alt=&f& eeimg=&1&& ，可以证明Poisson求和公式 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5Csum_%7Bn%5Cin%5Cmathbb%7BZ%7D%7Df%28n%29%3D%5Csum_%7Bn%5Cin%5Cmathbb%7BZ%7D%7D%5Cmathcal%7BF%7Df%28n%29& alt=&\sum_{n\in\mathbb{Z}}f(n)=\sum_{n\in\mathbb{Z}}\mathcal{F}f(n)& eeimg=&1&& 。这部分我们就证明这个公式。&/p&&p&&br&&/p&&p&假设 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=f& alt=&f& eeimg=&1&& 足够“好”（要多好有多好），定义 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=F%28t%29%3D%5Csum_%7Bn%5Cin%5Cmathbb%7BZ%7D%7Df%28n%2Bt%29& alt=&F(t)=\sum_{n\in\mathbb{Z}}f(n+t)& eeimg=&1&& ，则 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=F& alt=&F& eeimg=&1&& 是 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5Cmathbb%7BR%7D& alt=&\mathbb{R}& eeimg=&1&& 上周期为 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=1& alt=&1& eeimg=&1&& 的函数，于是可以构造 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=F& alt=&F& eeimg=&1&& 的Fourier级数：令 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=c_k%3D%5Cint_0%5E1F%28t%29e%5E%7B-2%5Cpi+ikt%7Ddt& alt=&c_k=\int_0^1F(t)e^{-2\pi ikt}dt& eeimg=&1&& 是第 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=k& alt=&k& eeimg=&1&& 个Fourier系数，则 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=F%28t%29%5Csim%5Csum_%7Bk%5Cin%5Cmathbb%7BZ%7D%7Dc_ke%5E%7B2%5Cpi+ikt%7D& alt=&F(t)\sim\sum_{k\in\mathbb{Z}}c_ke^{2\pi ikt}& eeimg=&1&& 。而这个系数&img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=c_k%3D%5Cint_0%5E1F%28t%29e%5E%7B-2%5Cpi+ikt%7Ddt%3D%5Cint_0%5E1%5Csum_%7Bn%5Cin%5Cmathbb%7BZ%7D%7Df%28n%2Bt%29e%5E%7B-2%5Cpi+ik%28n%2Bt%29%7Ddt%3D%5Cint_%7B-%5Cinfty%7D%5E%7B%2B%5Cinfty%7Df%28t%29e%5E%7B-2%5Cpi+ikt%7Ddt%3D%5Cmathcal%7BF%7Df%28k%29& alt=&c_k=\int_0^1F(t)e^{-2\pi ikt}dt=\int_0^1\sum_{n\in\mathbb{Z}}f(n+t)e^{-2\pi ik(n+t)}dt=\int_{-\infty}^{+\infty}f(t)e^{-2\pi ikt}dt=\mathcal{F}f(k)& eeimg=&1&&
，从而&/p&&p&&img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5Csum_%7Bn%5Cin%5Cmathbb%7BZ%7D%7Df%28n%29%3DF%280%29%5Csim%5Csum_%7Bk%5Cin%5Cmathbb%7BZ%7D%7Dc_k%3D%5Csum_%7Bk%5Cin%5Cmathbb%7BZ%7D%7D%5Cmathcal%7BF%7Df%28k%29& alt=&\sum_{n\in\mathbb{Z}}f(n)=F(0)\sim\sum_{k\in\mathbb{Z}}c_k=\sum_{k\in\mathbb{Z}}\mathcal{F}f(k)& eeimg=&1&& ，就得到了Poisson求和公式形式上的“证明”。 &/p&&p&&br&&/p&&p&那么 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=f& alt=&f& eeimg=&1&& 究竟要满足什么条件呢？&/p&&p&&br&&/p&&p&如果周期函数&img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=F%5Cin+C%5E2%5B0%2C1%5D& alt=&F\in C^2[0,1]& eeimg=&1&& ，就有 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=F%28t%29%3D%5Csum_%7Bk%5Cin%5Cmathbb%7BZ%7D%7Dc_ke%5E%7B2%5Cpi+ikt%7D& alt=&F(t)=\sum_{k\in\mathbb{Z}}c_ke^{2\pi ikt}& eeimg=&1&& 。因此，我们要求 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=f& alt=&f& eeimg=&1&& 二阶连续可导，并且&img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5Csum_%7Bn%5Cin%5Cmathbb%7BZ%7D%7D%7C%7Cf%7C%7C_%7B%5Bn.n%2B1%5D%2C%5Cinfty%7D%2B%7C%7Cf%27%7C%7C_%7B%5Bn.n%2B1%5D%2C%5Cinfty%7D%2B%7C%7Cf%27%27%7C%7C_%7B%5Bn.n%2B1%5D%2C%5Cinfty%7D%3C%2B%5Cinfty& alt=&\sum_{n\in\mathbb{Z}}||f||_{[n.n+1],\infty}+||f'||_{[n.n+1],\infty}+||f''||_{[n.n+1],\infty}&+\infty& eeimg=&1&& ，使用导数一致收敛的判别法则，就得到 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=F%5Cin+C%5E2%5B0%2C1%5D& alt=&F\in C^2[0,1]& eeimg=&1&& 啦。&/p&&p&&br&&/p&&p&也就是说，如果 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=f%5Cin+C%5E2%28%5Cmathbb%7BR%7D%29& alt=&f\in C^2(\mathbb{R})& eeimg=&1&& ，并且 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5Csum_%7Bn%5Cin%5Cmathbb%7BZ%7D%7D%7C%7Cf%7C%7C_%7B%5Bn.n%2B1%5D%2C%5Cinfty%7D%2B%7C%7Cf%27%7C%7C_%7B%5Bn.n%2B1%5D%2C%5Cinfty%7D%2B%7C%7Cf%27%27%7C%7C_%7B%5Bn.n%2B1%5D%2C%5Cinfty%7D%3C%2B%5Cinfty& alt=&\sum_{n\in\mathbb{Z}}||f||_{[n.n+1],\infty}+||f'||_{[n.n+1],\infty}+||f''||_{[n.n+1],\infty}&+\infty& eeimg=&1&& ，就有Poisson求和公式 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5Csum_%7Bn%5Cin%5Cmathbb%7BZ%7D%7Df%28n%29%3D%5Csum_%7Bn%5Cin%5Cmathbb%7BZ%7D%7D%5Cmathcal%7BF%7Df%28n%29& alt=&\sum_{n\in\mathbb{Z}}f(n)=\sum_{n\in\mathbb{Z}}\mathcal{F}f(n)& eeimg=&1&& 。
&/p&&p&===============================&/p&&p&【第四部分：这是最后的斗争】&/p&&p&前面已经做了充分的准备工作，是时候向目标发起最后冲刺了。&/p&&p&&br&&/p&&p&设 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5Clambda%3E0& alt=&\lambda&0& eeimg=&1&& ，令 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5Ctheta%28%5Clambda%29%3D%5Csum_%7Bn%5Cin%5Cmathbb%7BZ%7D%7De%5E%7B-%5Cpi+n%5E2%5Clambda%7D& alt=&\theta(\lambda)=\sum_{n\in\mathbb{Z}}e^{-\pi n^2\lambda}& eeimg=&1&& ， &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5Cpsi%28%5Clambda%29%3D%5Csum_%7Bn%3D1%7D%5E%5Cinfty+e%5E%7B-%5Cpi+n%5E2%5Clambda%7D& alt=&\psi(\lambda)=\sum_{n=1}^\infty e^{-\pi n^2\lambda}& eeimg=&1&& ，很显然 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5Ctheta%28%5Clambda%29%3D2%5Cpsi%28%5Clambda%29%2B1& alt=&\theta(\lambda)=2\psi(\lambda)+1& eeimg=&1&& 。&/p&&p&&br&&/p&&p&考虑 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=f%28t%29%3De%5E%7B-%5Cpi+t%5E2%5Clambda%7D& alt=&f(t)=e^{-\pi t^2\lambda}& eeimg=&1&& ，计算得 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5Cmathcal%7BF%7Df%28x%29%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt%7B%5Clambda%7D%7De%5E%7B-%5Cpi%5Cfrac%7Bx%5E2%7D%7B%5Clambda%7D%7D& alt=&\mathcal{F}f(x)=\frac{1}{\sqrt{\lambda}}e^{-\pi\frac{x^2}{\lambda}}& eeimg=&1&& ，而且满足相应条件，因此用Poisson求和公式， &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5Csum_%7Bn%5Cin%5Cmathbb%7BZ%7D%7De%5E%7B-%5Cpi+n%5E2%5Clambda%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt%7B%5Clambda%7D%7D%5Csum_%7Bn%5Cin%5Cmathbb%7BZ%7D%7De%5E%7B-%5Cpi%5Cfrac%7Bn%5E2%7D%7B%5Clambda%7D%7D& alt=&\sum_{n\in\mathbb{Z}}e^{-\pi n^2\lambda}=\frac{1}{\sqrt{\lambda}}\sum_{n\in\mathbb{Z}}e^{-\pi\frac{n^2}{\lambda}}& eeimg=&1&& ，即 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5Ctheta%28%5Clambda%29%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt%7B%5Clambda%7D%7D%5Ctheta%5Cleft%28%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Clambda%7D%5Cright%29& alt=&\theta(\lambda)=\frac{1}{\sqrt{\lambda}}\theta\left(\frac{1}{\lambda}\right)& eeimg=&1&& 。&/p&&p&&br&&/p&&p&换成 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5Cpsi& alt=&\psi& eeimg=&1&& 就是 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5Cpsi%5Cleft%28%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Clambda%7D%5Cright%29%3D%5Csqrt%7B%5Clambda%7D%5Cpsi%28%5Clambda%29%2B%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B%5Clambda%7D-1%7D%7B2%7D& alt=&\psi\left(\frac{1}{\lambda}\right)=\sqrt{\lambda}\psi(\lambda)+\frac{\sqrt{\lambda}-1}{2}& eeimg=&1&& 。&/p&&p&&br&&/p&&p&第二部分的最后，得到了 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5Cpi%5E%7B-z%7D%5Czeta%282z%29%5CGamma%28z%29%3D%5Cint_0%5E%7B%2B%5Cinfty%7D%5Cleft%28%5Csum_%7Bn%3D1%7D%5E%5Cinfty+e%5E%7B-%5Cpi+n%5E2s%7D%5Cright%29s%5E%7Bz-1%7Dds%3D%5Cint_0%5E%7B%2B%5Cinfty%7D%5Cpsi%28s%29s%5E%7Bz-1%7Dds& alt=&\pi^{-z}\zeta(2z)\Gamma(z)=\int_0^{+\infty}\left(\sum_{n=1}^\infty e^{-\pi n^2s}\right)s^{z-1}ds=\int_0^{+\infty}\psi(s)s^{z-1}ds& eeimg=&1&& 。因此&/p&&p&&img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5Cbegin%7Balign%2A%7D+%26%5Cpi%5E%7B-z%7D%5Czeta%282z%29%5CGamma%28z%29%5C%5C+%3D%26%5Cint_0%5E%7B%2B%5Cinfty%7D%5Cpsi%28s%29s%5E%7Bz-1%7Dds%5C%5C+%3D%26%5Cint_1%5E%7B%2B%5Cinfty%7D%5Cpsi%28s%29s%5E%7Bz-1%7Dds%2B%5Cint_0%5E1%5Cpsi%28s%29s%5E%7Bz-1%7Dds%5C%5C+%3D%26%5Cint_1%5E%7B%2B%5Cinfty%7D%5Cpsi%28s%29s%5E%7Bz-1%7Dds%2B%5Cint_1%5E%7B%2B%5Cinfty%7D%5Cpsi%5Cleft%28%5Cfrac%7B1%7D%7Bs%7D%5Cright%29s%5E%7B1-z%7D%5Cfrac%7Bds%7D%7Bs%5E2%7D%5C%5C+%3D%26%5Cint_1%5E%7B%2B%5Cinfty%7D%5Cpsi%28s%29s%5E%7Bz-1%7Dds%2B%5Cint_1%5E%7B%2B%5Cinfty%7D%5Cleft%28%5Cpsi%28s%29%5Csqrt%7Bs%7D%2B%5Cfrac%7B%5Csqrt%7Bs%7D-1%7D%7B2%7D%5Cright%29s%5E%7B-1-z%7Dds%5C%5C+%3D%26%5Cint_1%5E%7B%2B%5Cinfty%7D%5Cpsi%28s%29%28s%5E%7Bz-1%7D%2Bs%5E%7B-z-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7D%29ds%2B%5Cint_1%5E%7B%2B%5Cinfty%7D%5Cfrac%7Bs%5E%7B-z-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7D-s%5E%7B-z-1%7D%7D%7B2%7Dds%5C%5C+%3D%26%5Cint_1%5E%7B%2B%5Cinfty%7D%5Cpsi%28s%29%28s%5E%7Bz-1%7D%2Bs%5E%7B-z-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7D%29ds%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B2z%282z-1%29%7D+%5Cend%7Balign%2A%7D& alt=&\begin{align*} &\pi^{-z}\zeta(2z)\Gamma(z)\\ =&\int_0^{+\infty}\psi(s)s^{z-1}ds\\ =&\int_1^{+\infty}\psi(s)s^{z-1}ds+\int_0^1\psi(s)s^{z-1}ds\\ =&\int_1^{+\infty}\psi(s)s^{z-1}ds+\int_1^{+\infty}\psi\left(\frac{1}{s}\right)s^{1-z}\frac{ds}{s^2}\\ =&\int_1^{+\infty}\psi(s)s^{z-1}ds+\int_1^{+\infty}\left(\psi(s)\sqrt{s}+\frac{\sqrt{s}-1}{2}\right)s^{-1-z}ds\\ =&\int_1^{+\infty}\psi(s)(s^{z-1}+s^{-z-\frac{1}{2}})ds+\int_1^{+\infty}\frac{s^{-z-\frac{1}{2}}-s^{-z-1}}{2}ds\\ =&\int_1^{+\infty}\psi(s)(s^{z-1}+s^{-z-\frac{1}{2}})ds+\frac{1}{2z(2z-1)} \end{align*}& eeimg=&1&&&/p&&p&以上计算的前提是 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=Re%28z%29%3E%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D& alt=&Re(z)&\frac{1}{2}& eeimg=&1&& 。&/p&&p&&br&&/p&&p&令 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=w%3D2z& alt=&w=2z& eeimg=&1&& ，则当 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=Re%28w%29%3E1& alt=&Re(w)&1& eeimg=&1&& 时，&/p&&p&&img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5Csqrt%7B%5Cpi%7D%5E%7B-w%7D%5Czeta%28w%29%5CGamma%5Cleft%28%5Cfrac%7Bw%7D%7B2%7D%5Cright%29%3D%5Cint_1%5E%7B%2B%5Cinfty%7D%5Cpsi%28s%29%28%5Csqrt%7Bs%7D%5E%7Bw-2%7D%2B%5Csqrt%7Bs%7D%5E%7B-w-1%7D%29ds-%5Cfrac%7B1%7D%7Bw%281-w%29%7D& alt=&\sqrt{\pi}^{-w}\zeta(w)\Gamma\left(\frac{w}{2}\right)=\int_1^{+\infty}\psi(s)(\sqrt{s}^{w-2}+\sqrt{s}^{-w-1})ds-\frac{1}{w(1-w)}& eeimg=&1&&&/p&&p&现在观察：等号右边是一个亚纯函数（亚纯函数就是“能表示成两个解析函数的商 ”的函数，或者“没有本性奇点”的函数，两个亚纯函数经过四则运算仍然是亚纯函数），而等号左边的 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5Csqrt%7B%5Cpi%7D%5E%7B-w%7D& alt=&\sqrt{\pi}^{-w}& eeimg=&1&& 、 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5CGamma%5Cleft%28%5Cfrac%7Bw%7D%7B2%7D%5Cright%29& alt=&\Gamma\left(\frac{w}{2}\right)& eeimg=&1&& 也都是亚纯函数。这样，上式相当于给出了 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5Czeta%28w%29& alt=&\zeta(w)& eeimg=&1&& 在 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=w%5Cin%5Cmathbb%7BC%7D& alt=&w\in\mathbb{C}& eeimg=&1&& 上的定义！&/p&&p&&br&&/p&&p&这还没完，试试在等号右边把 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=w& alt=&w& eeimg=&1&& 换为 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=1-w& alt=&1-w& eeimg=&1&& ，你会发现式子根本没变。这就说明：&/p&&p&&img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5Csqrt%7B%5Cpi%7D%5E%7B-w%7D%5Czeta%28w%29%5CGamma%5Cleft%28%5Cfrac%7Bw%7D%7B2%7D%5Cright%29%3D%5Csqrt%7B%5Cpi%7D%5E%7Bw-1%7D%5Czeta%281-w%29%5CGamma%5Cleft%28%5Cfrac%7B1-w%7D%7B2%7D%5Cright%29& alt=&\sqrt{\pi}^{-w}\zeta(w)\Gamma\left(\frac{w}{2}\right)=\sqrt{\pi}^{w-1}\zeta(1-w)\Gamma\left(\frac{1-w}{2}\right)& eeimg=&1&& 。&/p&&p&现在让 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=w%3D-1& alt=&w=-1& eeimg=&1&& ，就有&/p&&p&&img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5Csqrt%7B%5Cpi%7D%5Czeta%28-1%29%5CGamma%5Cleft%28-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Cright%29%3D%5Csqrt%7B%5Cpi%7D%5E%7B-2%7D%5Czeta%282%29%5CGamma%281%29& alt=&\sqrt{\pi}\zeta(-1)\Gamma\left(-\frac{1}{2}\right)=\sqrt{\pi}^{-2}\zeta(2)\Gamma(1)& eeimg=&1&& 。&/p&&p&我们知道 &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5Czeta%282%29%3D%5Csum_%7Bn%3D1%7D%5E%5Cinfty%5Cfrac%7B1%7D%7Bn%5E2%7D%3D%5Cfrac%7B%5Cpi%5E2%7D%7B6%7D& alt=&\zeta(2)=\sum_{n=1}^\infty\frac{1}{n^2}=\frac{\pi^2}{6}& eeimg=&1&& ， &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5CGamma%281%29%3D1& alt=&\Gamma(1)=1& eeimg=&1&& ，&img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5CGamma%5Cleft%28%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Cright%29%3D%5Csqrt%7B%5Cpi%7D& alt=&\Gamma\left(\frac{1}{2}\right)=\sqrt{\pi}& eeimg=&1&& ， &img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5CGamma%5Cleft%28-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Cright%29%3D%5Cfrac%7B%5CGamma%5Cleft%28%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Cright%29%7D%7B-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7D%3D-2%5Csqrt%7B%5Cpi%7D& alt=&\Gamma\left(-\frac{1}{2}\right)=\frac{\Gamma\left(\frac{1}{2}\right)}{-\frac{1}{2}}=-2\sqrt{\pi}& eeimg=&1&& ，&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&因此：&/p&&p&&img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5Czeta%28-1%29%3D%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B%5Cpi%7D%5E%7B-2%7D%5Czeta%282%29%5CGamma%281%29%7D%7B%5Csqrt%7B%5Cpi%7D%5CGamma%5Cleft%28-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Cright%29%7D%3D%5Cfrac%7B%5Cfrac%7B%5Cpi%5E2%7D%7B6%7D%7D%7B%5Csqrt%7B%5Cpi%7D%5E3%28-2%29%5Csqrt%7B%5Cpi%7D%7D%3D-%5Cfrac%7B1%7D%7B12%7D& alt=&\zeta(-1)=\frac{\sqrt{\pi}^{-2}\zeta(2)\Gamma(1)}{\sqrt{\pi}\Gamma\left(-\frac{1}{2}\right)}=\frac{\frac{\pi^2}{6}}{\sqrt{\pi}^3(-2)\sqrt{\pi}}=-\frac{1}{12}& eeimg=&1&&&/p&&p&证明完结。&/p&
【已完成】今天要解决一个问题，为什么全体自然数的和是 -\frac{1}{12} 呢？ 写这篇文章的目的有两个：一是我本学期在学复分析，写这篇的同时权当复习。二是近来，我在知乎的若干回答下看到有人拿“全体自然数的和是负十二分之一”说事，说的那叫一个“有理…
&p&每个地方都有“眼”，这个眼就镇着这块地，每个地方的眼有大有小，大的眼能镇的远一点，眼小的地方只能镇那一小块地。大的眼有城那么大，小的眼可能只有操场大小。有的地方不在眼的范围里，所以就特别邪门。当地政府宁愿花个几百万在原来的地方重建老庙，也不愿把老庙迁址就因为这里就是当地的眼，不能碰，要是破坏了这块眼或是眼没东西填了，和眼有关系的人都得接连遭殃，最后会殃及到周边。&br&———————————分割————————————&br&填眼的东西，有人，有物。人基本上是一脉，物基本上是法器或者不得了的东西，舍利子这么珍贵，因为确实可以拿来填眼。&br&有的地方已经没有可以填眼的东西了，但是有别的方法可以填，比如用地形建阵或者拿其他东西去镇，中国很多地方就是这样，比如帝都。&br&镇和填不一样，填是后人想的办法，比如舍利子还不足以起到镇的作用，只能算填，中国以前是真的有大师可以镇眼的&/p&&p&不能说太多，有人看再写点。&/p&&p&———————————分割———————————&/p&&p&有那么多评论有点小意外，因为是凌晨码的没指望有那么多人看，下午再码，有的事情确实不好说太多，就挑些小事说下&/p&&p&————————3月25日下午更新———————&/p&&p&首先说一件真事，我亲眼所见&/p&&p&说到眼了，就说一个比较著名的眼，那就是西藏拉萨布达拉宫，最初由吐蕃王朝松赞干布建立，之后重建都在原址，就像开头所述眼的位置是固定的，布达拉宫就是一处眼，而且是一处不得了的眼。&/p&&p&这件事是2010年发生的，有幸拜访过布达拉宫的某位大师，称呼里带个yang字(很抱歉真的想不起来了)，暂且叫他大师，布达拉宫很大，分红宫和白宫，当时我们在红宫和白宫之间的一处大殿拜访了大师，大师让我们一行人站在一面墙前，墙面很光滑，甚至能像镜子一样看见自己的大致轮廓，拜访大师的时候是上午，眼看快到中午了，队伍里几个女的突然惊叫起来，之后的情景我一辈子都忘不了，西藏阳光很强烈，队里一个女人被阳光照射，影子倒映在墙面上，别的人都是一道影子，女人却是三道影子。而且影子大小不一样，第一道很明显是女人的影子，第二道稍微矮一点，第三道完全就是个小娃娃。女人哭了，大师脸色也严肃起来，拉着女人到大殿后面，之后让女的跪着念经，自己也在念经，之后我们都去吃午饭了，女人依然被留在那里念经，吃饭的时候碎碎念听说女人以前离过婚打过胎，第二道影子身高差不多有十岁小孩，几年前女人怀孕孩子没要，可能就是第三个孩子，懂一点的人说打胎的时候孩子受的苦太大，留在女人身上不想走，孩子鬼魂是越长越大，第二个孩子影子已经快到人胸口了，再长大一点就要害人了，现在码字也有点害怕，感慨布达拉宫确实是一个神奇的地方，之后听说布达拉宫镇着guo运，也不难想象此眼有多神奇，一般的眼有人镇着或者有宝物镇着就行了，布达拉宫却住着历代达赖喇嘛，又有众多大师云集，里面无数珍宝又有些什么大家自行想象。同时又是1961年国家第一批重点文物保护单位，懂的人自然懂。&/p&&p&先码这么多，晚上可能还会更&/p&&p&——————————3月25日晚—————————&/p&&p&道听途说 抓童子&/p&&p&童子就是从天上偷跑下来投生的童子，若是真童子，不足十二岁必定死亡，因为天上点卯，十二地支为一轮，若是发现某小童不在，就会派兵收捉，一旦捉到，那么这个投生的小孩就会死掉。&/p&&p&有的眼没东西镇了，就会想到用童子填，童子魂魄会被囚禁在眼处，以童子性命换此地安宁。因为童子要么是天上下来的，要么是前世修行者轮回转世。抓童子只会抓6岁以下的童子，童子被拿来填眼如年龄太大会产生怨气，6岁，12岁是童子关，随时会被召回，所以童子会被抓去填在没有人烟的眼处，这样不易被天兵发现，少数人贩子就专门偷童子。凡事都有因果，倘若童子死后的魂魄还是被天兵发现召回，人贩子就会遭到报应。&/p&&p&多注意平时寻人启事中未满6岁，又长得眉清目秀的小孩&/p&&p&深夜会讲帝都的异闻录，大家喜欢的话就多更点。&/p&&p&—————————3月25日深夜—————————&/p&&p&下面讲的内容各位可以信也可以不信，权当听故事&/p&&p&这件事网上已经完全查不到了&/p&&p&2008年北京奥运会吉祥物福娃其实是五只小鬼，你们可以问问身边有没有人知道“&b&五小鬼闹神州&/b&”。&/p&&p&也是好多年前的事情了，听别人说的。&/p&&p&至于小鬼是如何闹神州的&/p&&p&2008年1月我国南方大部分地区发生了历史罕见的冰冻雨雪灾害，129人死亡，直接造成经济损失1516.5亿元人民币(水娃贝贝)&/p&&p&“3.14”拉萨事件。3月14日，西藏拉萨不法分子发生打、砸、抢、烧事件，18人死亡，382人受伤，1300间商铺被毁，经济损失2.8亿元人民币。随后，甘肃、四川两地的藏区也发生了类似事件。(藏羚羊迎迎)&/p&&p&4.28”火车相撞。4月28日，由北京开往青岛的T195次列车与烟台开往徐州的5034次相撞，造成72人死亡，416人受伤(京燕妮妮)&/p&&p&“5.12”汶川大地震。5月12日，四川省汶川县发生理氏8级大地震，波及多个省市，8万人丧生，30多万人受伤，直接经济损失8451亿元人民币。(熊猫贝贝)&/p&&p&火娃是小鬼王，然而并没有出现&/p&&p&之后就是北京奥运会开始，开幕式大家都看了吧，有没有人发现作为奥运吉祥物，福娃为什么都没有出现，而且为了避免火娃在那一天闹事，奥运会全程都没有使用大火，开幕式一开始千人击缶，那个乐器不是鼓，而是缶，在古代是用来驱散鬼魂悼念死者(如“妻亡不哭，亦何所懽，慢吊鼓缶，放此诞言”)，至于火娃最后去了哪里，不得而知。&/p&&p&当然听别人说的时候更具体，现在回忆起来忘了好多了，大家就当看了个故事会吧&/p&&p&评论里也有说在海南摆阵破解的，海南是一个神奇的地方，古时候虽是犯人流放之地，但确实有历代帝王在海南摆过各种阵法。&/p&&p&———————————分割————————————&/p&&p&谢谢各位捧场，今天先睡了，明天还会更新&/p&&p&—————————3月26日更新—————————&/p&&p&这件事发生在云南&/p&&p&当时一直在云南游荡，西双版纳、普洱等地都去过，云南和三个国家接壤，在云南逛着逛着就快到缅甸了，还去看了中国和缅甸间的界碑。缅甸盛产翡翠，因为自生无法加工，所以会送到云南加工。翡翠是玉石的一种，相传玉是可以替人挡灾的，本来我是不信的，直到两位挚友出事才相信一点，一位挚友也是满中国跑的，阅历比我多，后来出了车祸，人一点事都没有，脖子上的玉碎了，玉是他丈母娘给他的，现在也给他孩子戴了一颗玉。还有一位挚友，也是车祸，不过在车祸之前玉莫名其妙地丢了，他说是玉替他挡灾去了。戴玉也有讲究，男戴观音女戴佛，因为男人生性好色，所以戴观音。女人易猜疑嫉妒，所以戴弥勒佛。12岁以下的小孩适合戴自己的生肖。做生意的人喜欢玉貔貅，貔貅能吞万物而不泄，故有纳食四方之财的寓意，我对此也略知一二，牙齿越尖，屁股越大的玉貔貅越值钱。貔貅忌光，所以大部分人都是供在卧室里。&/p&&p&说着说着要离题了...回归主题，今天的主人公是一个大老板，经常带着家属朋友来云南买翡翠，因为上等的翡翠自云南出来之后都是先经过挑选，剩下的再流向全国，这位老板都是亲自挑选玉石。某次他和几个生意伙伴来这里挑翡翠，第一批翡翠被挑完之后，其他人都是挑的好翡翠，老板拿了一块被雕成弥勒佛的墨玉(墨翠)出来，价格便宜且不好看。大家还在想他挑了半天怎么挑出来这么一块玉，老板笑嘻嘻地把墨玉递给老人看，老人是云南人，摸过很多玉，端详了一阵，把玉还给老板，说了四个字&/p&&p&“人中龙凤”&/p&&p&不是形容这块墨玉，而是形容老板&/p&&p&这块墨色弥勒佛肚中有一块冰种，冰种是玉中上等的成色，其色如冰，纯白透明，上等一点的叫玻璃种，而这颗冰种在弥勒佛肚中，就像一轮明月挂在漆黑的夜晚，若是好好加工，这颗墨玉的价格将会翻倍。&/p&&p&能挑出这种玉的人，颇有伯乐识马的眼力，注定不是平凡人。&/p&&p&可惜心性不正，此人把翡翠玉器翻倍卖到香港，表面是翻倍赚钱，其实是为了洗钱。通俗点说就是一块2万的玉30万卖掉，中间的28万差价看似是赚的钱，实则是黑钱，只不过通过这种方式洗成是通过正当渠道获得的钱。&/p&&p&我一直相信因果报应，人在做天在看，2015年天津大爆炸使他免不了牢狱之灾，而他正是此次事件涉及到的公司老板之一。&/p&&p&人养玉三年，玉养人一生&/p&&p&———————————分割————————————&/p&&p&今日更新完毕，一天一更，明日继续更新，谢谢大家&/p&&p&—————————最后一篇故事—————————&/p&&p&&b&梅里雪山&/b&&/p&&p&梅里雪山是云南神山之一，至今没有人攀至顶，九零年代有一伙十七人的中日登山队试图攀登梅里雪山，无人生还。&/p&&p&那梅里雪山，一脉十三峰，终年积雪。山下住着那些虔诚的藏民，把这雪山当成神山供奉。十三峰中，有一座最高峰，名字叫卡瓦格博峰，海拔高度有六千多米。藏民们敬奉这神山是他们的保护神的居住地，每年固定的时间，总会有大批的藏民诚意转山，转山有两条路，一条路是绕大圈儿，转下来没有半年也得四五个月，另一条路是小圈儿，转下来也得三个多月。&/p&&p&这个故事是从当地藏民口中得知&/p&&p&那时中日登山时，当地藏民是持反对意见的，因为他们坚信深山上有山神，登上神山会触犯山神，双方一直僵持不下，最后，登山队表示不去山顶，只在山腰拍点照片就走，因为是第一次登山，他们还请了当地一个藏民青年领路，路上一直用日语交流，淳朴的藏民也听不懂，想着把他们带到半山腰就行了，到了半山腰，日本人说还要在这里拍点照片做点考察，让藏民先回去，藏民想到家里也有事，就先回去了，并且一再叮嘱不要登山。可是在藏民刚走之后，考察队不听劝告继续前进。藏民刚回山下不久，山下的人就看见雪山上乌云密布，藏民们就知道这十七个人还是登山了，触犯了山神。普通藏民对这种事情是没有办法的，他们都涌去了飞来寺，飞来寺里有藏族喇嘛，大家都跪在寺庙里对着神山，口中念念有词希望山神息怒，喇嘛们拿着挞杩，最年长的喇嘛神色紧张，他们在庙里做了场法事，最后年长的喇嘛跪在神像前，和山神对话，希望山神原谅登山队，让他们平安归来，过了好久，神像前爬下了几只蚂蚁，喇嘛们一数，正好是十七只，老喇嘛叹了口气道，他们是回不来了。&/p&&p&山神把他们留在了那里&/p&&p&此后很多年，一个藏族孩子在放羊的时候发现了雪下埋着东西（至于具体是什么我也忘了，只记得上面印有汉字），带回家中大人一看是汉字，就想到了几年前失踪的考古队，之后去发现的地方挖出来17个人的遗物，人们找到了他们的衣物、用具、骸骨，这些都散落在很大一片面积的山坡上。这片山坡，并不是他们登山时所攀爬的那一面山坡，而是另一面，与他们攀登的方向相背的那一面山坡。据说，他们每个人占了一片地方，各人的东西虽然七零八碎地散开成一大片，却似乎是有人摆放的一样，绝未互相干扰，不多不少地就分了十七堆。&/p&&p&自那以后，中国政府明令：禁止攀登梅里雪山。&/p&&p&有人说是宗教原因，倒也可以理解。&/p&&p&而飞来寺以及与此事相关的噶丹·松赞林寺各是一处镇眼之地，以及云南的茶马古道，也是一处眼，那又是另外一件事了。&/p&&p&—————————4月2日更———————————&/p&&p&不在中国境内，所处的地方已经进入冬令时，和中国时差2个小时，现在近凌晨6点，一夜未眠，回来翻了翻评论，修改了点词句上的错误，再随笔提一下刚刚说的茶马古道。&/p&&p&茶马古道上的眼可以说是非常邪性了，只能说眼被人改动过，而且还是建国之后不久被人改的。在五六七十年代，茶马古道的马帮靠拉运货物为生，茶马古道恶劣的气候环境和强盗是马帮的天敌。有一次靠近年关的运货途中，一伙马帮出了变故，队伍里有个中年男子死在了路上，至于路上发生了什么马帮回去之后也不肯说，只道是遇上了抢匪，男人中了几刀失血过多，情况太紧急马帮里的人就先跑了，尸体也没给带回来。男人一家老小没人照顾，妻子是整天以泪洗面，直到三年后的某一天黄昏，消失在茶马古道、毫无音讯的男人在夕阳下出现在了家门口，可谁也没想到，回来的已然是一具活死人...&/p&&p&————————————完————————————&/p&&p&现在很多老人，他们并不会主动去描述一些异闻故事 ，往往是别人问起，他们才会缓缓道来这片土地上过去发生了什么，有的人直到去世也不会对外说，因为大部分人并不会在意一个糟老头子说的故事，可能就是缺少这么一个蒲松龄去撰写现代版聊斋志异。&/p&&p&故事就讲这么多，再会。&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&本是后山人，偶做前堂客。&/b&&/p&&p&&b&醉舞经阁半卷书， 坐井说天阔。&/b&&/p&&p&&b&取匿了，不过平时逛知乎也只是看看，凡人一个&/b&&/p&
每个地方都有“眼”，这个眼就镇着这块地，每个地方的眼有大有小，大的眼能镇的远一点，眼小的地方只能镇那一小块地。大的眼有城那么大，小的眼可能只有操场大小。有的地方不在眼的范围里，所以就特别邪门。当地政府宁愿花个几百万在原来的地方重建老庙，也…
&p&第一个告诉我那个女孩的事儿的，是保安老沈。那天，我去找他，问他为什么还不走。早几天前我就和他说了，我付不出他这个月的工资。&/p&&p&“怪舍不得的”，他说，“咱们水族馆开馆的时候我就在了，干完这个月，就算干满十年了。”他腼腆地笑了笑，点起一根烟：“就站完最后一班岗吧。”&/p&&p&我叹了一口气，正打算离开，老沈却叫住了我。&/p&&p&“老板，有件事儿要和你说一下···”他皱起眉头，“最近有个女娃，天天来，有点古怪。”&/p&&p&老沈领着我来到走廊，远远地指给我看那女孩的背影。女孩紧贴着玻璃，身子几乎要融进昏暗的背景中。&/p&&p&“算起来，今天是第五天了。咱们馆现在都没啥人来，所以我记得清楚。这女娃不爱说话，我问她什么也爱理不理，就是每天站着看鱼。老板，咱们馆里也没剩多少鱼了，要我说，半天就足够看完。她这样一天天的来······怪瘆人的。”&/p&&p&我远远地注视了女孩一会儿，然后告诉老沈，以后不用管她。&/p&&p&她穿着一身黑色洋装，头发扎成简单的马尾，石像般凝固在原地。她的目光向前看去，穿透面前的透明玻璃，直达那片深沉而浓重的蓝色。&/p&&p&我慢慢地走到女孩身边，面前的玻璃映出一张苍白的脸。她很年轻，大约只有二十出头，但是却带有一种和她年龄极其不相称的美，而这种美我从来没有在其他人身上见到过。&/p&&p&“对不起，鱼不多了，前段时间死了一大批。新加一批又死一批，到现在也没养起来。”&/p&&p&女孩过了很久才答话，我原本还以为她不会理我：“是的，我发现了。这几周我去过很多水族馆，这儿的鱼确实不多，水缸里很空旷。”&/p&&p&“去过很多水族馆，你是水族馆爱好者？”我有点不好意思，“我们馆，大概让你失望了吧。它以前不是这样的。”&/p&&p&“算不上。我没有失望，因为我不是来看鱼的。”&/p&&p&“哦？那你为什么天天来？”&/p&&p&“我来找我的爱人。”她说。&/p&&p&我一时有些错愕。&/p&&p&女孩这么年轻，嘴里说出“爱人”这个词似乎过了头，更何况，她说话时，我在脑中迅速过了遍馆里的每个员工。现在我们馆里不剩几个年轻人，似乎没有一个可能是她的“爱人”。&/p&&p&“你的爱人，是在我们水族馆里工作么？”我试探性地问道。&/p&&p&“也许是，也许不是，我不知道。”&/p&&p&“你们分开很久了？”&/p&&p&“不久，大概几个月，但我却觉得像一辈子。”&/p&&p&我有些开始羡慕她了。二十年前，我也曾经像她那么年轻和决绝。&/p&&p&“他叫什么名字？”我问，“也许我可以帮到你。”&/p&&p&“我不知道，”她转过头看我，表情显得有些羞赧：“我甚至从来没有见过他。”&/p&&p&“是网恋吗？你们年轻人···”&/p&&p&“不······”女孩打断了我，“我只在梦中见过他。”&/p&&p&我一时哑然，不过想了想，反倒自己笑了起来：“也许我可以当你的听众”，我说，“十年前，我总是火急火燎，很没有耐心，但现在我已经是一个很好的听众了。”&/p&&p&女孩笑了：“好的，只是，请不要取笑我。”&/p&&p&那是当然。&/p&&p&女孩的讲述开始。一切，一切的思念，一切莫名而来的痛苦、心碎与甜蜜，都来自一个梦境。&/p&&p&梦境中的她仿佛从另一个梦境中醒来，不知自己身在何地，甚至不知自己是谁。感官渐渐从虚空中浮现，但却不能被全然掌控。她听到风声，闻到一种令人沉迷的香味。她在清醒和沉睡之间挣扎，直到某个瞬间，她感到一种无比真实的温暖触感拂过四肢百骸，把她紧紧拥围。这一刻，她感受到了前所未有的安宁、平和，以及天国降临般的幸福。&/p&&p&她知道，自己正在爱人的怀里。&/p&&p&梦境模糊而旖旎，如同蒙了一层薄纱，所以她始终未能看清楚爱人的样子。可一些破碎的概念似乎是直接注入了她的脑海里。&/p&&p&“我的爱人······他的躯体就像远古的神明那样雄健；他的吐息像蜜糖那样甜蜜；他的眼睛大而有神，仿佛有火焰在里面炯炯燃烧。”&/p&&p&女孩知道，她只是知道，但是她不记得了。她只记得自己隔着帷幕与爱人交缠在一起，不管是身体，还是生命。&/p&&p&梦境的最后，是她的爱人沉入水中。她试图追随她的爱人，与他一起下沉，但强大的浮力把她推上水面。她在水中睁开眼，看到爱人渐渐沉入了黑暗的水底，然后再无踪影。那一刻，无穷无尽的恐惧如潮水般袭来。&/p&&p&梦境结束。&/p&&p&阳光洒下，恐惧消散。记忆里遗留下来的，只剩下迷醉、甜蜜和幸福。这种情感是那么强烈，足以击穿梦境和现实的壁垒，让她在苏醒后依然怅然若失。那甚至已经不仅是怅然，那是一种尖锐的，剧烈的，近乎绝望的心痛。她无法停止想他，无法停止一遍遍地回味模糊梦境带给她的回忆，甚至，当她每次回忆的时候，嘴角都能尝到他舌尖泛起的甜蜜。&/p&&p&可是，醒来的一瞬间，她就失去他了。那种失去一个原本就不存在的爱人的痛苦，于之后一周里的每时每刻都没有停止过对她的折磨。这种痛苦无人能够分享和倾诉，因为她的痛苦根本找不到一个加害者，一个确切的源头。她无法责怪梦境，就像色盲无法责怪颜色。&/p&&p&这也是为什么一周后，当她重新沉入另一个梦境，她会如此欣喜若狂。在那个梦境中，她完全失去了自己。一切的视角都仿佛跟随着那个不存在的爱人，他听到，看到，感受到的，也就是她听到，看到，感受到的。&/p&&p&她看到光亮刺破黑暗，照亮水下的浮尘。视角的主人，也就是她的爱人开始向前游动，朝着光源方向，不发出一丁点声音。水中有鱼，但不多；它们在苍白的人造光下游动，一旦和他的距离小于五米，就像触电般弹开。他缓缓前进，直到触及这个世界的尽头。世界的尽头是一面厚厚的玻璃，而玻璃的另一边，是水下的观光走廊。他看到一个身影安静地站在那里，目光在阴影中流转，尽是温柔。&/p&&p&那是女孩自己。&/p&&p&女孩感受到了爱人能感受到的一切。他感到寒冷、饥饿与虚弱。他被束缚在这里，如同囚犯。&/p&&p&梦境的主人向玻璃伸出手去，而女孩也把手按在玻璃上。&/p&&p&“我爱你。”女孩与玻璃另一边的影子同时呢喃。这一刻，她回到了自己体内。她想看清那影子，但那里只有一片模糊的光晕。&/p&&p&&br&&/p&&p&“所以，通过这个梦，你知道，你的爱人正被束缚在一个有着玻璃甬道的水缸里。换句话说，在水族馆里。”&/p&&p&“没错。正是这个梦后，我开始造访城市附近的每一个水族馆，但它们却都不是我梦中的样子。它们都······太明亮，太热闹，花团锦簇，充斥着游客的污浊气味。”&/p&&p&“那，我们水族馆呢？”&/p&&p&她低头笑了：“迄今为止，这是和我梦中所见最为接近的水族馆。稀疏的鱼群，低矮阴暗如甬道般的观光走廊，以及那更加阴暗的水缸，一切都和梦中太像了。”&/p&&p&我心下有一丝惭愧，因为我的水族馆确实已经很不成样子了。&/p&&p&水族馆不大，但以前至少还有地上地下是各两个水缸的，可如今，因为鱼数稀少，其他三个水缸都空置着，只留下了地下最老的一个。员工已经走了一半，就连这唯一的水缸也丝毫谈不上什么景观：水藻大量繁殖，能见度变得很差。有好几盏照明灯都年久失修，显得整个观光走廊格外的昏暗阴森。&/p&&p&“馆长，您知道他在哪里吗？”女孩把思虑中的我拉回现实。我没想到她真的会这么问，不禁哑然失笑。&/p&&p&“恕我得罪，你是指一个成天在咱们水族馆的水缸里游来游去的男人？”&/p&&p&“我知道这很荒谬，不过您说您可能可以帮到我，所以······”&/p&&p&“对不起，我恐怕帮不上·····”&/p&&p&我没能把话说完。&/p&&p&就在这一瞬间，我突然想到了什么东西。随后，一阵恶寒从我脚底直窜上脑门，如同阴冷的蛇游过皮肤。不可能，不可能，世间不可能有这种事情！&/p&&p&“馆长，您怎么了······”&/p&&p&“对不起······请你，来我办公室一趟吧。”&/p&&p&&br&&/p&&p&我从保险柜中拿出一摞材料，从中找出了一张照片。&/p&&p&“你看看，是他吗？”我把照片拿给女孩。女孩接过，捧在手里注视良久。&/p&&p&“我不知道······”她痛苦地摇头，“我从来没有见过他的脸。他在哪儿，让我见见他吧，也许见到他本人后，我就能知道······”&/p&&p&“很遗憾”，我摇了摇头，“他已经死了。”&/p&&p&罗鑫的意外，大概正是压垮我的水族馆的最后一根稻草。虽然，那场意外就算不发生，我的水族馆恐怕也难以支撑太久。&/p&&p&我很难说水族馆的情况是从哪一天开始变糟的，但是当我意识到危机的时候，城北更新更大的极地海洋世界已经开门迎客；而我这个已经走上第十个年头的老水族馆，却开始不停地死鱼。说来可笑，我自诩为是个鱼类专家，养了二十年鱼，开了十年水族馆，到头来却反倒连鱼也养不活了。&/p&&p&大部分鱼是病死的，可病情却不尽相同。有些是身上长瘤子；有些是鳞片脱落，肌肉腐烂；而有些则是游着游着就突然浑身僵硬，铁块一样跌落水底。&/p&&p&另有小部分鱼则是死于其他鱼的攻击，一些病鱼体现出了异常的攻击性，甚至原本性情温和的草食鱼都不例外。这些病鱼会疯狂地进攻接近它的同类。我想尽办法，查遍了手头上的一切资料，排除掉了所有可能的病症，却仍然一筹莫展。&/p&&p&那段时间，罗鑫几乎每天都下水，清理各色死鱼的尸体。他是我们水族馆外聘的潜水员，工作了两个月不到。他是个怪人，宁可天天和鱼待在一起也不愿意和人交流。我印象中他总是耷拉着脑袋，眼神低垂而闪烁，就算在不得不说话的场合里，声音也小的像蚊子叫。&/p&&p&罗鑫最后一次下水，是为了把尼尔捞上岸。&/p&&p&尼尔是水族馆仅剩的一只海豚。原本有三只，分别是莫莫、考拉和尼尔。它们从小在这里长大，每个人都对他们感情很深。但是它们也病了。莫莫身上长出了奇怪的肉芽和藓状物；考拉则原因不明地急剧消瘦，尽管它每天都吃很多东西。两个月后，它们都离开了人世，只剩下精神萎靡的尼尔，整日逗留在水底，鲜少活动。&/p&&p&我打算把尼尔送去海豚专家那里看看。留在这里，它必死无疑。于是那天，我亲眼看着罗鑫穿上潜水服，套上脚蹼，带上氧气瓶，然后跳进了水里。&/p&&p&他的葬身之地。&/p&&p&我们怎么都想不到，原本活泼乖巧，和罗鑫最是亲近的尼尔，竟然会如此地嗜血而癫狂。尼尔仿佛是被罗鑫的下水声激怒了，意外地突然活动起来。要知道，此前的两天里它甚至都没怎么动，可那时，它却在两秒内就达到了它健康时也达不到的速度。罗鑫根本没法闪避，尼尔快的像是一枚鱼雷。&/p&&p&罗鑫的氧气面罩瞬间被撞飞，巨量的气泡从中冒出，在水下滚滚翻涌。他的身体连轴转了好几圈，之后就一动不动了。&/p&&p&“快，快！快把他捞上来！”我嘶吼道。&/p&&p&小张一个猛子扎进水里，向罗鑫潜去。但尼尔立即转身，如离弦之箭般射来，仿佛不允许他人接近。不得已，小张只能浮上水面。&/p&&p&我们眼睁睁地看着它咬住了罗鑫的脚踝，拖着他的身体向水底游去。每个人都知道，他恐怕是凶多吉少了。&/p&&p&罗鑫再次浮出水面已经是二十分钟以后。尼尔终于精疲力尽，其他几位潜水员趁此机会从它的吻中夺下了罗鑫。此前，它一直在和罗鑫玩耍，或者说，是在玩弄罗鑫布偶一样的身体。&/p&&p&尸检结果于一周后出具。罗鑫的胸部遭受剧烈撞击，因此休克失去行动能力，而直接死因则是氧气面罩脱落导致的窒息。我对结果没有异议，我唯一耿耿于怀的是他的表情。&/p&&p&捞起罗鑫后，照理说我应当感到悲痛、难过或者自责，可是，我首先感受到的，却是剧烈的恶心。罗鑫的表情呈现出一种我难以形容的怪异。他像是在笑、又像是在哭，像是兴奋、又像是沮丧。嘴角、眉梢、 鼻翼、瞳孔······五官的每一个角落都互相抵牾，呈现一种矫揉造作般的反常感。那不是一种表情，而是将所有表情变化过程的片段里随意地截取，再生硬地拼凑后形成的样子。如果你一定要问我从那张脸上读到了什么，我会说，那是一种近乎绝望的狂乱，一种精神被瞬间压垮后的深深恐惧。&/p&&p&最后，罗鑫的意外身亡上了报，尼尔被执行安乐死。一切没有意外，正如我所料。&/p&&p&只是，如今我的水族馆被一重更加阴沉的气息所笼罩。犹记得十年前，当它刚开馆时，游客们纷纷跨越大半个城市来观赏海洋生物。可如今欢笑声已成回忆，水族馆里只剩下昏暗的灯光、生锈的栏杆、污浊的玻璃，以及空空荡荡的水缸。没有人会想来这里。意外发生之后，无论对于人还是鱼，这里都已是不祥之地。&/p&&p&可现在，一个女孩来了，告诉我梦见自己的爱人在我们水族馆的水缸里。&/p&&p&我顿时就想到了罗鑫，他死后噩梦般的面容再度回到我的脑海。我控制不住地想象，想象他的鬼魂依然在水缸里游荡，想象他不时扑腾起一溜水花；或者在夜深人静之时浮上水面大口喘息；又或者隔着青灰的皮肤，抚摸自己撞断的肋骨。&/p&&p&也许死亡给了他某种能力，让他能够探入梦的世界。又或者梦的世界与死者的世界原本就是相通的，否则为何会有死去的亲人向我们托梦？否则为何他能闯进千里之外的某个女孩的梦中，留下一团甜蜜的雾气与癫狂的爱。&/p&&p&“再想想，是不是他？”我问，“你真的想不起来了么？”&/p&&p&“我不知道，我没有办法只看照片就····真希望能见到他，就算是鬼魂也好。只要他在身边，就算是闭着眼睛，我都能分辨出来他到底是不是我的爱人。”女孩的表情显得很空茫。&/p&&p&我无言以对，我无法替他找到一个幽灵。我只能告诉仅剩的工作人员，在剩下的几天里都免掉女孩的票。她可以自由来去，在几乎没有其他游客的狭长的走廊里，一遍接一遍地寻找她虚无缥缈的恋人。&/p&&p&我帮不了她，我自顾不暇。&/p&&p&那天我离开的时候，遇上了讨债人。上次是三个，而这次是五个，看起来是换了拨人。&/p&&p&他们依然是老一套的说辞，再不还钱就要威胁我的家人云云。我说我的妻子早在十年前，就因为我执意要开水族馆而和我离婚了。至于孩子，很可惜，我也早已失去。他在五岁时死于交通意外，一辆转向失控的卡车冲向人行道，把连同他在内的八位路人送上了黄泉。&/p&&p&讨债人的脸色变了。他们明白我是一个无所牵挂的人，而无所牵挂的人是很难被威胁的。于是他们揍了我，下手很重，差一点就要住院的地步。我在地上躺了很久，直到被老沈发现。他扶我起来，而我一瘸一拐，叫了一辆计程车，回到了住所。&/p&&p&我的住所了无长物，一张床一张桌子而已。住所仅仅是住所，不是家。我原本的家早已破碎，而之后的家，我用尽十年心血浇灌的地方——水族馆，也将消失。&/p&&p&几年来，我把所有的积蓄都砸在了水族馆里。我去采购各种品类的海洋生物：珊瑚、鳗鱼、锯鳐、海豚、彩虹鱼、河鲀、肺鱼、海马、水母，有段时间里甚至还有一头小灰鲸。然而，这一切都因为那场突如其来的瘟疫而毁于一旦。&/p&&p&几个月前，我去借了高利贷以采购新鱼种。真可笑，我明明知道，这批鱼种也很有可能活不下来，就像之前的几批一样；而就算它们都活下来，水族馆也难以回复往日的盛况，一切都不会有太大的改变。&/p&&p&我甚至把水族馆本身抵押给了高利贷公司，如果还不出每个月的利息，他们就要收走我的水族馆。其实水族馆对他们来说毫无意义，他们只是想要这块地皮。我甚至听闻如今他们已经谈妥了好几家开发公司，一等着我撑不下去，就要拆掉水族馆，加盖其他的商业建筑。&/p&&p&而这个“撑不下去”的时间，恐怕就是几天后了。&/p&&p&有些时候，我觉得我的一生就是逆来顺受的一生。对于过去的四十年来说，我得到的东西不是来自拼搏，而是小心翼翼避免失去的结果。就像痛苦也不是不幸带来的，而是生活的常态。&/p&&p&在即将失去一切前，我终于悟出一个事实，即得到的一切是终将失去的，而努力避免痛苦的尝试也一定会失败。这不是什么高深的大道理；从古至今，有太多人说过类似的话，所谓万事皆空，万物皆悲······可真的领悟这层事实后，我还是无法避免地感到可悲，愤怒，以及疯狂。&/p&&p&我开始渐渐觉得，一切美好之物最好瞬间崩毁，就像我的水族馆，终究会随着时间的推移变得丑恶荒芜。相比而言，我竟觉得，死于意外的可爱儿子，反倒是某种程度上的幸运者。我也不愿意这么想，我也多么希望有什么强有力的东西可以相信，但是回顾人生，看到的只是握不住的砂砾。&/p&&p&如今，我日复一日如行尸走肉般活着，也许就是想看看，这一切究竟会以一种怎样的方式走向崩溃。是的，我猜过很多种可能，只是从未想到是这种。&/p&&p&女孩穿着一身黑色洋装，头发扎成简单的马尾，石像般凝固在原地。&/p&&p&此刻，我站在她身后，通过她面前玻璃的反射隐约看到她的脸。她的目光向前看去，穿透面前的透明玻璃，直达那片深沉而浓重的蓝色。&/p&&p&整个水槽中仅剩的鱼仿佛都在她眼前了。一条刺尾鱼缓缓游过，身躯上醒目的橙色斑点如同令人不安的警示灯。不远处，几条暗黄色的狐面蓝子鱼在底部的礁石上费劲地跳动，寻找食物。因为疏于打理，许许多多水藻开始疯长，导致几十米开外，水的能见度大大降低，一条肥大的红鳍战船鱼缓缓划过，如同无声的幽灵船。而若把视线上抬，透过弧形的玻璃曲面，还能看到零星的水母。它们在这个昏暗而空旷的世界里，如同遥远星辰般，洒下细碎的荧光。&/p&&p&有些时候，当我凝视水缸，我会错觉这并非是一个封闭的水体。十年来，许许多多的鱼儿在这里游过，留下了遥远大海的回忆。现在，当我的目光最终被浑浊的水幕遮挡，我开始暗暗觉得，透过死去的鱼儿的灵魂，这水缸也许真的和大海连为了一体。&/p&&p&“你又来了，今天是第几天了？”我走上前与她搭话。&/p&&p&“十三天”，她回应，眼睛甚至没