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统计学第四版贾俊平课后习题答案
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统计学第四版贾俊平课后习题答案
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2003年1月数量方法自考试题和答案.doc 9页
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2003年1月数量方法自考试题和答案
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数量方法试题及答案/第9页（共9页）
2003年1月数量方法试题/第 PAGE 1页（共9页）
2003年1月高等教育自学考试中英合作商务管理与金融管理专业考试
数量方法试题
必答题（满分60分）
（本部分包括一、二、三题，每题20分，共60分）
一．本题包括1—20题共二十个小题，每小题1分，共20分。在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，把所选项前的字母填在括号内）
10位同学从图书馆分别借阅了以下数量的图书：
3，3，4，5，6，7，8，8，10
则这组数据的极差为
A．3
D．7
2．甲、乙、丙三人的数学平均成绩为72分，加上丁后四人的平均成绩为78分，则丁的数学成绩为
A．96
D．75
3．下面是收集到的一组数据：
10
200
该组数据的众数是
A．10
D．50
4．10个翻译当中的每一个人都至少会英语或日语，已知其有8个人会英语，7个人会日语。从这10个人当中随机地抽取一个，他既会英语又会日语的概率为
A．
5．某公司把中国分为9个销售地区，并将它们编号如下：
（1）西北地区
（2）西南地区
（3）东北地区
（4）东南地区
（5）中部地区
（6）东部地区
（7）南部地区
（8）西部地区
（9）北部地工
5
利用随机数表选择其中的3个地区组成样本（从数表的左上角开始，自左至右，按行选取），则样本的组成为
A．东部地区、西部地区、西南地区
B．东部地区、西南地区、东南地区
C．西南地区、南部地区、东北地区
D．东部地区、西北地区、东南地区
6．设X服从正态分布N（0，9），即E（X）=0，D（X）=9。则Y=-X/3的分布为
A．N（0，1）
B．N（0，-1）
C．N（0，3）
D．N（0，-3）
7．某汽车交易市声上周内共发生了150项交易，将销售记录按付款方式及汽车类型加以区分如下：
一次付款分期付款新车595旧车2525如果从该周销售记录中随机抽取一项，该项是分期付款的概率是
A．0．95
D．0．25
8．某火车票代办点上季度（共78天）的日销售额数据如下：
销售额（元）天数3000以下83000——00——00——00以上6从中任选一天，其销售额不低于5000元的概率为
A．
D． 0
9．对于一个均值为5，标准差为1的正态分布X，X的取值在4到5之间的概率近似为
A．68%
D．84%
10．设离散型随机变量X的概率函数为
X-202P0.10.30.6则X的期望E（X）=
A．2．8
D．1．5
11．纺织品平均10平均方米有一个疵点，要观察一定面积上的疵点数X，X近似服从
A．二项分布
B．泊松分布
C．正态分布
D．均匀分布
12．某总体共有N个元素，近似服从正态分布，均值为μ，方差为σ2。是容量为n的简单随机样本的均值（不重复抽样），则的分布为
A．N(μ, σ2)
D．N(μ,·)
13．在参数估计中，要求通过样本的统计量来估计总体参数，评价统计量的标准之一是合它与总体参数的平均离差越小越好。这种评价标准称
A．无偏性
D．充分性
14．在假设检验中，接受原假设时
A．可能会犯第一类错误
B．可能会犯第二类错误
C．可能会犯第一、第二两类错误
D．不会犯错误
15．简单线性相关系数反映
A．两个变量线性关系的密切
B．两个变量曲线关系的密切程度
C．两个变量变动的一致性程度
D．自变量变动对因变量变动的解释程度
16．拉氏指数方法是指在编制综合指数时
A．用基期的变量值加权
B．用报告期的变量值加权
C．用固定某一时期的变量值加权
D．选择有代表性时期的变量值加权
17．某市的年人均货币收入由5600元增到7300元，同期的居民消费价格指数由167%变动到197%，其实际收的增加
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F 32.91667
P-value 1.34E-05
F crit 3.88529
注：试验因素A有三个水平。
⑴写出原假设及备择假设；
⑵写出SST，SSA，SSE，fT,fA,fe，MSA，MSE，n以及P值；
⑶判断因素A是否显著。 六、计算题：（要求写出计算公式、过程，结果保留两位小数，共4题，每题10分） 1、某小区居民共有居民500户，小区管理者准备采用一项新的供水设施，想了解居民是否赞成。采取重复抽样方法随机抽取了50户，其中有32户赞成，18户反对。 （1）求总体中赞成该项改革的户数比例的置信区间，置信水平为95.45%（Zα/2=2） （2）如果小区管理者预计赞成的比例能达到80%，应抽取多少户进行调查？（设边际误差E=0.08）
2、下面是某商店过去9周的营业额数据： 周序号 营业额 1 473 2 470 3 481 4 449 5 544 6 601 7 587 8 644 9 660 （1）采用指数平滑法（平滑系数α=0.5）预测第十周的营业额（F8=555.19）；（2）若经过计算，平滑系数α=0.5时误差均方=3847.31，平滑系数α=0.3时误差均方=5112.92，问用哪一个平滑系数预测更合适？
3、某汽车生产商欲了解广告费用x对销售量y的影响，收集了过去12年的有关数据。通过计算得到下面的有关结果： 方差分析表 变差来源 回归 残差 总计
Intercept X Variable 1 df 1 10 11 SS A
标准误差 62.091 MS
参数估计表 Coefficients 363.211 t Stat 5..97749 P-value 0..17E-09 F C
Significance
F 2.17E-09
①求A、B、C的值；②销售量的变差中有多少是由于广告费用的变动引起的？ ③销售量与广告费用之间的相关系数是多少？④写出估计的回归方程并解释回归系数的实际意义。⑤检验线性关系的显著性 （a=0.05） 4、某企业三种产品的出口价及出口量资料如下：
甲 乙 丙 出口价 基期p0 100 80 120 报告期p1 150 140 120 基期q0 80 800 60 出口量 报告期q1 82 1000 65 （1）计算拉氏出口量指数；(2)计算帕氏出口价指数
参考答案：统计学（1） 一、 1、 2、 3、 4、 二、 填空题 观测数据、实验数据
5、 时间序列
6、[0，1] [4.742 ，5.258]
或 5±0.258
8、16 单项选择题 1 ② 8 ② 三、 多项选择题 1 ①②③ 四、 判断题 1 × 五、 2 √ 3 √ 4 √ 5 × 6 √ 7 × 8 × 9 √ 10 × 2 ①②③ 3 ②③ 4 ①② 5 ①②③ 6 ①②③ 7 ①③ 2 ① 9 ① 3 ② 10 ③ 4 ③ 11 ① 5 ② 12 ② 6 ② 13 ② 7 ② 14 ③ 简要回答下列问
1、举例略。
2、A=SSE / (n-2) =
B=MSR / MSE = /
R2?SSR??86.60%
SST表明销售量的变差中有88.60%是由于广告费用的变动引起的。
六、计算题 1题 解： n?49是大样本，由中心极限定理知，样本均值的极限分布为正态分布，故可用正态分布对总体均值进行区间估计。
已知:x?12.6,S?2.8
??0.0455 则有: Z??Z0.02275?2
平均误差=2S22.8??0.4
n7极限误差??Z?2S2?2?0.4?0.8
nS2?x?? n据公式
x?Z?2代入数据，得该快餐店顾客的总体平均花费数额95.45%的置信区间为（11.8，13.4）
2题 解： (1)F79?19?1421.2(kg/hm2) 5(2)F2001??Y2000?(1??)F2000
F2000??Y1999?(1??)F??Y2000??(1??)Y1999?(1??)2F??0.5?.5)2?3.15(kg/hm2)（3）平滑系数α=0.5时误差均方=9876.51＜平滑系数α=0.3时误差均方=11515.01
3题 解 ① 计算估计的回归方程： ? 用平滑系数α=0.5预测更合适。
?1??0???n?xy??x?y5?1
?2225400n?x?(?x)5??yn??1??xn?144.2 C 0.567×58=111.314
?估计的回归方程为：y=111.314+0.567② 计算判定系数： x
R?2?12?(x?x)2?(y?y)4题 解： 20.??0.884
① 拉氏加权产量指数 q1?qp0q01.14?45.4?1.135?30.0?1.086?55.20=??111.60%
pq45.4?30.0?55.2?00②
帕氏单位成本总指数=?pq11q1?qp0q00?53.6?33.8?58.5?100.10%
1.14?45.4?1.135?30.0?1.086?55.2
参考答案：统计学（2） 一、 填空题 1、 具有我国国籍并在我国境内长住的人（指自然人）、每一个人 2、 频数密度
6、7.1% 3、 饼图、条形
7、t 4、 286.5
8、P<α 5、 44%
9、16 二、 单项选择题 1 ② 8 2 ② 9 3 ① 10 4 ③ 11 5 ② 12 6 ③ 13 7 ③ 14 ① 三、 多项选择题 1 ①② 四、 判断题 1 × 2 × 3 × 2 ①②③ ① ③ ② ③ ② ② 3 ①③ 4 × 5 √ 4 ①③ 6 × 5 ①②③ 7 √ 8 √ 6 ②③ 9 × 10 × 7 ①②③ 五、 简要回答下列问题 1、举例略。
2、 ⑴ 原假设 H0:?1??2??3
备择假设 H1:?i?i?1,2,3?不全等 ⑵ SST=0.001245
SSA=0.001053
SSE=0.000192
fA?2MSE=0.000016
P值=1.34E-05
⑶ F值=32.91667>F??2,12??3.88529 拒绝原假设,因素A显著。
六、计算题 1题 解：
(1) n = 50
p = 32/50 =64% ?p?1?p?0.64?0.36E=?2n?2?50?13.58%
置信区间为64%?13.58%即?50.42%,77.58%? 2(2)n????2?p?1?p?2?2?0.8?0.2E2?0.08?2?100 应抽取100户进行调查。
2题 解： (1)F10??Y9?(1??)F9F9??Y8?(1??)F8?F 10??Y9??(1??)Y8?(1??)2F8?0.5?660?0.5?0.5?644?(1?0.5)2?555.19?629.80
（2）平滑系数α=0.5时误差均方=3847.31＜平滑系数 α=0.3时误差均方=5112.92
? 用平滑系数α=0.5预测更合适。
3题 解 1）A=SSR / 1=
B=SSE / (n-2)=/10= fe?12 MSA=0.000527
C=MSR / MSE=/.6221
（2）R2?SSR??86.60%
SST表明销售量的变差中有88.60%是由于广告费用的变动引起的。 (3)R?R2?0.
??363.211x
y(4)估计的回归方程： ?回归系数?1?1.420211表示广告费用每增加一个单位，销售量平均增加1.420211个单位。
（5）检验线性关系的显著性： ∵Significance
F=2.17E-09＜α=0.05 ∴拒绝H0，, 线性关系显著。
4题 解： (1)Iq(2)Ip
pq???pqpq???pq01???80?0?80?80?800?120??82?140?60?82?80?6000
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