请说明计量经济学 pdf中为什么要纳入随机误差项的理由

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-09-21 03:11 标签： 计量经济学模型
计量经济学中为什么误差项u服从正态分布,则系数也服从正态分布
计量经济学中为什么误差项u服从正态分布,则系数也服从正态分布
这个性质主要是针对线性回归和OLS（普通最小二乘法）估计量而言的,举个简单点的例子：y=xβ+u（当然,y,x,β和u都可以是矩阵/向量）,其中系数β都是真值（也就是确定量而不是随机变量,不存在分布之类的概率统计意义上的问题）.根据高斯马尔可夫经典假设,解释变量x也是确定量,从而误差项u服从正态分布将直接导致被解释变量y服从正态分布.另外还应指出的一点是,你问题中的系数确切地说应该是系数的估计值.几乎所有的计量经济学初级教材中都会指出并证明OLS估计量（即系数的估计值）的几个性质：线性性,一致性和有效性（即最小方差性）.你问的问题涉及到了OLS估计量的线性性,所谓线性性质,就是指系数的估计值β‘（暂且用β’表示,因为这里加^比较麻烦）与被解释变量y之间存在线性关系,不妨表示成β‘=ay.刚才已经提到,被解释变量y服从正态分布,因此也就可以得到系数β的OLS估计量β‘服从正态分布.（注意到系数的真值β是一个确定量而不是随机变量.）这完全是数学意义上的推导,线性性质的证明这里就不写了,翻翻教材就可以找到.Good luck. 再问： 谢谢您！但还有个问题：为什么说x是确定的量，从而使得当u服从正态分布时导致y也服从正态分布（这个问题困扰我很久了，为什么能把x看成给定的，因为我感觉x,y应该是平等对称的呀）。再问另一个问题，为什么说残差和y^是不相关的，我觉得y-y^就是残差呀，所以这两个肯定相关的呀。 再答： 这么解释吧，回归分析是建立在两个（或者多个）变量存在因果关系的基础之上的，如果这些变量之间相互影响，并且无法确定孰因孰果，那么只能做相关分析，而不能做回归分析。NOTE：这是很多初学者容易忽略的一点，如果你做的是回归分析，那么就默认了这些变量之间是存在因果关系的，其中一些变量（也就是常说的解释变量）是引起另一些变量（也就是常说的被解释变量）的原因，相应地，被解释变量是由解释变量变化引起的结果。 在这个逻辑基础上，一般我们把解释变量“默认”为确定量，但是由于各种各样的随机因素的影响，被解释变量不可能完全按照假设的模型形式（即使这个模型设定是正确的，实际上绝大多数模型设定都是不正确的）以及给定的解释变量的值变化，换句话说，被解释变量的值不可能完全等于解释变量的值代入模型中计算得到的结果，既然我们把解释变量“默认”为确定量，那么被解释变量就成了不确定量，也就是随机变量，因为有一些随机因素在干扰，使得它不等于我们的模型计算出来的由确定的解释变量和确定的模型形式得到的确定量。不过你再学下去会发现：把解释变量“默认”为确定量这个假设可以放宽到假设解释变量与残差项不相关（这时解释变量可以认为是随机变量了），OLS估计量的一些良好性质在这个新假设下仍然成立。 第二个问题也可以接着上面的逻辑解释：y^是由确定的解释变量和确定的模型形式计算出来的，显然是确定量。而残差是随机量，确定量和随机量直接当然不相关，只能说y和残差项u是相关的。再问： 不好意思，还是不太明白为什么从因果关心的角度就能把x认为确定量，以后又可以看成随机变量？第二个问题我想问的是y^为什么和u^不相关？谢谢 再答： Sorry，前两天没上百度。。。拖到今天才回复。。。 把x认为确定量仅仅是一个假设而已，但是在进一步的学习后你会发现这个假设并不是必要的，只是为了在初学时方便理解而引入的。而并不是说x一会是确定量，一会是随机量。 但是，即使不需要“x是确定量”这个假设，“x与随机项u不相关”这个假设是一定要满足的，否则OLS估计量的一些性质将不再满足。 再看这两个式子： y^=x·β^和y=x·β^+u^ y^只与x以及β^相关，因为x与u（这里用估计量u^代替）不相关，所以y^与u（u^）不相关。（β^是估计出来的，和u/u^没有任何关系。） 而y=x·β^+u^则明确显示出了y与u^的相关关系。再问： 谢谢您不厌其烦的指教。第一个问题还有一个不明白的地方：若把x"看成"确定的，则y与u同分布，这个比较明确，但把x确定这个假设放开的时候，从直观上怎么看出y与u同分布呢？谢谢
与《计量经济学中为什么误差项u服从正态分布,则系数也服从正态分布》相关的作业问题
假设是为了让模型简化,它本身并不是模型的本质特征.在经典计量经济学模型中,随机干扰项的正态性假设可以解决参数估计,假设检验等许多问题.而一旦随机干扰项不符合经典假设时,解决的方法都是想尽办法调整随机干扰项让他满足经典要求,比如“加权最小二乘法”等.总结一下就是：计量经济学中对随机干扰项的假设目的在于简化模型的分析.
随机扰动项在计量经济学模型中占据特别重要的地位,也是计量经济学模型区别于其它经济数学模型的主要特征.将影响被解释变量的因素集进行有效分解,无数非显著因素对被解释变量的影响用一个随机扰动项（stochastic disturbance term）表示,并引入模型.显然,随机扰动项具有源生性.在基于随机抽样的截面数据的经典
残差平方和中每一项都服从N（0,1）也就是标准正态分布,故他们之和服从卡方分布,这是卡方分布的基本定义.其他两项同理.
最小二乘法的误差项是服从零均值,同方差,协方差为零的正态分布~
Y=f(X)+u如果模型设定是正确的,那么对Y有重要影响的因素都应当包括在f(X)中,剩下的干扰项就是对Y影响较小的因素的汇总.常数项也可以看作对Y有重要影响的因素.若Eu=a不是零,只要把模型改成Y=f(X)+a + u-a =g(X) + u-a把u-a作为干扰项,均值就是0了.
散热越大,导热越差
交叉项反应了两个变量共同对被解释变量是否有显著影响,在设定的时候应尽量避免多重共线性的问题,如果明知有多重共线性还要强行设定交叉项就可能不能估计,就没有意义了
一楼的解释我不同意,因为一楼给出的例子是错的.计量经济学解决异常值问题并不是通过随机扰动项,而是通过扩大样本这种较为直接的方法,即虽然有一两家单月支出较大,但是被茫茫的支出数额较平均的家庭大军所淹没,异常值不会对模型本身产生太大影响.随机扰动项我习惯称之为随机误差项,包含的是模型主要变量以外的信息.我仍用居民支出举例,
看你理论上怎么解释如果这个变量需要留着那你就可以不用理共线性如果无关紧要的话一方面需要考虑模型设置的合理性问题,另一方面需要运用计量软件进行校正调试 再问： 谢谢您的回答。 我想研究的是X1对X2的回归系数的影响，所以用了交乘项，结果交乘项跟其中1项的相关性达到了90以上，不知道这会不会影响模型的回归结果？如果要消除共
戈德菲尔德-匡特检验,简称G-Q检验,这种检验适用于大样本.这种检验要求随机项 服从正态分布且 无序列相关.检验的方法以F检验为基础,它把随机样本分为三段,去掉中间一段.假定低样本组的数据具有同方差性,高样本组的数据也具有同方差性,然后比较高样本组与低样本组的方差是否相同.若方差相同,说明数据中不存在异方差；若方差不同
1.解释变量是确定变量,不是随机变量2.随机误差项具有零均值、同方差何不序列相关性3.随机误差项与解释变量之间不相关4.随机误差项服从零均值、同方差、零协方差的正态分布
OLS是ordinary least square的简称,意思是普通最小二乘法.普通最小二乘估计就是寻找参数β1、β2……的估计值,使上式的离差平方和Q达极小.式中每个平方项的权数相同,是普通最小二乘回归参数估计方法.在误差项等方差、不相关的条件下,普通最小二乘估计是回归参数的最小方差的线性无偏估计.用这种方法可以算出
D(ut) = E[ut - E(ut) ]^2=常数.称误差项ui 具有同方差性,就是模型具有同方差.当其不为常数时,即存在异方差,一般用white检验,序列取对数可以消除异方差.
误差指估计值和真实值之间的差异,由于存在测量误差、数据收集方法、数据性质等原因,真实值往往不可观测,只能用一些能观测到的值替代.典型地,随机干扰项在计量模型中是不可观测的,就用估计出来的残差近似它,由于是近似值,两者之间必然有误差. 再问： 那如何理解估计值与真值的估计标准误差越小，估计值与真值的近似误差越高这句话呢？
一般 y = b0 + b1x1 + b2x2 + ...+ bkxk + u 有k个被估计系数 有n组观察值然后OLS估计的时候假设u服从正态分布那么所求的b0,b1,...bk 都是服从正态分布的 你用计量软件的话会得到一个估计值和一个标准差se (standard error) 但是se是其方差的估计值 并不是方
好,一楼的解释 不同意,因为一楼给出的例子是错的.计量经济学解决异常值问题并不是通过随机扰动项,而是通过扩大样本这种较为直接的方法,即虽然有一两家单月支出较大,但是被茫茫的支出数额较平均的家庭大军所淹没,异常值不会对模型本身产生太大影响.随机扰动项 习惯称之为随机误差项,包含的是模型主要变量以外的信息. 仍用居民支出举
自相关指的是被解释变量与其自身前期滞后的相关性.在计量中,通常用随机干扰项的自相关来衡量,即u(t)=a*u(t-1)
LM检验和White检验都是看p值,如果p值小于你设定的显著性水平,也就是α,那么就表明自相关,ARCH异方差检验也是同理,如果对模型修正后,p>α了,那么就说明不存在异方差,自相关这些了,也就是你所说的通过了.正态性检验你看下点完弹出来的直方图,符合正态的形态就可以通过了.协整的话,你那样用EG两步法检验的话也可以, 上传我的文档
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