采用公理化破译太极八卦推演之过程-八卦图
采用公理化破译太极八卦推演之过程-八卦图
本文是研究成果的一部分。第1部分破译了太极图起源；第2部分破译了先天八卦图、六十四卦图发明的推演。第2部分已是6000年一遇，
采用公理化推演方法，破译了易经六大基石性发明的推演过程：阴阳爻、太极图、先天八卦图、八卦符号、六十四卦图、六十四卦符号。本文推演出公理和推论，揭示了易经起源真相。易经是从自然哲学、自然科学和数学原理推演的，具有《几何原本》一样的的公理化几何逻辑推演法。
主关键词：易经；太极图；八卦图；八卦符号；公理化推演法；
第二关键词：阴阳爻；先天六十四卦图；六十四卦符号；起源；自然哲学；数学；极坐标；历法；文字；
1、 羲皇时代从天文和阴阳爻直接演出先天八卦图
先天八卦图究竟如何得来？这又是个几千年没人能说清楚的问题。
学术界传统的观点是：羲皇时代从太极衍化图画出八卦符号，然后从八卦符号出发，根据河图、洛书排出了八卦图。
即使此说成立，那么如何从八卦符号排出先天八卦图呢？也没有一个经得起天文学和数学检验的令人信服的说法。即使宋代大贤邵子（邵雍）的解释，也显得苍白无力。邵子说：按照太极衍化图得到先天八卦数（乾1兑2离3震4巽5坎6艮7坤8），用先天八卦数在太极图外围按照“天左旋、地右旋”（即1234左旋、5678右旋）排列，得到先天八卦图。这无疑也反映了一种事实，但是若用于解释先天八卦的排列起源，就只是事后附会的勉强解释了。因为这个解释不能按照必然的逻辑，得到为什么要“天左旋、地右旋”。
研究发现：羲皇时代从昼夜现象发明太极图以后，又根据寒暑四时阴阳气变化的规律，用阴阳爻作工具直接画出了人类第一张八卦图，号称“先天八卦图”。
研究发现：羲皇时代画八卦图之过程，是“四时八节分阴阳，三变演出八卦图”。
第一步，羲皇时代用两分法分析全年气候，画出图7：
1、上半年，冬至以后天气逐渐变热，为阳，这半年就用一个阳爻表示。
2、下半年，夏至以后天气逐渐变冷，为阴，这半年就用一个阴爻表示。
第二步，羲皇时代用四分法，按照四时剖析全年的气候，画出图8：
上半年为阳，在此爻上增加一爻继续分析：
1、春分前天气还凉，这3个月为一个阴爻。为阳中之阴（少阴）；
2、春分以后天气转热，这3个月为一个阳爻。为阳中之阳（太阳）；
下半年为阴，在此爻上增加一爻继续分析：
3、秋分以前天气很热，这3个月为一个阳爻。为阴中之阳（少阳）；
4、秋分以后天气转凉，这3个月为一个阴爻。为阴中之阴（太阴）。
第三步，羲皇时代用八分法，引入八节分析全年的气候，画出图9：
春分前为阴，在此爻上增加一爻继续分析：
1、立春前天冷，这45天为一个阴爻。为阴中之阴（太阴）；
2、立春后转暖，这45天为一个阳爻。为阴中之阳（少阳）；
春分后为阳，在此爻上面再增加一爻继续分析：
3、立夏前没有立夏后热，这45天为一个阴爻。为阳中之阴（少阴）；
4、立夏后转热，这45天为一个阳爻。为阳中之阳（太阳）。
秋分前为阳，在此爻上增加一爻继续分析：
5、立秋前天热，这45天为一个阳爻。为阳中之阳（太阳）；
6、立秋后转凉，这45天为一个阴爻。为阳中之阴（少阴）；
秋分后为阴，在此爻上增加一爻继续分析：
7、立冬前不甚冷，这45天为一个阳爻。为阴中之阳（少阳）；
8、立冬后冷，为这45天为一个阴爻。阴中之阴（太阴）。
至此，研究者惊讶地发现：图9已经自然而然地形成了一幅先天八卦图。当然，即使得到此时的图9，没有眼力的学者，还看不出是一幅先天八卦图。因为这时先天八卦图是一体的。而且，下面两爻都还连在一起的，没有分成八份，只有上爻已经分成八份了。
根据研究者接下来的推理：这时还没有八卦的概念，上古的先天八卦图，可能就是如此，图上只有爻，而没有分出八卦。我们姑且把图9称作“先天混元八卦图”。
为了与后世的先天八卦图的画法习惯相适应，我们把“先天混元八卦图”分成八份，就得到图10。
当然，图10要从内向外看，最内圈的爻是初爻。把黑白两色的阴阳爻，换成我们熟悉的连、断线表示，已经标在内圈空白处了。
图10上那些连断线条表示的八卦符号，就组成我们熟悉的“伏羲先天八卦图”。
出乎研究者的意料，先天八卦图是可从天文一步到位自然天成的，并非完全需来自八卦符号的排列组合。
这表明：羲皇时代是可直接从天象和阴阳爻发明了先天八卦图，根本没有需完全用到八卦符号。
先天八卦图真正是“横空出世”了，实乃来自天象。
在整理这篇论文的时候，研究者又意外地发现：从陈抟老祖传下的羲皇太极图，也可以直接推演得到先天八卦图。也就是说，先天八卦图和八卦符号，可以用两种不同的方法推演出来，而完全一致。这是一种殊途同归的“万法归一”的现象，体现出易经具有“无限可推演”的特性、经得起不同方法的重复检验和推演，而结果一样。笔者把这叫做易经的“同一律”。第二种推演先天八卦图的方法，笔者会在以后讲到，这里先不详细论述。
先天八卦图是从天文递变规律画出的。
先天八卦图不需完全从八卦符号排列得出。
先天八卦图的两种符合自然哲学和数理逻辑的解释，都和河图洛书可以没有关系。所以，千古以来，所谓“天降河洛，圣人则之，继而演出八卦”
之是神话传说，不必全信矣。
先天八卦图不需根据河图洛书画出。
从研究者推演先天八卦图的过程中，必须采用黑白阴阳爻，才能直观地推演出来先天八卦图。而从现在流传的这些连断符号的阴阳爻所表示的先天八卦图，谁又能看出先天八卦图所代表的自然规律呢？正是这些连断符号的阴阳爻，阻碍了几千年以来的学者，无法破译天八卦图的起源。因此，上文曾经推论说：最初的阴阳爻符号，是用黑白图形表示的。
最初的先天八卦图，用黑白图形的阴阳爻表示。先天八卦图产生的时候，还可以没有连断符号的阴阳爻。
抽象的连断符号的阴阳爻，掩盖了先天八卦图所代表的自然规律。
由于先天八卦图是从天文寒暑四时的阴阳气递变规律推演出来的，即使从太极图推导出来，反映了昼夜变化的规律，仍然是天文的范畴。所以，先天八卦图代表了天文阴阳气的分布规律。
先天八卦图代表了天文阴阳气的分布规律。
考羲皇时代画八卦图之过程，“四时八节分阴阳，三变演出八卦图”。虽然八卦图从寒暑四时八节画出，四时、八节的概念，应该还停留在感性上，应该还没有明确的“二至、二分、四立”八节的概念。只是用四分法、八分法，得到的全年气候的八个节点。此时真正的历法应该还没有出现，但人类已经认识到全年气候的八个重要节点。当然，后世根据八卦图，不难创造“四时”（春夏秋冬）、“八节”（冬至、夏至、春分、秋分、立春、立夏、立秋、立冬）的严格定义，后来又推演到二十四节气等等，因而创造了中国历法。
易经与历法同源，也可能是从易经推演发展《历法》。
2、 羲皇时代从先天八卦图发明出八卦符号
八卦符号究竟由何而来？学术界的传统的观点是：羲皇从太极衍化图画出八卦符号，然后从八卦符号排出八卦图。
前已证明，羲皇时代已经直接从天象和阴阳爻发明了先天八卦图，根本没需用八卦符号。
而接下来研究者会证明：“羲皇太极衍化图”也只是八卦符号发明以后，羲皇时代推求先天八卦数用的。而且，如果八卦符号是这样产生的话，它不能必然地推导出先天八卦图。羲皇时代是按照演化先天八卦图时的一贯思路，也从“八分法”把先天八卦图拆成八份，形成最初的八卦卦符。后人不明就里，往往因果倒置，说“八卦是近取于身远取于物发明的，然后排成八卦图”云云。后世大贤邵子“天左旋、地右旋”的解释，也不能按照必然的逻辑，得到为什么要“天左旋、地右旋”。
羲皇时代从先天八卦图发明出八卦符号。
先有先天八卦图，后有八卦符号。
注意：此时的阴阳爻还是黑白两色的。因此，最初的八卦符号如下（图11）：
后来，文字刻画方便的需要，人们把阳、阴爻换成连、断线表示，就是我们所熟悉的八卦符号（图12）：
注意：此时八卦排列顺序，还不是常见的羲皇太极衍化图上的排列次序，而是直接展开的先天八卦图上八卦的顺序。在这个八卦序列里，震卦是和坤卦相邻的，而不是象先天八卦数次序所排列的，震卦和巽卦相邻。
羲皇时代从先天八卦图发现八卦符号以后，开始进一步研究八卦符号的内在规律：
羲皇时代用平面上用阴阳二分法展开了一个“太极衍化图”（图13），重新得到了八卦符号。羲皇时代按照太极衍化图上的八卦顺序，定义了先天八卦数：
乾1兑2离3震4巽5坎6艮7坤8。
&羲皇时代按照太极衍化图上的八卦顺序，定义了先天八卦数。
需要指出的是：羲皇时代用太极衍化图，已经不是为了发明八卦符号，更不是为了推出先天八卦图。如果八卦符号是从太极衍化图产生，那么它将不能必然地推出先天八卦图。这不符合公理化推演法的数理逻辑。
羲皇时代用太极衍化图仅仅得到了先天八卦数。先天八卦数并不能直观地反映出先天八卦图上八卦的排列次序。因为在这个图上无论如何不会使人想到，数为1的乾卦，会在先天八卦图上和数为5的巽卦相邻。
&八卦符号可以不是从太极衍化图产生的。
&羲皇时代太极衍化图只是推求先天八卦数用的。
&先天八卦数并不代表先天八卦图上八卦排列次序。
考羲皇时代画八卦图之推演过程，是“四时八节分阴阳，三变演出八卦图”。再看羲皇时代太极衍化图的作图过程，也是阴中又分出阴阳，阳中也分出阴阳。这佐证了公理2：事物的阴阳两方面的属性是无限可分的。这可以被称作易经的阴阳“分化律”。
3、 羲皇时代继续深入推演天文，发明了先天六十四卦图
学术界比较传统的认识，是周文王把八卦相重，发明了六十四卦符号，进而发明了六十四卦图。
据司马迁《史记》载：“西伯（文王）盖即位五十年。其囚羑里，盖益易之八卦为六十四卦。”但是，从后面那个“盖”字可见，两千一百年前的司马迁先生也是猜想。
但是，远在周文王以前，已经有《连山》、《归藏》两种版本的六十四卦易经。
《周礼·大卜》记载：“西周设太卜，掌三易之法，一曰《连山》，二曰《归藏》，三曰《周易》，其经卦皆八，其别六十有四。”
史记载《周易》是文王写的，可商朝在文王前就有太卜掌管易法和占卜，他们不可能用文王写的《周易》。可见，在文王以前就有六十四卦易经《连山》和《归藏》。
关于《连山》、《归藏》的发明时代，学术界有两个说法。第一种说法：《连山》是夏朝的易经，《归藏》是商朝的易经。第二种说法是：三皇之一的神农氏发明《连山》，五帝之首的黄帝时发明《归藏》。
不论上面两个说法孰是孰非，可以肯定的是：《连山》、《归藏》是独立于文王发明的《周易》而存在的六十四卦易经，而且比《周易》更早。因此，六十四卦远在文王以前就出现了。如果从五千年前的农皇（神农氏）算起，六十四卦的发明要比文王早两千多年。即使从夏朝算起，六十四卦的发明也要比文王早一千年。《周易》应该是文王在继承上古六十四卦易经的基础上，加以改变（如改变卦序、重写卦辞）写成的。
&六十四卦的出现远比文王早。六十四卦不是文王发明的。
研究者下文将指出：羲皇时代先天六十四卦图其实和先天八卦图的推演方法完全一样，没有一点逻辑上的突变。只要继续推演天文寒暑递变规律，从先天混元八卦图出发，重复使用二分法，就可以直接推演出先天六十四卦图。
如果先天八卦图是羲皇时代发明的，那么六十四卦图&&&&&&&&
的逻辑如此显而易见，羲皇时代还要等到一两千年后
的农皇、甚至是三千多年后的文王去发明，
于情理不通。
六十四卦最可能是羲皇时代发明的。
我们来推演羲皇发明六十四卦图的过程：
图16 羲皇六十四卦圆图
从天文推演先天六十四卦图的方法，和羲皇
时代从天文推演先天八卦图的规则一样。只不过是在先天八卦混元图的基础上，三次重复使用二分法（也就是相当于再引进16分法、32分法、64分法），来表达全年的寒暑气候变化的规律。这样做必然要把三爻增加到六爻，而第六爻把圆周六十四等分。
详细的逐步推演演示，此处从略。读者可从先天八卦图的推演过程，加以同样的运用，去详细推演。这样就推演出一种用黑白阴阳爻表示的“先天六十四卦混元图”（图15）。
羲皇时代这样推演出来的先天六十四卦混元图，和“先天八卦混元图”一样，特点是：用黑白阴阳爻表示，并且内圈的爻都是连在一起的，并没有分成8份或64份。
如果把“图15”内圈的5层黑白阴阳爻等分成64份，就得到“先天六十四卦图”（图16的中间黑白爻部分）。
再把黑白阴阳爻，换成我们熟悉的连断阴阳爻，标在最外面的一圈，就和我们熟悉的“羲皇六十四卦圆图”一样了（图16）。
传世的“羲皇六十四卦圆图”，就是图16的外圈，那些用连断线条的阴阳爻表示的64卦图。
&先天六十四卦图也是从天文规律推出的。
&最初的六十四卦图仍是用黑白阴阳爻表示的。
羲皇时代将先天六十四卦混元图拆分成了六十四卦，由此得到六十四卦的符号。
4、 羲皇时代从先天六十四卦图加以拆分，发明六十四卦符号
学术界一直认为，是文王把八卦相重，发明了六十四卦符号。
上文已经指出：六十四卦早在文王以前就出现了。六十四卦不是文王发明的。六十四卦最可能是羲皇时代发明的。那么六十四卦符号最初是怎样发现的？
上文指出：只需要把图15“先天六十四卦混元图”拆分成64份，就可以得到六十四卦卦符（6爻整体的，而不是上下各3爻分体的）。
于是，羲皇时代从最初的“先天六十四卦混元图”出发，和发明八卦符号一样，将先天六十四卦图拆分成六十四份，得到单独的六十四卦符号。
既然从六十四卦图得到六十四卦卦符如此简单，羲皇时代为何还要等到几千年后的文王去发明六十四卦卦符？于情理不通。况且，远在周文王以前，已经有佚名的圣贤们改造羲皇六十四卦顺序，发明了《连山》、《归藏》两种版本的六十四卦易经。可见六十四卦卦符，早在文王以前就有了。而且，最有可能是羲皇时代发明的。
&六十四卦卦符不是文王发明的，最可能是羲皇时代发明的
&先有六十四卦图，后有六十四卦符号。
这样得到的六十四卦卦符是整体的，并不分成上下两卦，共六十四个。
霍斐然教授在《周易系辞传正解》中指出：在上古，人们极有可能就是直接用整体的六十四卦，并不分上下两卦。这与笔者的先天六十四卦图、六十四卦卦符推演的逻辑完全相符。
&最初的六十四卦卦符是整体的，共六十四个。
&最初的六十四卦卦符仍是用黑白阴阳爻表示的，连断符号的阴阳爻产生在之后。
发明了全部八卦符号和六十四卦符号的羲皇时代，应该能够一眼就看出——六十四卦符号可以用上下两个八卦符号的组合来表达。
羲皇时代很自然会想到把六十四卦拆成上下两卦，用八卦来表达六十四卦。在羲皇64卦圆图上，内圈3爻组成的八卦（内卦）有规律：
在与先天八卦对应的八个区间内，内卦的64个卦中，每连续相邻的8个卦是重复的，因此，可以合并成64&8＝8个卦。而这8个卦就是相同位置的先天八卦。
于是，羲皇时代可以把图16简化成图17（羲皇六十四卦圆图2）的形式。图17很明显地把六十四卦分成了上下两卦。
后来，人们误解为是文王发明了用八卦相重演出六十四卦。而今从研究者的推演过程来看，如此显而易见的事情，相信羲皇时代不会留到几千年后由文王去发明它了。
&羲皇时代发明了用八卦相重来表达六十四卦的方法。
&用八卦相重的方法来表达六十四卦，也不是文王的发明。
可以把内圈八卦看作八宫，外圈64卦分别属于对应的八宫。
羲皇时代研究外圈的64个八卦，就会发现：与内圈的八宫每一宫对应的外圈八个卦，按照先天八卦数次序排列成“乾1兑2离3震4巽5坎6艮7坤8”的次序。相信这就是所谓“太极衍化图”的作图灵感了。
这从先天八卦图上是根本看不出来的。因此，太极衍化图产生在先天六十四卦图之后。相应地，从太极衍化图推导的先天八卦数也应该产生在先天六十四卦图之后。
&太极衍化图产生在先天六十四卦图之后。
&先天八卦数也产生在先天六十四卦图之后。
先天六十四卦图上，左半圈4宫的外圈32卦，每宫8卦都是按照先天八卦数逆时针排列；而右半圈4宫的外圈32卦，每宫8卦都是按照先天八卦数顺时针排列。相信这就是邵子所谓“天左旋、地右旋”的说法的灵感了。
因此，再一次证明邵子对先天八卦图和六十四卦图的的解释，只是在事后发现的规律，而不是推演八卦图和六十四卦图的逻辑依据。
羲皇时代发明六十四卦卦符以后，自然会想到给六十四卦起名。羲皇时代首先会注意到六十四卦整体卦符的含义。然后，羲皇时代又把八卦符号的含义引入到六十四卦中，根据上下两卦的含义，加以组合、重新发现其独特的含义。因此，六十四卦的卦名，极有可能是羲皇时代根据六十四卦整体卦符，以及上下两卦的含义，加以会意，给予命名的。
羲皇时代可能已经给六十四卦分别起了名字，当然，这些卦名在后世几经变迁，已无从可考了。我们看看《帛书易》就可以发现这一点。请注意，笔者说“《帛书易》”，而不说《帛书“周易”》，因为它与《周易》的卦名、卦序的排列逻辑都不同，是另外一种六十四卦易经，虽说是出土的汉朝遗物，但很可能是汉朝还未失传的、《周易》以前的某种六十四卦易经。
《帛书易》上面，乾卦就被叫做“键”，艮卦被称作“根”，坎卦被称作“赣”等等。羲皇当时究竟把六十四卦的名称分别叫做什么，没有人知道了。但含义应该和现在能够看到的易经是相似或相同的。
&羲皇时代可能已经有了六十四卦的卦名。
八卦卦名的定义，采用了象形、会意、类比、组合等手法，这与汉字的造字手法如出一辙。用八卦相重的方法来表达六十四卦，也与汉字中“组合字”的手法完全相同。这些对于学者都是显而易见的东西，在此研究者就不一一举例了。以后也许会专文论述汉字和易经的关系。
上文已经指出，后世把黑白图形的阴阳爻，改变成了连、断线条的阴阳爻。可能是在文字起源的过程中，为了用刀笔刻画的方便，把黑白图形的阴阳爻加以简化形成的。这进一步说明了汉字的起源，可能借鉴于易经符号的演化规律。
&汉字可能与易经同源，或者借鉴了易经符号的定义规律。
5、 《易经》不等于卜筮，也不等于《周易》
从以上推演过程可以看出——阴阳爻、太极图、八卦图、六十四卦图、卦的符号等易经起源的最根本的基石性的发明，全部与卜筮不是直接关系。研究者还会在接下来的系列论文中逐个证明：洛书、后天八卦、五行、河图等易经其他方面最根本的基石性发明的起源，也全部与卜筮不是直接关系。易经是从纯粹的自然哲学、自然科学和数学原理出发，按照公理化的逻辑推演法推演的。
当然，后来的人们发现了某种用易经占卜的方法，这和中医运用易经理论、数学“九宫算”运用易经理论一样，只是后来发展的学科对易经的运用。易经本身并不等于卜筮。
&易经的起源与卜筮不是唯一关系。易经不等于卜筮。
研究者发现，易经中每一步的推理，都是沿着唯一的逻辑路径，得到的也都是唯一的必然结果。这说明：比《周易》的作者文王还要早三千多年的羲皇时代在推演易经的过程中，竟然和比他晚4000年的希腊哲学家欧几里得的《几何原本》一样，采用的是公理化的逻辑推演方式。
正如我们现在发现的，易经推演方法已经完全包含了公理化的逻辑推理方法。易经是从自然规律和公理出发，一条条推论，一环扣一环。正如明代中国科学家徐光启赞叹《几何原本》所说的那样，是“欲前后更置之不可得”，逻辑次序不可逆转。
&易经起源于自然规律，具有严格的科学性、必然的逻辑推理。
推论30. &易经具有公理化的推演法。
易经本来就具备公理化推演方法，然而易经的这一精髓几千年来却被掩盖。后世学者不重视数理逻辑，一直未能令人信服地破译易经的起源和推演方法。诺贝尔奖获得者、物理学家杨振宁先生，在《2004文化高峰论坛》上曾经说过：“易经只有归纳法，没有严密的推演法……”[]。此语需？？？
易经蕴涵的公理化推演法在今天终于重新被发现，自然哲学界、易经学术界、以及主流科学界，应该重新评估东方文明的科学价值了。
研究者现在证明：把“易经”统称作“周易”，的确是一种以偏概全的称呼。
易经的主要最发明：阴阳爻、太极图、八卦图、六十四卦图、八卦和六十四卦符号，全部起源于大约六七千年前的羲皇，比文王早了3000多年。
学术界早有人指出，把“易经”叫“周易”，是视而不见“易经”的历史比“周易”早年。
然而，现代学术界有一种似是而非的说法是：“周易”的“周”，是“广大悉备”的意思。因此，“周易”并非专指“周朝的易经”，而是泛指“广大悉备的易经”。
上文已指出：《周礼·大卜》记载：“西周设太卜，掌三易之法，一曰《连山》，二曰《归藏》，三曰《周易》，其经卦皆八，其别六十有四。”
史记载《周易》是文王写的。商朝在文王前就有太卜掌管易法和占卜，他们不可能用文王写的《周易》。他们用的是什么呢？一曰《连山》，二曰《归藏》。请注意：在这里，《周易》明显就是被专指为三种易经的不同版本之一，而不是泛指“易经”。
&“周易”专指周朝的易，而不是泛指“无所不备的易经”。
可见，即使只从用于占卜的“实用”易经来看，《连山》、《归藏》都远在文王的《周易》以前就出现并被有效运用了。实际上，《周易》是文王在继承上古易经的基础上，按照某种新的逻辑（主要是当时占卜的需要），加以改变而写成的，如改变卦序、重写卦辞，以适应文王的占卜逻辑。
因此，《周易》只是一种周朝时代特征的易经，只是易经的一个版本，甚至可以不很严格地限定于只是一个占卜用的版本。
事实上，改变“羲皇六十四卦易经”的卦序，重新构造的“易经”版本有很多，周朝以前有《连山易》、《归藏易》、《周易》以后有汉朝的《京房易》等。可能《帛书易》也是一种。
&《周易》只是易经按照某种逻辑演化的著作之一。
&“周易”只是周朝使用的六十四卦易经的一种。把
“连山易”、“归藏易”、“京房易”、“帛书易”都称作“周易”，这在严肃的学术意义上来看，是一件非常荒唐的事。
因此，研究者建议学术界恢复用“易经”代替“周易”来泛指易经，使“周易”专指“周朝的易”。而且，特别地，应该定义清楚二者的概念：
定义1：“易经”——包括阴阳爻、太极图、先天八卦图、八卦符号、先天六十四卦图、六十四卦符号、洛书、后天八卦图、河图、五行、干支等易经基本要素，以及后世构造的不同卦序的易经版本（如《连山易》、《归藏易》、《帛书易》、《周易》、《京房易》等）。
定义2：“周易”——专指周文王按照他的逻辑构造的六十四卦顺序、卦辞和爻辞的那个易经版本《周易》。
定义2、“易纬”——指解释易经的各种著作。如《易传》、《易纬》等等。
在此，研究者感谢中国和世界历史上的创造了文明的圣贤们，特别感谢当代易经学术界的前辈学者的无私弘道。研究者在他们研究基础上才会有所发现，正如英国科学家牛顿所言，就像在海边玩耍的孩子，无意中拾到了自然中本来就存在的，五颜六色的漂亮贝壳。如果说有些发现的话，那只是站在巨人的肩膀上，看到了比巨人看得更远的东西。
运用现代数学和天文学方法
探解易经符号系统千古之谜
作者：金湛东
&&&&想深入了解“光环易学的世界观与方法论”及“易学符号系统推演论证”的详细内容的人士，可参考易学专业教程：《易学基本原理探究——光环易学基础概论》，中国书籍出版社，2009年5月出版。
一．探解易学千年公案
&&&&《周易》是公开流传下来的、我国最早的一部经典之一，约成书于西周时期。《史记》载“文王拘而演周易”，即传说周文王被商纣王囚在羑里（据考今河南省安阳市汤阴县城外）时潜心研易而推演出来的，故有“文王演周易”的故事广为流传。春秋战国时期，有很多人依托周易的卦爻形式创立发挥哲学思想。大约在战国、秦汉之际，以孔子为代表的一些儒家学者系统整理了解说《周易》的作品，并把它们编篡成书，这就是后来在中国思想史上影响巨大的哲学巨著──《易传》。到了汉朝“独尊儒术”时期，因《周易》相传曾有过“人更三圣，事历三古”（即上古时代伏羲氏画“八卦”、中古时代周文王演“周易”、下古时代孔子作“易传”）的光辉历史，故被奉为儒家经典，成为经学家们研修的一项专门学问，为“易学”的应用发展积累了丰富的经验和学术资源。此后，《周易》的“经、传、学”始终稳居中国历朝历代（民国以前）学术的核心地位，成为当时研修者观察宇宙人生，锻炼思维能力，建构学说的理论基础，对于形成独具特色的中华文化，促进中华文化的发展产生了无与伦比的影响。迄今，学术界公认《周易》的“经、传、学”是中华文化之源。
&&&&在人类文明进入二十一世纪的今天，中国已成为举世瞩目和竞相合作的经济发展中心，随着中国加入WTO的发展进程，尤其2008北京奥运会的举办，越来越多的国家开始了解、学习中华文化，中国政府同时也把中华民族的伟大复兴，中华经济与文化在世界的崛起作为国家发展的核心战略。中国成为世界最为关注的经济中心，同时必然会成为世界最为关注的中华文化中心。中国自鸦片战争以来，一直在学习引进西方文化和科技文明，尤其是科技文明，但这毕竟是发展的手段，中华民族的核心文化符号是什么？随着世界经济一体化，社会政治经济结构的发展变化，思想观念和研究方法的更新，我们今天研究传统文化也该是有所创新、有所发现的时候了。
&&&&几千年来，易学的研究一直有很多谜团萦绕在人们的周围，首先是《周易》的符号体系如何建立？如何推演？八卦及伏羲八卦图如何设立？文王八卦图和六十四重卦如何推演？河图、洛书如何产生？等等诸多疑问，不一而足。这些问题的研究和破译，无疑是中华民族对整个人类的贡献，无疑会推动中华文化在世界的影响，必将大大促进中华民族复兴的伟大事业。在中国确立“树立科学发展观，构建和谐社会”与“和平共处，互利共赢，构建和谐世界”发展宗旨的今天，正是中华优秀传统文化与现代文明相适应的重大历史机遇期，正是中华传统文化的继承及科学发展推动中华文化走向世界、指导推动人类现代文明走向和平健康与发展进步的新时代。
&&&&《周易》在历朝历代都被儒道等诸家奉为“万经之首”，在历史上的每一次文化变革中，都曾扮演了重要的“新思想新观念之基础”的角色，如汉代学者用它融合儒学、自然科学及阴阳五行学说，魏晋学者用它会通儒、道两家的哲学，唐代的学者或高僧大德把它与佛家密宗（唐密）融会贯通，宋代理学家又用它合流儒、道、释三教。易学也在这一次次的充当“理论基础”的过程中不断地充实和发展了自己。那么，在全球政治经济文化互相融合、相互影响的大趋势下，在民族化与世界化高度和谐统一的今天，曾经扮演了重要历史角色的中华易学，又将扮演什么样的角色呢？当然，作为中华民族的一员，每个人都希望易学不仅在中国现代化建设发展过程中发挥重要作用，更希望它能在整个世界的发展进程中发挥应有的价值，这也是中华民族给全人类的贡献。
&&&&迄今为止，只有较少的一些研究者运用“现代数学公理化学科体系”方法试图对易学进行系统整体地建构和梳理，但对流传几千年的一些易学谜团仍未得到合乎现代科学逻辑的系统开解。而事实上，从学术发展史的角度来看易学，若从商朝时期算起，至今已经历了三千多年的发展历程；在这三千多年的发展过程中，易学已形成了一套独特的概念体系、符号体系、研究方法、易学世界观和方法论，这是我们伟大的祖先积累留下来的宝贵精神财富。
&&&&历史相传，在商殷末年，殷纣王将西伯侯姬昌（即周文王）押囚于羑里七年，周文王忍辱负重，精心研易；在夏易和殷易的基础上将《伏羲八卦图》演化成《文王八卦图》，重组六十四卦，著成千古经典《周易》。宋朝时期的大易学家邵雍创立易学“先天学说”，把上述八卦图分别称之为《伏羲先天八卦方位图》和《文王后天八卦方位图》。历代注解《周易》的易学著作甚多，因阐释观点多有差异，故《周易》在流传过程中曾出现了许多不同的传注本。在汉代，儒学者将《周易》中的六十四卦上下经文，连同春秋战国以来的研易著作《易传》即“十翼”合编，统称为经传十二篇。这就是我们常见的、流传较广的汉代《周易》传本。
&&&&汉代时期大兴儒学，经传合编的《周易》由《易经》和《易传》两大部分组成，在儒学家们的推崇下得以广泛流行并在当时产生了巨大影响，以致许多后来学者在研读《周易》时都遵循《易传》所开辟的研易道路。但我们不难发现流传至今的《周易》之六十四卦上下经篇缺少立说、设卦这个基础学说部分；而《易传》的作者，在着重阐述六十四卦上下经篇的卦爻、系辞所蕴藏的内涵外，同时，也依据当时《周易》的有关流传内容，简要阐述了易学传承的基础学说部分，这样《易经》与《易传》二者合一，才能成为一部比较完整的易学典籍。毋庸置疑，《易传》阐述的内容，为后人研究《周易》留下了许多宝贵的文史资料，为易学的发展做出了巨大贡献。但至今，还没有出现全面系统阐释《周易》立说、设卦等问题的基础学说，易学界一直没能破译有关《周易》的诸多学术之谜。
&&&&事实上，到了五代宋初时期，易学发展进入了重要的里程碑阶段。当时，华山道士陈抟得麻衣道者（法名释天照，据说为唐密大阿阇黎即金刚上师，曾经僧寄陕西终南山敬业寺）“正易心法和易图秘密传承（简称：易密传承）”之真传，著有《易龙图》一书（现在社会上公开流传的只有《易龙图》一篇序文，而没有易图正文），将一直秘密传承的易图之其中几个公开于世，从而产生了易学传承的另一种说法“易图说”，易经的立说、设卦秘密开始露出端倪。
&&&&在陈抟公开的易图基础上而有所发挥的首推周敦颐和邵雍二人。周敦颐著有《太极图说》与《易通》；邵雍流传于世的著作较多，他的易学统称为先天学说，主要著作是《皇极经世》和《梅花易数》。他们的著作对易学的发展产生了深远的影响。北宋的程颐和南宋的朱熹，他们在阐发三国时王弼的易理学说时，也吸收了周敦颐、邵雍等人的学术观点，进一步丰富了易学的理论内容，将易学的宇宙生成论转变为理本论，形成著名的宋朝程朱理学体系。这些大易学家，在形成各自易学理论体系的过程中，不同程度地受陈抟易图的影响，可惜陈抟著释的《易龙图》当时并没有公开传世，他们只得到部分图式，而没有得到这些图式如何推演的要旨。陈抟虽将《太极图》、《伏羲八卦图》、《文王八卦图》、《河图》、《洛书》等图式公开，但他没有正面向世人揭开这些易图的秘密。尽管如此，陈抟已经为解开《周易》的立说、设卦等学术之谜埋下伏笔，为后世解决这些问题做了铺垫。
&&&&陈抟的“易图说”系统地体现在其所著的《易龙图》一书中，其核心内容就是解决了易经的立说、设卦这些易学的基本问题。陈抟直接指出，伏羲氏所作的八卦图是易学的基础，周文王是在伏羲氏八卦图基础上重组六十四卦而著成《周易》的。他还指出，《周易》的秘密埋藏在伏羲氏和周文王所画的易图内。但由于他隐去了《伏羲八卦图》演化为《文王八卦图》的过程详图，很少有人发现这两图之间存在的相互推演关系，以致他所公开的《伏羲八卦图》和《文王八卦图》等图式在当时颇有争论，其中邵雍、朱熹等人也把“易图的秘密传承即易密传承”说成是“易外别传”。
&&&&从伏羲氏始画八卦到周文王演重卦著周易历经几千年的时间，其间很长的历史时期中国没有正史，春秋战国时著的《易传》中也没有具体记载；虽明确伏羲氏始作八卦，却没有指明伏羲氏所作八卦为何图式，也没有具体阐明八经卦之间相互关系及变化规律，而把注意力集中在六十四卦的卦爻系辞的研究上面。不过《易传·说卦》第三章中也对八经卦进行这样的描述：“天（乾）地（坤）定位，山（艮）泽（兑）通气，雷（震）风（巽）相薄，水（坎）火（离）不相射，八卦相错……”，实际上，这段文叙述的就是《伏羲八卦图》。关于周文王所推演的八卦图式，在《易传·
说卦》第五章也有描述：“……万物出乎震，震东方也。齐乎巽，巽东南也。……离也者，……，南方之卦也，……。坤也者地也，……。兑正秋也，……。战乎乾，乾西北之卦也，……。坎者水也，正北方之卦也，……。艮东北之卦也，……。”《易传》只载其文不见其图，以致于有人认为五代宋初时，陈抟公开的《伏羲八卦图》和《文王八卦图》是《易传·说卦》的这两段文的摹写。而事实上并非如此，《易传·说卦》所述的这两段文与陈抟公开的易图实属不谋而合，因为陈抟不仅指明他公开的这两个八卦图系伏羲氏和周文王所作，而且还指出他公开的两个八卦图埋藏了《周易》六十四卦推演的秘密。
&&&&如今人类社会已发展到科技文明高度发达的信息时代，人类认识世界的思维方式更加细化和定量化，易学要适应时代的发展，造福于人类，该是以全面系统整体的崭新体系传播于世的时候了，流传几千年的学术谜团也到了该破解的时候了。
&&&&在中华民族伟大复兴事业的新时代，本书把几千年来一直是口耳相传的“正易心法和易图秘密传承即易密传承”之部分内容，以及相应该内容的部分科研成果公诸于世，希望能为促进炎黄子孙更加深入地感悟我们祖先博大精深的胜妙智慧而有所贡献。
&&&&下一节将摘选“易密传承”的重要经典之一《易龙图》和《正易心法》的部分内容供广大读者分享和参究。
&&&&“易图和正易心法”自古以来一直是秘密传承（即易密传承），易密传承的核心经典有《易龙图》和《正易心法》等，依可考证的历史资料和实际情况而言，迄今为止已系统完整地传承到第七代，且正在向第八代传授延续。
&&&&如今社会上公开流传的只有《易龙图》的一篇序文但没有易图正文，而社会上公开流传的《正易心法》只有部分文字但没有“天人合一修炼图式和修炼心法”。根据《易龙图·易图序》的内容介绍，传图而不立文字，五代以前一直是口传心授，而对易密传承经典内容进行注释最后成书则在五代末宋初时期。当时由麻衣道者（法名释天照，据说为唐密大阿阇黎即金刚上师，曾经僧寄陕西终南山敬业寺）传给华山道士陈抟，陈抟深得易密传承要旨并进行注释而成《易龙图》一书。
&&&&《易龙图》按六十四卦数分六十四篇章，另有首序三篇，皆不言作者是谁。通篇分无极篇章第一，太极篇章第二，说卦篇章第三，易图篇章第四和六十甲子衍图各篇章。书中共载易图八十四张，包括伏羲氏所画的八卦图八张，周文王所推演的八卦图十六张，六十甲子衍图六十张。书中的易图推演脉络清晰，系统全面。本书只公开了易密传承的部分研究成果，其他有关的研究成果将陆续公诸于世。下面节选《易龙图》和《正易心法》部分内容与读者分享。
无极篇章第一
&&&&无极，本来之名。本来无名无立，自然无为，无名无立而名，故曰无极。是故无极为无立文字之义。
&&&&参考译文：无极，是对一切事物的本来真相人为定义的名称。一切事物的本来真相是没有名称的也没有可为之建立的名称，自自然然而没有任何主观的造作，本来真相没有名称也没有可为之建立的名称，然而却要勉强建立名称，所以把一切事物之本来真相叫无极。因此说无极是没有能为一切事物本来真相可建立的文字之含义。
太极篇章第二
&&&&夫易之道曰太极，无极而太极。易之道立于一，一即一切，一切即一。
&&&&参考译文：其实易学最基本的世界观和方法论名为太极，一切事物本来面目取名为无立文字之义的无极，故而建立可立文字的太极这个概念。易之道即太极就是以任一事物为参照而把一切精神与物质方面的事物现象建立成“一个全息系统整体”，这个“全息系统整体‘一’”就对应“一切精神与物质方面的事物现象”，反之“一切精神与物质方面的事物现象”同时也对应于“以任何事物为参照而设立的全息系统整体‘一’”。
说卦篇章第三
&&&&易有太极，是分两仪，两仪分四象，四象成八卦，是故道生一，一生二，二生三，三生万物。八卦类象，万物成形，易之文备矣。……
阴阳分而生爻，分合而生象，分交而换之则成卦。 ……
&&&&参考译文：易学先定义了太极，太极一分为二而定义了两仪（即阴阳），两仪再用一分为二的方法划分而有四象的定义，四象再用一分为二的方法划分则形成八卦的定义，因此说易之道即太极这个全息系统整体“一”经过划分后而产生了一阴一阳（即两仪），一阴一阳再划分产生了二阴二阳（二阴二阳交合而成四象），二阴二阳再划分产生了三阴三阳（三阴三阳交合而成八卦），三阴三阳进行交合形成八卦、八卦重组形成六十四卦，从而揭示万物生生不息的变化规律。八卦归类对应万物之现象，则万物就与八卦建立了对应关系而形成规则，这样就具备了易学的基础体系。……太极划分为两仪即阴阳，用符号来表示而有阴阳爻，二阴二阳各爻位的阴阳爻分别相交合则形成四象，三阴三阳各爻位的阴阳爻分别交换则形成了八卦。……
&&&&乾上坤下，乾者，纯阳之卦也。坤者，纯阴之卦也。阳其上而阴其下者，天地之象也。是故乾象天而坤象地。天地定位，山泽通气，雷风相薄，水火相射，八卦相错。往者顺，来者逆，是故乾坤其易之象成形矣。
&&&&参考译文：乾对应上则坤对应下，乾，是纯阳之卦。坤，是纯阴之卦。阳在上而阴在下，这就是天与地的相对现象。所以乾卦对应天而坤卦对应地。天与地（即乾与坤）相对定位，从而有山与泽（即艮与兑）相对，雷与风（即震与巽）相对，水与火（即坎与离）相对，这样形成八卦相对交错排列。往者（由此到彼为往）对应顺动，来者（由彼到此为来）对应逆动，因此乾坤一旦确立则整个易学的框架脉络就形成了。
&“易经伏羲八卦图”千古之谜解析
作者：金湛东
“易经”是中华文化中最古老的经典之一，号称内圣外王之道和帝王之学，是历代哲学家、政治家、军事家、谋略家、修行者等成功人士的必修课，是中华文化的源头活水。据《周礼》记载和历史相传，“易经”历史上曾有过三部传承，号称“三易之法”，即夏代的《连山易》、商代的《归藏易》和周代的《周易》，而一直流传到今天的就是《周易》&。
据《周易&易传&系辞下》记载：“古者包牺氏之王天下也，仰则观象于天，俯则观法于地，观鸟兽之文与地之宜，近取诸身，远取诸物，于是始作八卦，以通神明之德，以类万物之情。”意思是说“上古包牺氏（历史考证即伏羲氏）以仁德王道治理天下时，仰首以观察天文天象，俯身以观察地理地貌，观察鸟兽的花纹与地理环境相适应规律，近的以人们自身取象归类，远的以万物形态取象归类，于是综合研究比较各类取象后开始创作‘八卦’，以感应通达神明的德行，以归纳、类比、演绎等方法来表现万物之情状。”这就是有关“伏羲画八卦”历史传说之最早的文献记载。
《史记》载“文王拘而演周易”，意思是说“周文王被拘押在羑里（据考今河南省安阳市汤阴县城外）时而研究推演出周易”，故有“文王演周易”的故事广为流传。综合历代显密传承记载或传说，当中华历史发展到了商朝末期，商纣王将周文王囚禁于羑里，周文王专心研易；在夏易和殷易的基础上将“伏羲八卦图”推演成“文王八卦图”，并重新排列六十四卦，著成千古经典《周易》。
由于《周易》成书很早，文字含义随时代演变，其内容在春秋战国时已不易读懂。大约在战国或秦汉之际，以孔子为代表的一些儒家学者系统整理了阐释《周易》的十篇作品，号为“十翼（引申含义是给《周易》插上了十个翅膀）”，并把它们编篡成书，这就是后来在中国思想史上影响巨大的经典巨著──《易传》。今天所说的《周易》读本通常包括《周易》经文和《易传》两个部分。
上述内容便是历史相传的、有关易经“人更三圣，事历三古”的光辉历史，简言之，就是上古时代的“圣皇伏羲氏”画“八卦”即“伏羲画八卦”、中古时代的“圣王周文王”演“周易”即“文王演周易”、下古时代的“圣人孔子”作“易传”即“孔子作易传”。
到了汉朝“独尊儒术”时期，《周易》被奉为儒家经典，成为儒者们研修的一项专门学问，为“易学”的应用发展积累了丰富的经验和学术资源。此后，《周易》的“经、传、学”始终稳居中国历朝历代（民国以前）学术的核心地位，成为当时研修者观察宇宙人生，锻炼思维能力，建构学说的理论基础，对于形成独具特色的中华文化，促进中华文化的发展产生了无与伦比的影响。迄今，学术界公认《周易》的“经、传、学”是中华文化之源。
传承至今的《周易》包含一套独特的符号系统，由两个基本符号“阳爻”和“阴爻”按天地人自然法则组合及推演而成，其中三个一组相叠构成的“阴阳爻”组合符号名为“八卦”，即乾卦、坤卦、震卦、巽卦、坎卦、离卦、艮卦、兑卦&，六个一组相叠而构成的六十四组“阴阳爻”组合符号名为“重卦”，如泰卦&&等等。
流传几千年的“伏羲八卦图”所表示的“阴阳八卦基本原理”是整个易学的基础，无论是“易道、易理、易象、易数、易术”都离不开它。尤其是易学的象数、数术应用领域，如“四柱、紫微斗数等命理学（对应现代的生涯规划学），堪舆或风水学（对应现代的自然与人文环境生态规划学），以及梅花易数、六爻纳甲、奇门遁甲、大六壬、太乙神数等占测学（对应现代综合预测决策学）等等”都是运用“阴阳五行”基本符号和基本原理，在“伏羲八卦图”基础上推演而成。
几千年来，易学的研究一直有很多谜团萦绕在人们周围，首先是《周易》的符号体系如何建立？“阴阳、四象、五行、八卦、天干、地支、六十四重卦”如何设立、归纳和演绎？“伏羲八卦图、文王八卦图”与“河图、洛书”如何推演？“伏羲八卦图”与“文王八卦图、“河图”与“洛书”的自然内涵及其之间存在何种演化关系？等等诸多疑问，不一而足。由于篇幅所限，在此不过多赘述，详细内容请见作者基于自古以来一直秘密传承的“易密经典”——《易龙图》和《正易心法》，而撰写的原创著作《易学基本原理探究——光环易学基础概论》（金湛东著，中国书籍出版社出版）。
本文运用现代天文学基础知识，向大家简要介绍如何推演“伏羲八卦图”。
流传几千年一直被学术界认为千古之谜的伏羲八卦图如下所示：
根据“阴阳”概念的最基本内涵，“向太阳者”对应“阳”，同时相对存在的“背太阳者”对应“阴”；进而可知“昼多夜少或近日者”对应“阳”，同时相对存在的“昼少夜多或远日者”对应“阴”。下图规定“黄色”对应“阳”和“阳爻”，而“蓝色”对应与之同时相对存在的“阴”和“阴爻”。
具体的图示演绎推理过程如下：
伏羲与文王八卦图推演图式
作者：金湛东
破译千年不解之谜
《河图洛书》
历朝历代都认为神秘莫测的“八卦图”，原来只不过是先贤观天地日月、看阴阳变化的一种自然感悟。丝毫没有任何的神秘色彩，更谈不上是什么外星人的作品。它只不过是总结北半球阴阳变化规律的抽象图！
“先天八卦”的实用价值不容忽视，因为它是来自于大自然、并忠实地反映着大自然客观规律的。因此，人类可以通过它，有如数学公式一般，去推理和认知大自然变化发展的规律，以及人类社会的所有活动规律。古人把《易经》推为群经之首，不无道理。无论是用它来占筮、还是借它来阐述生命哲理，甚至运用于科学研究等等，都无不恰如其分。
在《乾坤谱》中的伏羲作八卦过程图：《乾坤谱》
【八卦立体结构】
　　 《乾坤谱》作者：团正，已将＜周易＞推向立体研究阶段。
　　 在乾坤谱中，周易八卦的立体坐标分别是：
　　 乾：ｘ＝１，ｙ＝１，ｚ＝１
　　 《乾坤谱》插图　兑：ｘ＝０，ｙ＝１，ｚ＝１
　　 离：ｘ＝１，ｙ＝０，ｚ＝１
　　 震：ｘ＝０，ｙ＝０，ｚ＝１
　　 巽：ｘ＝１，ｙ＝１，ｚ＝０
　　 坎：ｘ＝０，ｙ＝１，ｚ＝０
　　 艮：ｘ＝１，ｙ＝０，ｚ＝０
　　 坤：ｘ＝０，ｙ＝０，ｚ＝０　
　　 乾坤谱解释了周易中的数学原理，证明了周易中蕴涵了一定的科学性。
分宮卦象次序的變化
初爻變：內卦方面，天風、水澤、火山、雷地對調。&
第二爻變：內卦方面，風山、雷澤、天火、地水對調。&
第三爻變：內卦方面，山地、天澤、雷火、風水對調。&
第四爻變：外卦方面，天風、水澤、火山、雷地對調。&
第五爻變：外卦方面，風山、雷澤、天火、地水對調。&
第四爻變回原爻（遊魂卦）：外卦方面，天風、水澤、火山、雷地對調。&
內卦變回本體卦（歸魂卦）：内卦方面，天地、山澤、火水、風雷對調。
《乾坤谱》中的六十四卦立体结构，如图：
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