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一幢6层的楼房，每层高约2.83米．这幢楼房大约高多少米？
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一幢6层的楼房，每层高约2.83米．这幢楼房大约高多少米？
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1一只蝴蝶每小时飞行8.7千米，一只蜜蜂的飞行速度是这只蝴蝶的2.4倍．这只蜜蜂每小时飞行多少千米？2小红和父母以及小宇和父母两家共6个人在周末一起去郊游，单程票价每人32.5元．他们两家往返交通费共要多少钱？（儿童票是半价，小红和小宇都可以买儿童票）3解放军进行军事训练，第一天4小时行了61千米，第二天5小时走了73千米，哪一天走得快些？4李师傅30分钟生产了8个零件，李师傅每分钟可生产多少个零件？生产一个零件需要多少分钟？
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辽宁省盘锦一中2017届九年级下学期第二次模拟考试数学试卷
辽宁省盘锦一中2017届九年级下学期第二次模拟考试数学试卷
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注意：所有试题必须在答题卡上作答，在本试卷上作答无效。
一、选择题（请将正确答案的序号涂在答题卡上，每小题3分，共30分）
1．4的算术平方根是（　　）
2．天津地铁1号线、2号线建设总投资153.7亿元，将数字153.7亿元用科学记数法表示为（　　）
A．153.7×108
B．15.37×108
C．1.537×1010
D．1.537×1011
3．下列计算正确的是（
4．下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
5．某校开展以“中国梦”为主题的演讲选拨赛，共有17名同学参赛，他们的得分各不相同，按成绩取前8名，某同学知道自己的分数后，要判断自己是否被选中，只需要知道这17名同学成绩的（
C．中位数　　　　D．方差
6．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°．CD是斜边AB上的高，若得到CD2=BDoAD这个结论可证明（　　）
A．△ADC∽△ACB
B．△BDC∽△BCA
C．△ADC∽△CBD
D．无法判断
7．A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（　　）
A． B．C． +4=9
　　　　　　B．　　　　　　C．　　　　　　 D．
9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，∠A′B′C′可以由△ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A′与点A是对应点，点B′与点B是对应点，连接AB′，且A、B′、A′在同一条直线上，则AA′的长为（　　）
10．二次函数的图象如图所示，有下列结论：①；
②；③；④若且，则；⑤．其中正确的有（　　　）
反比例函数，在每个象限内，y随x的增大而增大，则m的取值范围是_________．
12．计算的值为
13．由一些大小相同的小正方形组成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，那么组成该几何体所需的小正方形的个数最少为_________．14．如图，电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A、B、C都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是　　．
15．把20cm长的铁丝剪成两段后，分别围成正方形，则两个正方形面积之和的最小值是
．16．如图，在矩形ABCD中，点E，F分别是BC，DC上的一个动点，以EF为对称轴折叠△CEF，使点C的对称点G落在AD上，若AB=3，BC=5，则CF的取值范围为　
（第13题）
（第14题）
（第16题）
17．如图，在△ABC中，∠BAC=45°，AB=4 cm，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转45°后得到△A′BC′，则阴影部分的面积为：
18．如图，已知直线y=x+4与两坐标轴分别交于A、B两点，⊙C的圆心坐标为（2，O），半径为2，若D是⊙C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则△ABE面积的最小值和最大值分别是　
（第17题）
（第18题）
三、解答题（19、20题每题10分，21-24题每题12分，25-26题每题14分，共96分）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
19．先化简，再求值： ÷（1﹣），其中x=﹣9．
20． 兴隆商场用36万元购进A、B两种品牌的服装，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：
进价（元/件）
售价（元/件）
该商场购进A、B两种服装各多少件？
（2）第二次以原价购进A、B两种服装，购进B服装的件数不变，购进A服装的件数是第一次的2倍，A种服装按原价出售，而B种服装打折销售；若两种服装销售完毕，要使第二次销售活动获利不少于81600元，则B种服装最低打几折销售？
21.某数学兴趣小组在全校范围内随机抽取了50名同学进行“舌尖上的﹣﹣我最喜爱的”调查活动，将调查问卷整理后绘制成如图所示的不完整条形统计图：请根据所给信息解答以下问题：（1）请补全条形统计图；
（2）若全校有3000名同学，请估计全校同学中最喜爱的同学有多少人？
（3）在此次调查活动中，有3男2女共5名工作人员，若从中随机选择2名负责调查问卷的发放和回收工作，请用列表或画树状图的方法，求出这2名工作人员恰好是1男1女的概率．
22．如图所示，一幢楼房AB背后有一台阶CD，台阶每层高0.2米，且AC=17.2米，设太阳光线与水平地面的夹角为α，当α=60°时，测得楼房在地面上的影长AE=10米，现有一只小猫睡在台阶的MN这层上晒太阳．（取1.73）
（1）求楼房的高度约为多少米？
（2）过了一会儿，当α=45°时，问小猫能否还晒到太阳？请说明理由．
如图，四边形ABCD内接于O，AB是O的直径，AC和BD相交于点E，且DC2=CEoCA．
（1）求证：BC=CD；
（2）分别延长AB，DC交于点P，若PB=OB，CD=2，求O的半径．
（千米）和所用的时间（小时）之间的函数关系如图所示．
（1）小王从乙地返回甲地用了多少小时？
（2）求小李出发6小时后距离甲地多远？
（3）在甲、乙两地之间有一丙地，小李从去时途经丙
地，到返回时路过丙地，共用了2小时50分钟，
求甲、丙两地相距多远？
如图①，△ABC与△DEF都是等腰直角三角形，∠ACB=∠EDF=90°，且点D在AB边上，AB、EF的中点均为O，连结BF、CD、CO，显然点C、F、O在同一条直线上，可以证明△BOF≌△COD，则BF=CD．
（1）将图①中的Rt△DEF绕点O旋转得到图②，猜想此时线段BF与CD的数量关系，并证明你的结论；
（2）如图③，若△ABC与△DEF都是等边三角形，AB、EF的中点均为O，上述（1）中的结论仍然成立吗？如果成立，请说明理由；如不成立，请求出BF与CD之间的数量关系；
（3）如图④，若△ABC与△DEF都是等腰三角形，AB、EF的中点均为0，且顶角∠ACB=∠EDF=α，请直接写出的值（用含α的式子表示出来）
26．如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2bx+c经过A（﹣3，0）、B（1，0）、C（0，3）三点，其顶点为D，连接AD，点P是线段AD上一个动点（不与A、D重合），过点P作y轴的垂线，垂足点为E，连接AE．
（1）求抛物线的函数解析式，并写出顶点D的坐标；
（2）如果P点的坐标为（x，y），PAE的面积为S，求S与x之间的函数关系式，直接写出自变量x的取值范围，并求出S的最大值；
（3）在（2）的条件下，当S取到最大值时，过点P作x轴的垂线，垂足为F，连接EF，把PEF沿直线EF折叠，点P的对应点为点P′，求出P′的坐标，并判断P′是否在该抛物线上．
数学试题参考答案及评分标准
说明：1本参考答案及评分标准仅供教师评卷时参考使用.
2其它正确的证法（解法），可参照本参考答案及评分标准酌情赋分.
一、选择题（每小题3分，共30分）
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．M<1 ；12．； 13．4；
16．≤CF≤3； 17．；
18．8﹣2和82
三、解答题（19小题8分，20小题14分，共22分）
19．解：原式=÷=o=，
当x=﹣9时，原式=．
20．解：（1）设购进A种服装件，购进B种服装件，
………………………1分
由题意得：
………………4分
…………………………6分
答：购进A种服装200件，购进B种服装120件.
………………………7分
（2）设打折，根据题意得：
（）×400+（-1000）×
……………10分
……………………………11分
答：B种服装最低打9折销售.
……………………………12分
21.解：（1）根据题意得：喜欢人数为：50﹣（1421+5）=10（人），
补全统计图，如图所示：
（2）根据题意得：%=840（人），
则估计全校同学中最喜爱的同学有840人；
（3）用A表示男生，B表示女生，画图如下：
共有20种情况，恰好是1男1女的有12种，
所以2名工作人员恰好是1男1女的概率==．
22．（1）当α=60°时，在Rt△ABE中，
∵tan60°==，
∴AB=10otan60°=10≈10×1.73=17.3米．
即楼房的高度约为17.3米；
（2）当α=45°时，小猫仍可以晒到太阳．理由如下：
假设没有台阶，当α=45°时，从点B射下的光线与地面AD的交点为点F，与MC的交点为点H．
∵∠BFA=45°，
∴tan45°==1，
此时的影长AF=AB=17.3米，
∴CF=AF﹣AC=17.3﹣17.2=0.1米，
∴CH=CF=0.1米，
∴大楼的影子落在台阶MC这个侧面上，
∴小猫仍可以晒到太阳．
23．（1）证明：DC2=CEoCA，
而ACD=∠DCE，
CAD∽△CDE，
CAD=∠CDE，
CAD=∠CBD，
CDB=∠CBD，
（2）解：连结OC，如图，设O的半径为r，
BOC=∠BAD，
PC=2CD=4，
PCB=∠PAD，CPB=∠APD，
PCB∽△PAD，
即O的半径为4．
……………………………………1分
答：小王从乙地返回甲地用了4小时.
……………………………2分
（2）设小李返回时直线解析式为
将（3.5，240）、（7.5，0）代入得：
………………………………………4分
…………………………………………………5分
……………………………………………6分
∴当时， …………………………7分
答：小李出发6小时后距离甲地90千米.
………………………8分
（3）设小李前往乙地的直线解析式为
将（3，240）代入得：
…………………………………………………9分
………………………………………11分
……………………………………………12分
…………………………………13分
答：甲、丙两地相距160千米.
…………………………………14分
25．解：（1）猜想：BF=CD．理由如下：
如答图②所示，连接OC、OD．
∵△ABC为等腰直角三角形，点O为斜边AB的中点，
∴OB=OC，∠BOC=90°．
∵△DEF为等腰直角三角形，点O为斜边EF的中点，
∴OF=OD，∠DOF=90°．
∵∠BOF=∠BOC+∠COF=90°+∠COF，∠COD=∠DOF+∠COF=90°+∠COF，
∴∠BOF=∠COD．
∵在△BOF与△COD中，
∴△BOF≌△COD（SAS），
（2）答：（1）中的结论不成立．
如答图③所示，连接OC、OD．
∵△ABC为等边三角形，点O为边AB的中点，
∴=tan30°=，∠BOC=90°．
∵△DEF为等边三角形，点O为边EF的中点，
∴=tan30°=，∠DOF=90°．
∵∠BOF=∠BOC+∠COF=90°+∠COF，∠COD=∠DOF+∠COF=90°+∠COF，
∴∠BOF=∠COD．
在△BOF与△COD中，
∵==，∠BOF=∠COD，
∴△BOF∽△COD，
（3）如答图④所示，连接OC、OD．
∵△ABC为等腰三角形，点O为底边AB的中点，
∴=tan，∠BOC=90°．
∵△DEF为等腰三角形，点O为底边EF的中点，
∴=tan，∠DOF=90°．
∵∠BOF=∠BOC+∠COF=90°+∠COF，∠COD=∠DOF+∠COF=90°+∠COF，
∴∠BOF=∠COD．
在△BOF与△COD中，
∵==tan，∠BOF=∠COD，
∴△BOF∽△COD，
八、解答题（本题14分）
26．解：（1）抛物线y=ax2bx+c经过A（﹣3，0）、B（1，0）、C（0，3）三点，
解析式为y=﹣x2﹣2x3
∵﹣x2﹣2x3=﹣（x1）24，
抛物线顶点坐标D为（﹣1，4）．
（2）A（﹣3，0），D（﹣1，4），
设AD为解析式为y=kxb，有，
AD解析式：y=2x6，
P（x，2x6），
S△APE=oPEoyP=o（﹣x）o（2x6）=﹣x2﹣3x（﹣3x＜﹣1），当x=﹣=﹣时，S取最大值．
（3）如图1，设P′F与y轴交于点N，过P′作P′My轴于点M，
PEF沿EF翻折得P′EF，且P（﹣，3），
PFE=∠P′FE，PF=P′F=3，PE=P′E=，
PFE=∠FEN，
PFE=∠P′FE，
FEN=∠P′FE，
设EN=m，则FN=m，P′N=3﹣m．
在RtP′EN中，
（3﹣m）2（）2=m2，
S△P′EN=oP′NoP′E=oENoP′M，
在RtEMP′中，
OM=EO﹣EM=，
P′（，）．
当x=时，y=﹣（）2﹣2o3=≠，
点P′不在该抛物线上．
版权所有：中华资源库
（第8题图）
（第6题图）
（第9题图）
（第10题图）
（第24题图）
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资源库-微信公众号某学校九年级的小红同学.在自己家附近进行测量一座楼房高度的实践活动.如图.她在山坡脚A处测得这座楼房顶B点的仰角为60°.沿山坡向上走到C处再测得B点的仰角为45°.已知OA=200m.山坡的坡度i=13.且O.A.D在同一条直线上．求:(1)楼房OB的高度,(2)小红在山坡上走过的距离AC 题目和参考答案——精英家教网——
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某学校九年级的小红同学，在自己家附近进行测量一座楼房高度的实践活动，如图，她在山坡脚A处测得这座楼房顶B点的仰角为60°，沿山坡向上走到C处再测得B点的仰角为45°，已知OA=200m，山坡的坡度i=，且O、A、D在同一条直线上．求：（1）楼房OB的高度；（2）小红在山坡上走过的距离AC（结果保留根号）
考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题,解直角三角形的应用-坡度坡角问题
分析：（1）由在Rt△ABO中，∠BAO=60°，OA=200，则可得tan60°=OBOA，则利用正切函数的知识即可求得答案；（2）首先过点C作CE⊥BO于E，CH⊥OD于H，由题意可知i=CHAH=13，然后设CH=x，AH=2x，在Rt△BEC中，∠BCE=45°，利用直角三角形的性质，即可得关于x的方程：2003-x=200+3x，由在Rt△ACH中，利用勾股定理即可求得答案．
解答：解：（1）在Rt△ABO中，∠BAO=60°，OA=200m．∵tan60°=OBOA，即OBOA=3，∴OB=3OA=2003（m）．&（2）如图，过点C作CE⊥BO于E，CH⊥OD于H．则OE=CH，EC=OH．根据题意，知i=CHAH=13，可设CH=x，AH=3x．&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&在Rt△BEC中，∠BCE=45°，∴BE=CE，即OB-OE=OA+AH．∴2003-x=200+3x．解得x=200（2-3）．&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&在Rt△ACH中，∵AC2=AH2+CH2，∴AC2=（2x）2+x2=5x2．∴AC=5x=5×200（2-3）=200（25-15）（m）．&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&答：高楼OB的高度为2003m，小玲在山坡上走过的距离AC为200（25-15）m．
点评：本题考查仰角的定义，以及解直角三角形的实际应用问题．此题难度适中，解题的关键是要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形，注意数形结合思想的应用，注意辅助线的作法．
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科目：初中数学
已知三点（0，4）、（t，9）、（-2，-4）在同一条直线上，则t=．
科目：初中数学
若最简二次根式与最简二次根式能够合并，则m=．
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已知二次函数y=-x2-7x+，若自变量x分别取x1，x2，x3，且0＜x1＜x2＜x3，则对应的函数值y1，y2，y3的大小关系是（用“＜”连接）．
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（）-1-（π-3）0=．
科目：初中数学
计算：①；③；③2+(3+2)(3-2)；④（x-2）2=9．
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（本题满分10分）如图所示，一幢楼房AB背后有一台阶CD，台阶每层高米，且AC=米，设太阳光线与水平地面的夹角为.当时，测得楼房在地面上的影长AE=米，现有一只小猫睡在台阶的MN这层上晒太阳.（取）（1）求楼房的高度约为多少米？（2）过了一会儿，当时，问小猫能否还晒到太阳？请说明理由.&#xa0;
（1）楼房的高度约为17.3米.（2）小猫仍可晒到太阳.理由见解析.
试题分析：（1）在Rt△ABE中，根据的正切值即可求得楼高；（2）当时，从点B射下的光线与地面AD的交点为F,与MC的交点为点H.可求得AF=AB=17.3米，又因CF=CH=17.3-17.2=0.1米，CM=0.2，所以大楼的影子落在台阶MC这个侧面上.即小猫仍可晒到太阳.
试题解析：【解析】
考点分析：
考点1：解直角三角形
（1）解直角三角形的定义&&&& 在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形．（2）解直角三角形要用到的关系&&&& ①锐角直角的关系：∠A+∠B=90°；&&&& ②三边之间的关系：a2+b2=c2；&&&& ③边角之间的关系：sinA=∠A的对边斜边=ac，cosA=∠A的邻边斜边=bc，tanA=∠A的对边∠A的邻边=ab．（a，b，c分别是∠A、∠B、∠C的对边）
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（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数与一次函数的图像交于点A.（1）求点A的坐标；（2）设轴上一点P（，0），过点P作轴的垂线（垂线位于点A的右侧），分别交和的图像于点B、C，连接OC，若BC=OA,求△OBC的面积.&#xa0;
（本题满分10分）如图，在△ABC中，∠CAB=90°，∠CBA=50°，以AB为直径作⊙O交BC于点D，点E在边AC上，且满足ED=EA.（1）求∠DOA的度数；（2）求证：直线ED与⊙O相切.&#xa0;
（本题满分8分）有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字和；乙袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字、和.小丽先从甲袋中随机取出一个小球，记下小球上的数字为；再从乙袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为，设点P的坐标为（，）.（1）请用表格或树状图列出点P所有可能的坐标；（2）求点P在一次函数图像上的概率.&#xa0;
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名学生； （2）请把图①中的条形统计图补充完整；（3）图②的扇形统计图中D类部分所对应扇形的圆心角的度数为
°；（4）如果这所学校共有初中学生1500名，请你估算该校初中学生中对二战历史“非常了解”和“比较了解”的学生共有多少名？&#xa0;
（本题满分8分）先化简，再求值：，其中.&#xa0;
题型：解答题
难度：中等
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