住房贷款还款本息明细计算
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住房贷款还款本息明细计算
　根据近期一些网友要求，我把“等额本金”和“等额本息”的计算方法进行了简化，同时也给出用户感兴趣的每月还款中本金和利息的明细计算方法，这样不仅让大家明白本和息是怎么计算的，同时也能应付利率变更之后，后续的还款如何自己去计算的问题，因为，这仅仅涉及到当时你尚欠银行贷款本金是多少（或者说你当时还持有银行多少贷款本金）的问题。
　　为了大家看起来简单，我先以实际的例子介绍，然后再推导出通项公式。实际上，当时我就是这样做的，只不过由于每次核对录入的公式，多少都存在错误（主要是文字和字母上的错误），因此，为防误导大家就没有贴出。为了大家明白些，今天就贴出来，如果有错误，希望大家及时批评指正。这对正在上高中的我来说不算什么，但对你来说，时间长了可能已经忘记了，所以，如果公式不易明白，你只看实例就可以了。在最后，我仍然给出Ｅxcel计算表，和vc计算程序，供详细参考。需要注意的是，贷款一般给出年利率，是百分位的％，而这里详细到月，所以使用月利率，是千分位的‰，两者之间的转换是：年利率％＝月利率‰＊１２，月利率‰＝年利率％／１２　。
　　为了你更好理解，建议你点击参阅我以下几篇文章
一。基本概念
　　１、等额本息还款法是每月以相等的还本付息数额偿还贷款本息。其计算公式如下：
　月均还款额＝[贷款本金×月利率×(1＋月利率)^总还款期数]/[(1＋月利率)^总还款期数－1]
　　２、等额本金还款法是递减还款法的一种，使用这种方法是将贷款本金分摊到还款的各期，每期应还利息由未偿还本金计算得出，每期还本金额不变，利息逐期减少。其计算公式入下：
　每月还本付息额＝贷款本金/还本付息次数＋(贷款本金－已偿还本金累计数)×月利率
　　３、两种方法涉及到同样的计算公式
　　本月还款额=本月本金还款+本月利息&
　　本月持有本金=上月持有本金-本月本金还款（注：最后一个月将还完本金）
　　本月利息=上月持有本金*月利率（注：利息还款是用来偿还剩余贷款本金在本月所产生的利息）
二。计算实例
现以贷款本金10000元，5年=60月，月利率3.45‰，为例详细说明
　　１.等额本息每月归还的利息逐渐减少、本金逐渐增多，本+息的和是相同的。这里对本+息逐月进行明细分解，力求使贷款人明白。
按上面的公式计算每月应偿还本+息为184.8元＝45*(1+0.00345)^60/((1+1.0)。
　　第一月应支付利息34.50元=1‰，应归还本金150.3元=184.8元-34.5元，还欠贷款9849.7元=；
　　第二月应支付利息33.98元=.45‰，应归还本金150.82元=184.8-33.98，仍欠贷款9698.88元=.82；……。
　　２.等额本金每月归还相同的本金，每月支付的利息由未偿还贷款与月利率乘积算出，是逐渐减少的。每月应固定偿还本金166.67元＝10000元/60月，利息逐渐减少。
　　第一月归还本金166.67元，支付利息34.50元=1‰，还欠贷款9833.33元=；
　　第二月归还本金166.67元，支付利息33.93元=.45‰，仍欠贷款9666.66元=.67；……。
通过对“等额本息”和“等额本金”的每月本+息的明细比较，可以清楚地看到，还贷同样时间后，欠银行贷款本金“等额本息”比较多，因此它需要支付的利息比较多，相对来说“等额本金”对用户有利些。这只是我自己的意见，实际情况要参考银行啊！如果大家对这里的计算方法不明白，请点击参考我先前的一文。
三。通项公式推导
　　由于“等额本金”简单，所以，先介绍它。
　　一）.等额本金
　　１.　月还本金=贷款本金／总还款月数&
（注意：月还本金是固定的数据）
　　２.　本月还贷后，本月末还欠银行贷款本金（简写为末欠本金），即：
　　第n月末欠本金＝贷款本金-n*月还本金＝贷款本金*(1-n／总还款月数)
　　３.　本月利息＝上月末欠本金*月利率，即：
　　第n月利息＝第(n-1)月末欠本金*月利率=贷款本金*[1-(n-1)／总还款月数]*月利率&
　　４.　本月还款＝月还本金＋本月利息，即：
　　第n月还款＝贷款本金／总还款月数+贷款本金*[1-(n-1)／总还款月数]*月利率&
　　５.　总利息＝第１月的利息＋第２月的利息＋第３月的利息＋...＋第总还款月数的利息＝总贷款数*月利率*[1+1+...+1-(0+1+2+...+总还款月数-1)／总还款月数]，其中，1+2+...+总还款月数-1，是等差数列，和梯形公式类似，其和＝（上底＋下底）*高/２，因此，
　　总利息＝贷款本金*月利率*(总还款月数+1)／2
　　二）.等额本息
　　为了便于书写公式，先设几个变量：贷款本金＝ＤＫ，总还款月数＝ＺＹ，月利率＝ＹＬ，月还款额＝ＨＫ
(注意：月还款额是固定值)
　　１。第一个月，本月本金为全部的贷款本金＝ＤＫ，因此，
第一个月的利息＝ＤＫ*ＹＬ　
第一个月的偿还本金＝ 月还款额－第一个月的利息＝ＨＫ-ＤＫ*ＹＬ
第一个月的末欠本金（月末尚欠银行贷款本金）＝总贷款额－第一个月的偿还本金＝ＤＫ－（ＨＫ-ＤＫ*ＹＬ）＝ＤＫ*（１+ＹＬ）-ＨＫ
　　２。第二个月，本月应还利息＝上月末欠本金*月利率
第二个月的利息＝（ＤＫ*（１＋ＹＬ）－ＨＫ）*ＹＬ
第二个月的偿还本金＝月还款额－第二个月的利息 =ＨＫ－（ＤＫ*（１＋ＹＬ）－ＨＫ）*ＹＬ
第二个月的末欠本金＝第一个月末欠本金－第二个月的偿还本金＝ＤＫ*（１＋ＹＬ）－ＨＫ－（ＨＫ－（ＤＫ*（１＋ＹＬ）－ＨＫ）*ＹＬ）
＝ＤＫ*（１＋ＹＬ）^２－ＨＫ*［１＋（１＋ＹＬ）］
　　３。继续下去，就会找到通项公式，第ｎ月的末欠本金＝ＤＫ*（１＋ＹＬ）^ｎ　－ＨＫ*（１＋（１＋ＹＬ）+...+（１＋ＹＬ）^(ｎ-1)），根据等比数列的前ｎ项和公式：
1＋r＋r^2＋...＋r^(ｎ－1)＝(1-r^ｎ)／(1-r)
可以得出，第ｎ月的末欠本金＝ＤＫ*（１＋ＹＬ）^ｎ－ＨＫ*（（１＋ＹＬ）^ｎ－１）／ＹＬ
大家知道，当达到最后一个月时，本金将全部还完，所以当ｎ等于总还款月数时，末欠本金为０，即：
ＤＫ*（１＋ＹＬ）^ＺＹ－ＨＫ*（（１＋ＹＬ）^ＺＹ－１）／ＹＬ＝０，这就是“等额本息”还款法中，“月还款额”计算公式的由来，即：ＨＫ＝ＤＫ*ＹＬ*（１＋ＹＬ）^ＺＹ／（（１＋ＹＬ）^ＺＹ－１）
月还款额＝贷款本金*月利率*（１＋月利率）^总还款月数／[（１＋月利率）^总还款月数－１]
　　４。将“月还款额”ＨＫ回代到第ｎ月的末欠本金公式中，并加以整理，就是我们需要的几个公式：
第ｎ月的末欠本金＝ＤＫ*［（１＋ＹＬ）^ＺＹ－（１＋ＹＬ）^ｎ］／（（１＋ＹＬ）^ＺＹ－１）
第ｎ月的利息＝第ｎ－1月的末欠本金*月利率＝ＤＫ*ＹＬ*［（１＋ＹＬ）^ＺＹ－（１＋ＹＬ）^(ｎ－1)］／（（１＋ＹＬ）^ＺＹ－１）
第ｎ月的偿还本金＝月还款额－第ｎ月的利息＝ＤＫ*ＹＬ*（１＋ＹＬ）^(ｎ－1)／（（１＋ＹＬ）^ＺＹ－１）
总还款额＝月还款额*总还款月数＝ＨＫ*ＺＹ＝ＤＫ*ＺＹ*ＹＬ（１＋ＹＬ）^ＺＹ／（（１＋ＹＬ）^ＺＹ－１）
总利息＝总还款额－贷款本金＝ＨＫ*ＺＹ－ＤＫ＝ＤＫ*［（ＺＹ*ＹＬ－１）*（１＋ＹＬ）^ＺＹ＋１］／（（１＋ＹＬ）^ＺＹ－１）
&四。Ｅxcel计算表
　　一）。等额本息
月末欠本金
月还本付息
　　e2单元格为本金10000元，e4单元格为月利率0.00345，e6单元格为年限5，e8单元格为月还本付息=$E$2*$E$4*POWER(1+$E$4,$E$6*12)/(POWER(1+$E$4,$E$6*12)-1)，是固定值，也就是你每月的固定还款额，e10单元格为利息总计=$E$2*(($E$6*12*$E$4-1)*POWER(1+$E$4,$E$6*12)+1)/(POWER(1+$E$4,$E$6*12)-1)
。 a列为月份，b列月末欠本金，c列为月付利息，d列为月付本金，这样，输入到各单元格为：a2=1，b2=$E$2*(POWER(1+$E$4,$E$6*12)-POWER(1+$E$4,A2))/(POWER(1+$E$4,$E$6*12)-1)，c2=$E$2*(POWER(1+$E$4,$E$6*12)-POWER(1+$E$4,A2-1))/(POWER(1+$E$4,$E$6*12)-1)*$E$4,d2=$E$8-C2,选择a2到d2,拖动d2下端的黑点到d61单元格松手即可。
　　二）。等额本金
月末欠本金
　　e2单元格为本金10000元，e4单元格为月利率0.00345，e6单元格为年限5，e8单元格为月还本金=$E$2/($E$6*12)，是固定值，e10单元格为利息总计=$E$2*$E$4*($E$6*12+1)/2 。
a列为月份，b列月末欠本金，c列为月付利息，d列为本息合计，这样，输入到各单元格为：a2=1，b2=$E$2-A2*$E$8，c2=($E$2-(A2-1)*$E$8)*$E$4,d2=$E$8+C2,选择a2到d2,拖动d2下端的黑点到d61单元格松手即可。
五。vc计算程序
benjin=10000.;//贷款本金，可以任意修改
&float nian=30;//贷款年限，可以任意修改
yuelilv1=3.45/1000.;//1-5年月利率3.45‰，随市场变换
yuelilv6=3.825/1000.;//6年以上月利率3.825‰，随市场变换
//改变以上4项就可以得到需要的结果
&double yuelilv=0.;//月利率，随市场变换
(nian&=5)&&&&&&&&
yuelilv=yuelilv1;
&else if (nian&5
)&& yuelilv=yuelilv6;
&double licha=benjin/(nian*12)*//利差
yuehuanbenjin=benjin/(nian*12);//月应还本金
&double shouyuelixi=benjin*//首月应付利息
&double yuefubenjin=0;//月付本金
&double yuefulixi=0;//月付利息
&double sum=0,//总利息
debxzlx=0,debjzlx=0;//等额本息总利息，等额本金总利息
&d//月还本付息;
&//月末欠本金
&//月本息合计
//《等额本息》还款
&fp=fopen("c:/住房贷款.txt","wt");
fprintf(fp,"住房贷款%.2f元分%d年%d月还\n",benjin,(int)nian,(int)nian*12);
fprintf(fp,"===============================\n");
& fprintf(fp,"一、《等额本息》还款一览表（仅供参考）\n");
fprintf(fp,"月份,月末欠本金,月付利息,月付本金\n");//年限,月付本金,月付利息,本息合计,利息总计\n");
yuehuanbenfuxi=benjin*(pow((double)(1.+yuelilv),(double)(nian*12)))/(pow((double)(1.+yuelilv),(double)(nian*12))-1)*//月还本付息;
debxzlx=benjin*((nian*12*yuelilv-1)*pow((double)(1.+yuelilv),(double)(nian*12))+1)/(pow((double)(1.+yuelilv),(double)(nian*12))-1);//等额本息总利息
& fprintf(fp,"每月固定还本付息=%.2f,
总支付的利息=%.2f\n",yuehuanbenfuxi,debxzlx);
(k=1;k&=nian*12;k++)//月循环
ymqbj=benjin*(pow((double)(1.+yuelilv),(double)(nian*12))-pow((double)(1.+yuelilv),(double)(k)))/(pow((double)(1.+yuelilv),(double)(nian*12))-1);//月末欠本金
yuefulixi=benjin*(pow((double)(1.+yuelilv),(double)(nian*12))-pow((double)(1.+yuelilv),(double)(k-1)))/(pow((double)(1.+yuelilv),(double)(nian*12))-1)*//月付利息;
yuefubenjin=yuehuanbenfuxi-//月付本金
&& fprintf(fp, "d
,& %.2f ,& %.2f
,& %.2f \n",k,ymqbj,yuefulixi,yuefubenjin);
& }//月循环
&}//if (fp)
//《等额本金》还款
&fprintf(fp,"===============================\n\n\n");
& fprintf(fp,"二、《等额本金》还款一览表（仅供参考）\n");
debjzlx=benjin*yuelilv*(nian*12+1)/2;//等额本金总利息
& yuehuanbenjin=benjin/(nian*12);//月应还本金
fprintf(fp,"等额本金总利息=%.2f，月固定还本金=%.2f\n",debjzlx,yuehuanbenjin);
fprintf(fp,"月份，月末欠本金，月付利息，本息合计\n");
k=1;k&=nian*12;k++)//月循环
ymqbj=benjin-k*//月末欠本金
shouyuelixi=(benjin-(k-1)*yuehuanbenjin)*//月付利息
ybxhj=shouyuelixi+//月本息合计
&& fprintf(fp, "d
,& %.2f ,& %.2f
,& %.2f \n",k,ymqbj,shouyuelixi,ybxhj);
& }//月循环
fprintf(fp,"--------------------------------\n");
fprintf(fp,"四、'等额本息'比'等额本金'多支出利息:\n%.2f元=%.2f元-%.2f元\n",debxzlx-debjzlx,debxzlx,debjzlx);
& fprintf(fp,"\n");
& fclose(fp);
&}// if (fp)
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馆藏&176503
TA的最新馆藏[转]&[转]&[转]&[转]&淘宝贷款和银行贷款的区别 利息计算方法 - 安全单号网
淘宝贷款和银行贷款的区别 利息计算方法
今天我们就分析一下淘宝贷款和银行贷款的区别吧，淘宝贷款的年化利率十百分之十八，我们可以说淘宝贷款十银行贷款的三倍。但是还是有很多掌柜宁愿在淘宝贷款，相信大家也都明白原因就在于银行贷款利率虽然低但是贷款条件是很苛刻的，并且手续也是相当麻烦的。
而淘宝贷款只需要我们的店铺达到6个月，有很好的信用度就可以申请贷款。淘宝贷款简单，方便并且到账快捷。正因为这样，所以淘宝所要承担的风险要高于甚至可以说是远远高于银行贷款。当然所缴纳的利率也一样高于银行贷款的利率。
了解了银行贷款和淘宝贷款的区别之后，我们就讲一下淘宝贷款的方式和利息率。使我们更能了解淘宝贷款，找到适合我们自己的贷款方式。
我们掌柜在淘宝贷款要不就是使用订单贷款要不使用信用贷款。信用贷款又分为等额本金信用贷款，随借随还的信用贷款。他们的利息率也是不一样的。
随借随代的信用贷款(3个月)，随借随代就是说按月付息到期还本的方式进行贷款。意思就是我们每个月只需要缴纳贷款的利息就可以，到期时候连本月利息率和我们贷款的金额一起归还的方法，并且每单笔的贷款期限为六个月。如果我们资金已经周转开的话，可以申请提前还款，并且不需要办理手续。这样利息就会少一点了，就按照实际使用的天数收取利息。
如果我们不提前还款的话，第一到五月只需要按月支付利息就可以，到第六个月时候就要归还本金还有当月的利息了。比如我们按随借随还六个月的方式贷款10000元，那么月利率为16×30＝180。也就是说贷款一万元，月利率就是180。前五个月缴纳180元的利率，到第六个月归还本金一万元加利率180。
随借随代(3个月)，这种方法是和随借随代六个月的利息率是一样的。区别就在于还款的期限为三个月，第一，二期可以只需要按月支付利息，到第三期就要还本金和当月利息了。支付宝余额是选择自动还款得，提前还款也不需要办理手续。
订单贷款，就是按订单进行贷款，利息率为万分之五的贷款方式。提前还款可以不用办理手续，并且每单笔最长为60天。
等额本金信用贷款(12个月)，还款期限为12个月的，提前还款时候需要办理相关手续的贷款方式。利息率为万分之五，每单笔最长可以使用12个月。还款支付利息的方式是每期归还1/12的本金以及当月的贷款余额产生的利息。也就是说，我们以一共贷款的数额除以贷款的期限，加上这个月的利息就得出第一个月的归还数目和利息额。
到第二个月时候由于我们第一个月已经归还了一部分的本金，以剩下未归还的本金除以期限加上这个月的利息就得出第二个月需要归还的本金和支付利息额。以此类推，当到最后一期的时候，我们所归还的本金和支付的利息额就减少了。根据每月的还款本金的减少所以我们所支付的利息也就跟着减少了。[本文由(http://www.danhaowang.org)独家原创发布,未经允许,请勿转载！]
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