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3个千组合一个万
组合一个万需要多少个7 ?
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万=3*千=3*3*百=3*3*3十=3*3*3*3九=3*3*3*3*3*八=3*3*3*3*3*3*七=81*9七=729七 所以是729个七!
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3×3×3×3×3×3=729
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本题难度:0.60&&题型:解答题
求下列等差数列的和193+187+181+…+103&&&&(2+4+6+8+…+98+100)-(1+3+5+9+…+97+99)
来源:学年睿源龙预班六年级(上)期中数学试卷 | 【考点】等差数列.
求下列等差数列的和193+187+181+…+103&&&&(2+4+6+8+…+98+100)-(1+3+5+9+…+97+99)
设等差数列{an}的前n项和为Sn,且a2=-5,a6=a4+6,解答下列问题:(1)求该数列的an和a20;(2)求S10;(3)判断79是否为该数列的项,如果是,是第几项?
在等差数列{an}中,设a3=5,S3=9,在等比数列{bn}中,设b2=4与b5=32,解答下列问题:(1)求an;(2)求bn;(3)若cn=an+bn,求数列{cn}的前n项和Tn.
下列推理是归纳推理的是(  )
A、A,B为定点,动点P满足|PA|+|PB|=2a>|AB|,则P点的轨迹为椭圆B、由a1=1,an=3n-1(n≥2),求出S1,S2,S3,猜想出数列的前n项和Sn的表达式C、由圆x2+y2=r2(r>0)的面积S=πr2,猜想出椭圆2a2+2b2=1(a>b>0)的面积S=πabD、利用等差数列的性质推理得到等比数列的相关性质
等差数列的通项为an=2n-19,前n项和记为sn,求下列问题:(1)求sn(2)当n是什么值时,sn有最小值,最小值是多少?
解析与答案
(揭秘难题真相,上)
习题“求下列等差数列的和193+187+181+…+103(2+4+6+8+…+98+100)-(1+3+5+9+…+97+99)”的学库宝(/)教师分析与解答如下所示:
【分析】(1)观察算式中各加数的特点可知这是一个降序排列的等差数列公差为:193-187=6项数为:(193-103)÷6+1=16.所以原式193+187+181+…+103可利用公式简便计算:(103+193)×16÷2=296×8=2368.进行合理分组使计算简便.(2)通过观察括号内的算式都是公差为2的等差数列分别根据(1)的方法求出两个括号内算式的和再相减.
【解答】解:(1)公差为:193-187=6项数为:(193-103)÷6+1=90÷6+1=1+…+103=(103+193)×16÷2=296×16÷2=296×(16÷2)=296×8=2368.(2)(2+4+6+…+98+100)-(1+3+5+…+97+99)=(2-1)+(4-3)+(6-5)+…+(98-97)+(100-99)=1+1+1+…+1+1=50
【考点】等差数列.
查看答案和解析
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知识点讲解
经过分析,习题“求下列等差数列的和193+187+181+…+103(2+4”主要考察你对
等考点的理解。
因为篇幅有限,只列出部分考点,详细请访问。
等差数列1.等差数列的定义:一般地,如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做公差,用符号语言表示为an+1-an=d。 2. 等差数列的通项公式:an=a1+(n-1)d,n∈N*。 3. 等差数列的前n项和的公式: (1)Sn=\frac{a1+an}{2},(2)Sn=na1+\frac{1}{2}n(n-1)d,(3)S2n-1=an(2n-1)4.等差数列的性质:(1)数列为等差数列的重要条件是:数列的前n项和S 可以写成S = an^2 + bn的形式(其中a、b为常数).(2)在等差数列中,当项数为2n (n∈ N+)时, S偶-S奇 = nd, S奇÷S偶=an÷a(n+1) ;当项数为(2n-1)(n∈ N+)时,S奇-S偶=a中 ,S奇÷S偶 =n÷(n-1) .(3)若数列为等差数列,则S n,S2n -Sn ,S3n -S 2n,…仍然成等差数列,公差为k^2d .(4)若数列{an}与{bn}均为等差数列,且前n项和分别是Sn和Tn,则am/bm=S2m-1/T2m-1.(5)在等差数列中,S = a,S = b (n&m),则S = (a-b).(6)若等差数列S(p)=q,S(q)=p,则S(p+q)=-(p+q)
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