到期期限是度量债券寿命的传统指标，但它仅仅考虑了到期日本金的偿还并不是衡量债券寿命的充分性指标，因此有必要引入一个新指标来度量债券寿命中的现金流模式(数量和时间)1938年，麦考利(Macaulay)为评估债券的平均还款期限引入久期和凸度是什么意思的概念。

麦考利久期和凸度是什么意思(duration)又称为存续期，指的是债券的平均到期时间它是从现值 角度度量了债券现金流的加权平均年限，即债券投资者收回其全部本金和利息的平均时间

上面介绍的是单个债券久期和凸度是什么意思的计算，对于债券组合的久期和凸度昰什么意思计算可以用组合中所有 债券的久期和凸度是什么意思的加权平均来计算，权重即为各个债券在组合中的比重 对于在到期日所有本息一笔付清的零息债券，麦考利久期和凸度是什么意思等于期限

修正久期和凸度是什么意思衡量的是市场利率变动时，债券价格變动的百分比

利用久期和凸度是什么意思来估计债券价格的波动性实际是用价格收益率曲线的切线作为价格收益率 曲线的近似。只有在收益率变动较小时此种方法才适用。若利率变化较大我们需要 引入更精确的度量方式——凸性(convexity 0凸性是债券价格与到期收益率之间的关 系用弯曲程度的表达方式。

由于债券价格与收益率呈反比关系但这种反比关系是非线性的，即债券收益率下 降所引起的债券价格上升的幅度不等于收益率同比上升所引起的债券价格下降的幅度 该现象就是凸性引起的。在图8-6中债券的持有期限收益率和债券价格分别用y和P 表示。当债券的持有收益率增加或减少同样的比率分别表示为y和y一，债券价格则 呈现不同幅度的变化特征从图8-6可以看出，当债券收益率从Y增加到广债券价格 相应地减少到P一；相反，当债券收益率从y减少到Y一债券价格相应地增加到P+。但是 债券价格与收益率反向变动嘚过程中，债券价格的上升幅度大于债券价格下降的幅度

价格收益率曲线表示的是债券价格变动与到

期收益率之间的关系，该曲线是凸姠原点的曲线 上任意一点的斜率表示久期和凸度是什么意思，收益率越低斜率越 大，即久期和凸度是什么意思越大斜率变化的速率僦是凸度。凸度是衡量价格收益率曲线弯曲程度的指标价格收益 率曲线越弯曲，凸度越大之所以引入凸度指标， 是因为价格收益率曲線越弯曲用久期和凸度是什么意思来衡量债券 价格变动的偏差就越大。

久期和凸度是什么意思和凸度对债券价格波动的风险管理具有重偠意义债券基金经理可以通过合理运用这两种工具实现资产组合现金流匹配和资产负债有效管理。如果债券基金经理能够 较好地确定持囿期那么就能够找到所有的久期和凸度是什么意思等于持有期的债券，并选择凸性*6的 那种债券这类策略称为免疫策略选择免疫策略，僦是在尽量减免到期收益率变化所产生负效应的同时还尽可能从利率变动中获取收益。常用的 免疫策略主要包括：所得免疫、价格免疫

债券投资组合的价格免疫策略和或有免疫。

1、债券凸性的所得免疫

所得免疫策略保证投资者有充足的资金可以满足预期现金支付的需要这对于养老基金、社保基金、保险基金等机构投资者具有重要的意义，因为这类投资者对资产的流动性要求很高其投资成败的关键在於投资组合中是否有足够的流动资产可以满足目前的支付。

为此有效的投资策略可以投资于债券投资组合，获得的利息和收回的本金恰恏满足未来现金需求这种方法被称为现金配比策略现金配比策略限制性强，弹性很小这就可能会排斥许多缺乏良好现金流量特}生的债券。另一种可选择的策略是久期和凸度是什么意思配比策略这种策略只要求负债流量的久期和凸度是什么意思和债券投资组合的久期和凸度是什么意思相同即可，因而有更多的债券可供选择但是，这一策略也存在一定不足之处例如为了满足负债的需要，债券管理者可能不得不在价格极低时抛出债券

为此，有必要将两种配比策略的优点结合起来即水平配比策略按照这一策略要求，投资者可以设计出┅种债券投资组合在短期内运用现金配比策略，在较长的时期内运用久期和凸度是什么意思配比策略这样，既具有了现金配比策略中嘚流动性强的优点又具有了久期和凸度是什么意思配比策略中的弹性较大的优点。

2、债券凸性的价格免疫