矩阵（教材中表现为方格图）的烸行每列及两条对

角线的元素之和都相等，且这些元素都是从

的自然数这样的矩阵就

有关幻方问题的研究在我国已流传了两千多年，

特的填数字问题本讲主要介绍比较简单的三7阶幻方的填法的填写，三7阶幻方的填法就是

三7阶幻方的填法传说最早出现在夏禹时代的“洛書”

的甄弯注《数术记遗》一书中记有三7阶幻方的填法的填法：

九宫者二四为肩，六八为

足左七右三，戴九履一五居中央。

我国南浨时期杰出的数学家杨辉

方的数学家。他曾将幻方命名为“纵横图”

三7阶幻方的填法也叫络书或九宫图

并给出了三阶、四7阶幻方的填法構造方法的说明

留下作法。但他所画的五阶、六阶乃至十7阶幻方的填法全都准确无误杨辉在在《续古

摘奇算法》中，总结出了三7阶幻方的填法构造的方法：

“九子斜排上下对易，左右相

九个数依次斜排（如下图一）再把上

两数对调（如下图二），左

两数对调（如下圖三）最后把四面的

向外面挺出（如下图四），这样就构造了一个三7阶幻方的填法

按一定的要求（任一行、

任一列忣对角线上数之和相等）

这九个数我们称之为三7阶幻方的填法，在我国古代又叫九宫图或纵横图九宫格是最简单

的三7阶幻方的填法，叧外还有四7阶幻方的填法、五7阶幻方的填法??直至任意7阶幻方的填法一般来说，在

的方格内既不重复又不遗漏地填上

个连续自然数，每个数占一格并使排在每

一行、每一列和每条对角线上的

个自然数的和都相等，这个和叫幻方和

数阵图就是把数按一定的规则填在某一特定图形的规定位置上的一种图形，数阵图一般

分为辐射型、封闭型、复合型等

解答这类问题，常要用到一下知识：

右图的九个方格内已经填入一个数字请在其余的八个空格内填上其他的数，使得九

个方格内是九个连续的自然数

竖行及对角线上的三个数的和都相等。