如图D，E分别为△ABC的边ABAC上的点，且不与△ABC的顶点重合．已知AE的长为mAC的长为n，ADAB的长是关于x的方程x2-14x+mn=0的两个根．
（Ⅰ）证明：C，BD，E四点共圆；
（Ⅱ）若∠A=90°，且m=4n=6，求CB，DE所在圆的半径．
（Ⅰ）证明：连接DE，
所以CB，DE四点共圆。
取CE的中点GDB的中点F，分别过GF作AC，AB的垂线
两垂线相交于H点，连接DH
因為C，BD，E四点共圆
所以C，BD，E四点所在圆的圆心为H半径为DH，
故CB，DE四点所在圆的半径为5。
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1. （2011?丹东）己知：正方形ABCD．
（1）洳图1点E、点F分别在边AB和AD上，且AE=AF．此时线段BE、DF的数量关系和位置关系分别是什么？请直接写出结论．
（2）如图2等腰直角三角形FAE绕直角頂点A顺时针旋转∠α，当0°＜α＜90°时，连接BE、DF，此时（1）中的结论是否成立如果成立，请证明；如果不成立请说明理由．
（3）如图3，等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转∠α，当a=90°时，连接BE、DF猜想沟AE与AD满足什么数量关系时，直线DF垂直平分BE．请直接写出结论．
（4）洳图4等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转∠α，当90°＜α＜180°时，连接BD、DE、EF、FB得到四边形BDEF，则顺次连接四边形BDEF各边中点所组成的四边形是什么特殊四边形请直接写出结论．