如图,数分极限的证明题证明题?

打勾的两道题给出详细证明过程感谢... 打勾的两道题
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高等数学数列极限的证明题证明題请详细解析图中问题... 高等数学数列极限的证明题证明题请详细解析图中问题。


如图就喜欢分给的多的…?

这就要求ε至少应该小于1,可前提是ε是任取的,也可以取较大的数,所以这个题的***很不严谨,应该设ε﹤1,你觉得呢
ε是任取只是第一个条件,还有第二个条件就是an到0的距离要小于ε啊。它代表的是an和0的误差。我们的目标是让这个误差尽可能的小从而构造出极限的证明题这个概念既然目標是误差尽可能小,那么讨论巨大的误差就毫无意义了而ε任取已经达到了这个要求。当然,如果你非要加上一句任取ε<1,也没问题呮是多此一举了而已…
不,教材上就有这个假设作为前提

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你想问E为什么加根号嘛其实加不加根号都一样,因为E是一个大于零任意小的数加不加都没有比E小的数(大于零的),所以可以不用加

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一道大一上册数学分析题
证明:若An的极限的证明题=a,则An绝对值的极限的证明题=a的絕对值.当且仅当a为何值时反之也成立?

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用数列极限的证明题定义来作,证明如下:
由“已知数列An嘚极限的证明题是a”,可得:
对任意给定的正数e(无论他多么小),总存在正整数N,只要n>N,不等式: |An-a|

参考资料

 

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