1的n阶导数数,请问这个怎么做

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我这里就假设对x求导了:
  • 1. 若函数y=f(x)的导数y′=f′(x)仍是x嘚函数就把y′=f′(x)的导数y″=f″(x)叫做函数y=f(x)二阶导数,记做y

    (x).同样函数y=f(x)的n﹣1阶导数的导数叫做y=f(x)的1的n阶导数数表示y

    (x).在求y=ln(x+1)的1的n阶导数数时,已求得

    根据以上推理,函数y=ln(x+1)的第1的n阶导数数为

请写出详细过程我们老师也说鼡复数。但是i怎么消下去啊...

上面那些方法确实能做,但化成实数以后形式很繁琐 不妨换个思路, 用三角函数来表示

至于解答的形式,我是多导了几次猜出来的有些运气成分,不过关键是要想到用三角函数来表示这样形式上可能会简单.

利用(x+a)^(-1)的n次求导公式和复数的欧拉公式就能解决这道问题,最终***不含有虚数i:

参考资料

 

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