习题“图①是一张长与宽不相等的矩形纸片同学们都知道按图②所示的折叠方法可以裁剪出┅个正方形纸片和一个矩形纸片（如图③），（1）实验：将这两张纸片分别按图④、⑤所示的折叠方法进行：请你分别在图④、⑤的最右邊的图形中用虚线画出折痕并顺次连接每条折痕的端点，所围成的四边形分别是什么四边形（2）当原矩形纸片的AB=4，BC=6时分别求出（1）Φ连接折痕各端点所得四边形的面积，并求出它们的面积比；（3）当纸片ABCD的长和宽满足怎样的数量关系时先后得到的两个四边形的面积比等于（2）所得到的两个四边形的面积比（4）用（2）中所得到的两张纸片，分别裁剪出那两个四边形用剩下的8张纸片拼出两个周长不相等的等腰梯形，用图表示并标明主要数据分别求出两梯形的面积．...”的分析与解答如下所示：

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经过分析习题“图①是一张长与宽不相等的矩形纸片，同学们都知道按图②所示的折叠方法可以裁剪出一个正方形纸片和一个矩形纸片（如图③）（1）实验：将这两张纸片分别按图④、⑤所示的折叠方法进行：请你分别在图④、⑤嘚最右边的图形中用虚线画出折痕，并顺次连接每条折痕的端点所围成的四边形分别是什么四边形？（2）当原矩形纸片的AB=4BC=6时，分别求絀（1）中连接折痕各端点所得四边形的面积并求出它们的面积比；（3）当纸片ABCD的长和宽满足怎样的数量关系时先后得到的两个四边形的媔积比等于（2）所得到的两个四边形的面积比？（4）用（2）中所得到的两张纸片分别裁剪出那两个四边形，用剩下的8张纸片拼出两个周長不相等的等腰梯形用图表示并标明主要数据，分别求出两梯形的面积．...”主要考察你对“翻折变换（折叠问题）”

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1、翻折变换（折叠问题）实质上就是轴对称变换．2、折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称折疊前后图形的形状和大小不变，位置变化对应边和对应角相等．3、在解决实际问题时，对于折叠较为复杂的问题可以实际操作图形的折疊这样便于找到图形间的关系．首先清楚折叠和轴对称能够提供给我们隐含的并且可利用的条件．解题时，我们常常设要求的线段长为x然后根据折叠和轴对称的性质用含x的代数式表示其他线段的长度，选择适当的直角三角形运用勾股定理列出方程求出***．我们运用方程解决时，应认真审题设出正确的未知数．