1、平行线的性质： ①∵ AC∥EF （已知） ∴∠A=∠1( ） ②∵AC∥EF （已知）， ∴∠2=∠3( ） ③∵AC∥EF （已知） ∴ ∠3+∠4=180°( ） 两直线平行， 内错角相等 两直线平行 同位角相等 两直线平行， 同旁内角互补 2、平行线的判定方法： ①∵∠A=∠2（已知） ∴AB∥DF( ） ②∵∠1=∠3（已知）， ∴AB∥DF ( ） ③∵∠A+∠4=180°（已知）， ∴AB∥DF ( ） ④∵a∥b, b∥c(已知） ∴a∥c( ） 同位角相等，两直线平行 内错角相等两直线平行 同旁内角互补，两直线平行 平行于同一直线的两直线平行 例1 已知：如图AB//CD，∠B+∠D=180°. 求证：CB//DE. AB∥CD ∠B=∠C ∠B+∠D=180° ∠C+∠D=180° CB∥DE 巩固练习1： 已知:如图,AC与BD相交于点O, ∠A=∠AOB, ∠C=∠COD. 求证:AB//CD. 例2 已知：如图点D、E、F分别是AC、AB、BC 上的点，DF//AB∠DFE=∠A. 求证：EF//AC. 找┅找：还有其他证明方法吗？ 证明：∵DF//AB（已知） ∴ ∠1=∠DFE(两直线平行，内错角相等）. 又∵∠DFE=∠A（已知） ∴ ∠1=∠A(等量代换）. ∴EF//AC(同位角相等，两直线平行）. 证明：∵DF//AB（已知） ∴ ∠2=∠A(两直线平行，同位角相等）. 又∵∠DFE=∠A（已知） ∴ ∠2=∠DFE(等量代换）. ∴EF//AC(内错角相等，两直线平行）. 证明：∵DF//AB（已知） ∴ ∠A+ ∠3=180? (两直线平行，同旁内角互补）. 又∵∠DFE=∠A（已知） ∴ ∠DFE+ ∠3=180? (等量代换）. ∴EF//AC(同旁内角互补，两直线平行）. 证明：∵DF//AB（已知） ∴ ∠DFE+ ∠4=180? (两直线平行，同旁内角互补）. 又∵∠DFE=∠A（已知） ∴ ∠A+ ∠4=180? (等量代换）. ∴EF//AC(同旁内角互补，两直线平行）. 例3 如图已知OA=OD，∠1=∠2 求证：AD//BC. 证明：∵∠1=∠2（已知）