最近经济形势动荡美股多次熔斷，美联储触发货币量化宽松当时看到这些消息后知道对经济形势影响很大，和生活息息相关但是又不了解其中原理到底是啥，决定學一些基本的经济、金融、财务知识之前其实也有读过一些书，包括微观经济要解决的基本问题是学、国富论、生活中的经济学、穷爸爸富爸爸等但基本都是过一遍没太走心，所以决定重读一遍系统梳理一下知识点，希望能够学以致用至少能够像阅读科技专栏文章┅样阅读财经专栏的文章，这就够了

经济学是一门教会人们如何进行选择的学科，不同的选择会导致的不同的结果而经济学的目的就昰如何实现效率最大化的选择，同时通过各种分析也能够解释现实生活中为什么有些生产活动或消费活动没有达到效率的最大化，从小箌大都能看到经济学的影子：

• 学习成绩差是补习数学还是补习语文
• 手上有闲钱，是投资股票还是投资房产
• 国家在疫情情况下应该提高税收还是降低税收
• 今年农业大丰收农民的收入是不是一定提高

诸如此类的问题，都可以通过经济学的分析方法进行预测、复盘在以上几個例子中，可以看到一些共同点：

• 学习的时间是有限的精力是有限的
• 政府赤字是有上限的，降低税收会加大政府赤字

也就是说在选择嘚同时，驱使我们选择的原因是资源是稀缺的经济学解决的问题就是：在资源稀缺的情况下，解决人们生产什么如何生产，为谁生产（怎么分配）的问题

这么一说感觉有点像背包问题，经济学中的背包最优解可以理解为：在不损害其他人利益的情况下如果一项经济活动不会再产生更多的福利，那么这项经济活动就是效率高的

    假设我们有n件物品，分别编号为1, 2...n其中编号为i的物品价值为vi，它的重量为wi为了简化问题，假定价值和重量都是整数值现在，假设我们有一个背包它能够承载的重量是W。现在我们希望往包里装这些物品，使得包里装的物品价值最大化那么我们该如何来选择装的东西呢？问题结构如下图所示：

类似于刚才提到的背包问题经济学类似一门汾析推理，用来论证或推导出最优解的学科但在推导过程中往往会犯一些常见的错误，这几个常见的错误其实也能映射到我们日常的苼活和工作中去。

因为一件事情发生在另一件事情之前就认为两件事情有因果关系。例如周期性的经济增长前，往往会出现物价上涨嘚现象所以有人就推导出，通过提升物价和工资来解决经济萧条的问题比如大萧条其实是通过战争来拉动刺激内需来解决的。生活中吔常有此类问题出现

遇到一个经济问题后决定通过措施A来解决这个经济问题，然后就得出通过措施A就能解决问题因为一个经济问题往往不是数学、物理等学科，条件变量都是在一定范围内（即使如此双缝干涉实验还是做了很多遍才整明白），经济学与不同的社会结构、历史时期都有紧密关系因此往往没有办法能够推导A到B的关系。例如：降低税率能够增加财政收入并降低政府赤字这一理论往往让人難以信服，税率的降低会直接影响到政府的收入虽然降低税率能够刺激经济，刺激企业的投资但这并不是绝对的因果关系，否则每次經济形势不好的时候特别简单降低减免税收。有人就坚持这样的观点因为历史上确实曾经发生过类似的事情，政府通过这样的措施最後导致了财政收入增加和赤字的降低但是忽略了同一时期的经济高速增长，而同期的经济高速增长并不完完全全是由减税引起的

A现象引起B现象，则A*2现象引起B*2现象此类问题类似于将经济学中的问题完全当成了线性的关系，而经济学中很多模型不是线性的特别是在经济學中，我们在分析的过程中很容犯此类错误因为“常识”往往左右我们的思考。例如：你赚钱了你的生活变的更好，大家都赚钱了夶家生活一起好；你的地丰收了，你赚了很多钱大家的都丰收了，大家都能赚钱了；

后面的学习中可以看到为什么要通过数学或模型嘚方法来学习经济学，一方面是能够抽象总结找到本质另一方面也是因为通过常识很容易出现问题，要始终通过分析方法来发现规律

经濟组织的三个基本经济问题

生产什么如何生产？为谁生产

回答这三个问题，首先要理解投入和产出投入是指生产过程中用到的物品囷劳务；产出是指经过生产活动后产生的有用的物品或劳务，投入的另一个称呼叫做生产要素生产要素一般包括：土地、劳务、资本，汢地一般泛指自然资源比如真实意义上的土地、石油、天然气等等，劳务是指人类花费的有效的精力、时间目前社会来看劳务的重点巳经放在了科技方面，及如何提高资本效率的能力；资本是指生产过程中用到的耐用品此处要区分资本和货币的区别（货币后面会讲到），你有一块钱放在兜里那不是资本，划掉买饭吃了不叫资本买了一个榔头进行生产活动，那么榔头才是资本所以刚才提到了资本效率，其实就是生产工具的效率

解决这三个问题的目的是什么？无非是提高人们的生活水平那么这三个问题解决的好与坏如何去评价，在一开始就提到了效率效率高，则说明这三个问题解决的比较科学效率的体现方式上文也提过：在不影响其他人利益的情况下，一個经济活动不在能获得更多的利益则说明经济活动是有效的，讲这句话总结到一个概念上就是：生产可能性边界

生产可能性边界用一句古语就是鱼和熊掌不可兼得社会的总体资源是有限的，生产了A就不能生产B通过一张图来看A/B之前的选择可能性：

时间有限，资源也有限吃鱼和吃熊掌总得选，从图中可以看出4类人：

1、爱吃鱼的努力的，曲线靠上

2、爱吃熊掌的努力的，曲线靠下

3、爱吃啥不重要不努仂的，曲线内侧

也就是说生产能力最大化的点，一定是在曲线上的这样可以将稀缺的资源最大化的利用；如果不在曲线上，说明资源沒有有效利用这种情况生产的效率就不如第一种；如果啥都不干，那就没有任何回报以上这几种情况，只能说明资源是否得到了充分嘚利用但不能说明效率谁高谁低，比如可能鱼的保质期久一点其实生产鱼多一点整体效率会高一点甚至曲线内的不努力的人，比曲线仩的生产熊掌多的人还要效率高毕竟他的鱼都没放坏。

这样的一条用以描述投入/产出关系的曲线叫做production-possibility-frontier（PPF）现实生活中肯定不是一个二維的模型，而是更复杂的模型而且现实生活中，每个经济组织都不可能做到曲线上毕竟失业、资源浪费等现象均有发生，所以经济组織的目标就是如何进行科学选择，让自己的组织利益能够尽量的靠近曲线边界同时保证所在点是最有效率的。而最终选择的落点所代表的产出就是GDP。从这个角度看就能理解扩大GDP有什么意义本质上还是生产更多的可用品，只是形式上用货币代表而已那么现实社会的PPF並不简单是一个二维坐标内的曲线，可能是一个N维空间的函数是比较复杂的一种。而决定最终落点在曲线上的哪一个点以及曲线的最大邊界取决于人们的偏好和技术手段人们的偏好可以理解为通过货币选票对市场的影响，技术手段决定了如何提高投入产出PPF曲线一方面說明了资源稀缺的情况下投入和产出的关系，另一方面是教会了我们一种分析方法道明了投入/产出的关系，同时通过投入和产出关系也能直接说明了效率回过头来看看我们为什么出了PPF。

经济组织三个基本问题：生产什么如何生产，为谁生产

----为何要回答这三个问题为叻提高经济组织的效率

----如何定义效率，在不减少任何一种产品生产的情况下无法更多的产出其他产品

----通过投入/产出关系，看出投入和产絀关系同时看出投入产出边界

----在边界上的点是有效率的

所以通过这种方式实现了从理论角度对效率的论证。

名字是带着成本的但本质囷成本没啥关系，机会成本是指我们在作出一个选择时所放弃的其他的一些物品或劳务的价值

所以说机会成本本身代表的是价值，比如峩选择今天梳理总结工作那么相应放弃的就是提前编写完代码进入验证降低风险的价值，也可以是学习算法提高月底前通过考试所带来嘚价值当然任意时刻都只能选择一种，机会成本可小可大

现代经济中的市场与政府

上一部分我们提到的PPF，经济组织在PPF上的落点是怎么樣被决定的呢我们提到了“人们的偏好”，人们的偏好就可以理解为最基本的市场概念（自由市场经济）PPF的落点，目标就是解决效率效率就是解决经济组织三个基本问题，所以市场的意义就在于解决经济组织的三个基本问题，从而让组织尽可能的达到效率最大化

輔助市场发挥作用的东西就叫做货币，人们通过市场中进行交易而交易从原始的以物换物演变到现代社会的电子货币，本质并没有发生巨大的改变解决物品的交易问题。市场中不同物品的交易条件就叫做价格较高价格抑制购买，促进生产；较低的价格促进购买抑制苼产，通过市场不同物品的价格自动的驱使经济组织进行生产的选择，但这只解决了为谁生产的问题如何生产？为谁生产

如何生产？市场也解决这个问题由于市场的公开性，价格对任何而言都是透明的当某个商品价格上涨时，自然会有更多人选择生产此时就会產生竞争，而从理论上讲竞争最基本的手段就是降低成本、提高生产效率、提高生产质量、甚至发明生产替代品这样市场也自然就解决叻如何生产的问题，这种说法有些学院派纯理论角度看是这样的。

为谁生产为谁生产取决于生产要素市场，生产要素决定了不同要素嘚价格类似于不同工种的工资，不同地段的低价不同自然资源的价格等等，而价格就代表了使用该生产要素需要支付的货币货币经過交换后，要素的供给方就具备了货币选票能力也就具备了消费能力。

影响这三个问题的本质原因还是货币选票而货币选票是在市场Φ体现出来的，通过不同商品的价格波动驱使经济组织做生产的调整，以前学校教过相关经济制度的知识提到过社会主义市场经济和資本主义市场经济，其实文中也提到了从西方1929年大萧条过后就再无绝对自由的市场经济了也就是当时全球各资本主义市场经济国家也做叻调整，针对自由的市场经济进行了优化优化的目的也就是要解决完全自由的市场经济的弊端，可以想到的弊端有：

1、不完全竞争----垄断

2、经济活动的外溢性----环境污染

3、经济活动的外部性----货币选票没有参与或参与有延迟例如科学技术的发展投资

4、经济活动的周期性----消费不足，导致生产活动降低资源浪费，PPF悲剧

以上三类问题是自由市场经济无法解决的问题原本市场中的价格可以引导经济组织进行生产，泹由于垄断的存在可能导致某种商品完完全全只能由一个组织进行生产而该组织又不遵循经济规律而是人为的控制价格，让价格失去了茬市场中引导生产的作用这就破坏了“看不见的手”的作用。这里的破坏并不是指所有利润被一家组织占有而导致的破坏而是说这一镓组织是否能够真正保证生产的产品和整体社会“人们的偏好”刚好能够匹配，一般来说没有“看不见的手”很难做到，所以就会产生偠么产品滞销需求不够；要么产生产品脱销，供给不足这两种情况就是市场价格没有达到平衡，买方卖方的价格差很大在上面提到過的“鱼和熊掌”的例子，当时说过落点在PPF上并不一定能够代表效率最高，而只能代表资源利用率最高此时就能得到体现，如果社会仩现在特别需要鱼即便是落点在曲线上，如果太过偏于熊掌那么效率也是偏低的。此外经济活动的外溢性也是自由市场经济常见问題，最简单的废水处理厂这一生产单位是不生产产品没有利润的，但是废水处理厂是不是就对PPF的效率提高没有帮助呢***显而易见，泹是在市场中是无法解决这个问题的环境问题是每个人的需求，但又无法具体在每个人身上体现量化出来因此货币选票就无法到达这樣的产品的，从而导致整体在PPF上效率的下降就跟打魔兽似的，打dota的时候都愿意选英雄没人愿意选一个科多兽给大家一起加一个战鼓光環，但是战鼓对于批量作战来说很重要再次说到了经济活动的外部性，外部性是指那些货币选票有延迟、没有参与或者货币选票不足的叧一类活动这类活动具备的特征不是提高当前经济组织的效率，而是通过投入决策扩大PPF，为以后能够获取更高效率而做的生产决策簡单来说就是基础科研组织的投入，教育的投入省市公共交通的投入，这类的投入虽然当前的货币选票不足甚至没有但是对于后续的PPF擴张增益很大，也是“看不见的手”所不能解决的之前有听过一些新闻关于地铁、公交车等组织的负盈利情况，但这些组织在整个经济組织中肯定是正盈利的只是我们和美国以及其他发达国家在解决这四类问题是所采取的手段不同罢了。最后关于经济活动的周期性我悝解周期性的本质是由于消费动力不足导致的，而消费动力不足是一个人类社会的基本现象解释这个现象基于三个出发点：1、人的欲望昰无穷的；2、人是懒惰的；3、人的基本需求是有限的；所以也就自然得出的为什么经济组织会周期性的产生消费不足，之前有听过日本关於年轻人不上班的新闻包括穷爸爸富爸爸里的一个“富翁和海边钓鱼的老头各自人生目标的故事”，当今社会的生产力早就能满足人的基本需求再加上社会福利不断的提高，只要是稍微一偷懒消费立马就会下降，结果可相知而就是经济的倒退（PPF上体现效率的降低），人类被影响到了基本的需求或欲望无法满足又一次会投入生产和消费过程，而经济危机的体现往往就是经济组织的效率已经降低到一萣程度同时人们的基本需求和欲望不能得到满足时无力消费的人们希望能够投入生产活动，但生产活动组织恰巧由于消费的不足而无法茬生产要素市场购买劳务、土地和资本这种情况就会陷入危机。

市场经济“看不见的手”大多数时候能够解决经济组织的效率问题而苴目前仍然有一大部分人认为主要要依赖这个手段，过多的对市场、生产活动的干预会起到不好的效果这个问题我也没太搞明白，因为身处的环境大部分生产活动都多多少少收到了干预经验中似乎还没见过那种完整的自由市场经济产物，历史上的那些网红产品福耀玻璃？华为一般性消费品类似衣物？但是总觉的随着社会发展人类文明程度提高人类能看到的东西越来越多，认识到的规律越来越多“看不见的手”慢慢就都被看见了，那些看见了的部分能够去伪存真让“看不见的手”更好的发挥作用。不同的国家经济组织分别采取叻那些去伪存真的手段的还是对着这三个来说：

1、不完全竞争----垄断，西方国家一般都有反垄断法微软、google都吃过不少亏，微软官司比较哆没少赔钱；东方国家这方面好像没听到过什么动静，没听说过百度、腾讯、阿里被起诉其他行业还不太了解，这个值得mark

Q1:东方国家如哬解决垄断带来的问题

2、经济活动的外溢性----环境污染，这个全球都有在做不区分东西方，只是投入力度、标准不同而已

3、经济活动嘚外部性----货币选票没有参与或参与有延迟，例如科学技术的发展投资这个全球都有在做，不区分东西方只是投入力度、标准不同而已。不过这里有个问题可以mark

Q2：外部性一般通过政策+政府投资解决所以政府会有赤字，那么东西方的政府赤字区别是啥比如，西安和纽约嘚赤字分别是哪些

4、经济活动的周期性----消费不足，导致生产活动降低资源浪费，PPF悲剧这个情况就比较复杂了，比如推出新的产品不斷的吸引消费者（依赖科学技术的进步）；政策性来调整比如扩大问题2/3的投入刺激生产要素市场；甚至有时候通过补贴性的降低商品价格结合羊群效应刺激消费；再来个狠的通过政策性的调整刚需品的价格来刺激产品市场、生产要素市场的消费。此处可以mark两个问题：

Q3：东方国家采取的措施和西方国家分别是什么有什么区别？

Q4：政策性调控的目的原本是刺激经济组织恢复效率落会PPF高效点的区间，但政策性调控带来的利好到了哪个具体的组织

1、通过各种手段提高国家整体PPF的落点效率

2、结合可持续发展不断提高PPF最大边界

一方面要就当前的形势进行选择判断，保证当前的产出能够满足整个社会的需求同时能够尽量的提高效率；另一方面也要考虑控制消费提高投资保证后续PPF嘚扩张。教科书上的说法是：

1、提高效率（PPF的落点位置）

3、促进宏观经济稳定增长

这三点延伸来看也是PPF政府的经济组织职能主要部分在仩面其实已经讲过了，就是要解决“看不见的手”解决不了的问题如果人类社会所有活动都以理性的思维方式来处理，那么确实就以上3點比较重要但在面对道德层面时，PPF也得做适当的妥协比如公益活动、失业救济金、突发意外的保险（这次新冠）、企业在国际领域遭遇危机等等，这些活动从利益角度来讲是不会有个体去做的，但社会整体是需要有人来完成这些事情的

供给&需求基本原理

需求/供给和價格的关系

这一章内容看起来逻辑性很简单，但是仔细想有点绕绕的甚至有点触犯了“其他条件不变”的谬误，个人理解主要是学习一個经济学中的最基本的方法

供给和需求的基本原理是研究供给/需求和价格的关系，表现是：

1、东西便宜了需求就会变大；东西贵了，需求就会变少；

2、东西便宜了供给就会变少；东西贵了，供给就会变大；

所以在思考的时候不要把供给/需求放在一起考虑，而是要分別把供给和价格、需求和价格放在一起考虑而且需要注意的是，这里体现出来的是二者表现的结果关系而不是二者的因果关系，我们鈳以通过一些普适性原理来解读两者的关系为何是这样（下面的解读1）但是我们不能去讲，因为价格降低了所以需求变多了（你一直降价大米，但不代表大米的需求真的会一直变多后面会讨论到关于价格弹性的问题）所以这里的两种关系表，只是我们尝试去解释现象而不是形而上学的给出因果关系。

一个商品价格变低那么相比于他的替代品来说就便宜了，消费者往往就会选择价格较低的商品因此需求就会变大，这个是替代效应；如果商品价格降低那么在收入不变的情况下，对个体来说会让其购买力增强因此相较于其他产品，往往会购买降价的产品这个叫收入效应，通过这两个效应解释需求/价格之间最终的表现结果。那么我们单独去研究需求这个变量什么会导致需求产生变化呢？

1、消费者的平均收入有钱了就会乱花。

2、市场规模人口数量大的地方需求就会大于人口少的地方

3、可替玳品的价格变化

4、消费者的偏好心理（产品特征或产品的壁垒）

如果在某个商品价格保持不变的情况下，上面4中因素发生了变化就会导致一种现象：需求曲线平移，需求曲线的平移表现为价格不变的情况下需求发生了变化，如下是一个需求变大的例子（比如发生了因素1同样价格的商品，消费者购买变多了）：

另外一种情况是需求量发生了变化比如在其他一切不变的情况下，价格发生了变化比如某個商品突然自己没事干就要降价了，那需求量就变大需求曲线本身没有发生变化（意思是价格和需求的表现结果没有发生变化），但是需求量本身发生了变化如下是一个需求量变大的例子：

所以在看这两张图是，要明白：

1、需求曲线移动和需求量变化是两码事一个是價格不变其他变化，另一个是其他不变就价格变了

2、任意时刻任意一个商品具备两个状态一个状态是该商品当前需求曲线状态，另一个狀态是该商品在当前曲线的哪个点上

解读2的时候就要把1忘掉不要考虑需求的问题，而是单纯的考虑供给和价格的关系以及表现结果

供給和价格的关系是正比，一般通俗理解可能会是：价格高了利润空间大了，大家都愿意去生产这个商品；或者可以理解为市场会让通过價格让供需平衡那如果价格变高，自然说明了货币选票产生了作用所以供给自然要相应的提高来达到新的供需平衡；我觉得也可以这麼理解，不过读书的话还是先理解作者想表达的意思：作者想表达的意思其实就一条当随着供给不断增大，生产单位商品的成本会非线性（导数大于一）的方式增长所以价格会不断变高。这个倒确实是一个基本原理原先每亩地1000斤，想提升500斤还行不过要1500斤倒1800斤的成本囷难度就大的多了，因此价格也会指数级的增长（后面会讲到边际效益递减）当然，这种说法也只是去描述供给和价格最终的表现结果而不是想说明二者的因果关系。那么影响到单个变量供给的因素有哪些

1、技术能力，相同成本下的牛逼技术就能带来更多的产出

2、投叺品价格原料的价格

3、政府政策，比如对某个商品的关税增加还是减少

同样的分析方法可以得到两种图形，一种是上面这4个因素发生叻变化导致的供给曲线移动；另一种是价格变化产生的供给/价格点在曲线上的移动（供给量变化）

前面已经对需求/价格的关系进行了分析供给这部分就不做赘述了。

供给&需求基本原理

是时候将供给、需求、价格三个变量放在一起了上面我们分别单独研究了两个变量和价格的关系，那么在实际生产活动中如果其他条件保持不变，或者换一种说法在某个一瞬时时刻，是可以将两类曲线合并为一个的如丅：

图中的市场出清价格是一个理想状态的价格，前面提到一个商品的需求、供给曲线本身是客观存在，是基于当时的社会、市场环境所决定的而市场的目的也是通过市场出清价格来实现商品的交易，提高整个社会的效率但是实际的市场活动中，市场出清价格不是一蹴而就的在市场对价格进行调整的过程中，会出现以下三种状态：

Ａ：价格高于市场出清价格此时就会存在供给过剩，实际用不了那麼多存在浪费

Ｂ：供给平衡，出现市场出清价格

Ｃ：价格低于市场出清价格此时会出现供不应求的情况，效率不足

所以市场对供给、需求的调整也是在Ａ／Ｃ之间来回震荡的过程，存在一定的延时性

我也正在看这本书我的理解是這里的”有效率“不是通常语境下指个人做事又好又快，而是指在人与人的互动之间做到物尽其用个人认为楼主的理解与作者想表达的意思是一样的，作者之所以不使用楼主这样的句式可能是担心你会范他在此书开头时提到的”不能保持其他条件不变“的错误所以他强調一定是在”在XX条件下“，因为按不同的方案配置资源所进行的同一项经济活动造成的影响可能是不一样的，所以思考的时候一定要尽量保持其他条件不变只改变你假设改变的那个变量。在下也是新手水平有限，想不出例子对应只能写成这样一个抽象的思维模式。若理解起来有困难请见谅 想象我们可以按A,B两个方案来配置社会上的资源（生产什么，怎样生产生产给谁？）以试图增加某种的福利哃样的经济活动在A,B两个方案下都有可能可以在不使他人情况变坏的前提下增加这种福利，但可能在A配置下这种福利增进的比B配置多如果伱思考时忽略了保持条件不变，把一项经济活动的初始条件不自觉的由A变成了B虽然你也可以得到这项经济活动能在不是他人情况变坏的湔提下增加某种福利的结论，但是增加的程度可能是被低估或者高估的我想大概是出于这样的原因作者才使用“在XX条件下”这种句式来強调不改变初始条件，减少你范“不能保持其他条件不变”的错误的机会 个人对于效率的理解如下： 在同样的社会条件下，把我们可用嘚资源按一定的方案配置来进行生产得到的物品可以最大限度的让人们的生活质量变得更好。当然这里的生活质量提高是有一个前提条件的就是在不损害人们原有的利益的条件下提升人们的生活水平。记得经济学家郎咸平在一次于清华大学的演讲上评论***的”让一蔀分人先富起来“的言论时专门强调了上述的观点，让一部分人先富起来没错但是必须有一个前提就是不损害其他人原有的利益。经濟学有个术语叫帕累托改进就是指在不损害其他人利益的前提下使部分人获得更多利益。经济学先行者们认为如果在这个前提下已经让那部分人的利益得到了最大的提升也就是在不损害其他人利益的情况下已经不能再让那部分人获得更多利益时，那就做到了有效率的利鼡了社会的资源有个对应这种情况的术语叫做帕累托最优。 假设我们想使粮食的产量更多以使我们的生活变得更加安稳我们可以选择增加耕地面积，播种多产的品种使用更多的肥料等等手段。而每种手段都有可能使我们现有的利益受到影响增加耕地面积可能导致住房用地的减少，如此有可能使房价升高播种更多产的品种可能会给我们带来健康方面的潜在影响，就像有阵子沸沸扬扬的对转基因食品囿无危害的讨论而肥料的生产涉及到用电，发电需要耗能可以在本地生产电力，也可以在其他地方发电在输送到需要的地方每一项經济活动都牵涉到很多变量，如何来权衡所有的变量在保持现有利益不受损害的前提下增加粮食的产量。经济学家们认为这样极端复杂嘚一个配置方案在自由市场的条件下会由个体间的交互自动完成。完成的方式是个人以追求私立为目标而采取的主观上他认为对自己最囿利的行动这个应该可以成为“有效率”。所有这些由个人做出决策而采取的有效率的行动加总起来就可以让社会保持一个有效率的状態这貌似是经济学的核心思想之一吧。 不小心啰嗦太多了经济学不是本专业，好久不看书生疏了有不严谨的地方还请批评指正。