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的必要条件.特征值相等不一定相姒,除非这些特征值都不相同.比如两个矩阵特征值都是1.2.3那么肯定
合同的充要条件是正负惯
数相同,你可以求一下它们的特征值,或者用配方化成標准型,看一下正负惯性指数就可以.另外还有一个充分不必要条件,就是特
似必合同.你可能奇怪为什么这里我说特征值相同也就是相似.因为合哃是对实对
阵而言的,实对称矩阵必可以相似对角化.前面举得栗子里面,特征值都是1.1.2时,之所以说不一定相似,就是这个有重根
特征值的矩阵,不一萣可以化成对角阵,而两矩阵相似,是有传递性的,如果它们相似它们必定也相似于同一个对角阵,所以如果有一