数学中的伯努利不等式是说：对實数x>-1
可以看到等号成立当且仅当n = 0,1，或x = 0时
伯努利不等式经常用作证明其他不等式的关键步骤。
 
伯努利不等式的一般式为
注：x后的字母或數字为下标
先证明对所有正整数不等式成立用数学归纳法：
当n=1,上个式子成立,
就是对一切的自然数,当
下面把伯努利不等式推广到实数幂形式：
这个不等式可以直接通过微分进行证明，方法如下：
如果r=01，则结论是显然的