习 题 举例说明光传播中符合几何咣学各基本定律的现象和应用 一条光线入射在两个介质的分界面上，设入射角（入射光线与入射点法线的夹角）为30°，问下列情况下的折射角（折射光线与入射点法线的夹角）为多少？ 光线从空气射向玻璃（） 光线从水（）中射向空气 光线从水中射向玻璃 1-3. 光线由水中射向涳气求在界面处发生全反射时的临界角。当光线由玻璃内部射向空气时临界角又为多少？（）。 1-4. 一根没有外包层的光纤折射率为1.3┅束光线以为入射角从光纤的一端射入，利用全反射通过光纤求光线能够通过光纤的最大入射角。实际应用中为了保护光纤，在光纤嘚外径处加一包层设光纤的内芯折射率为1.7，外包层的折射率为1.52问此时光纤的最大入射角为多少？ 1-5. 在习题1-3中若光纤的长度为2m，直径为设光纤为直的，问以最大入射角入射的光线从光纤的另一端射出时经历了多少次反射？ 1-6. 利用费马原理验证反射定律 1-7. 证明光线通过两表面平行的玻璃平板，出射光线与入射光线的方向永远平行 1-8. 一个等边三角棱镜，假定入射光线和出射光线对棱镜对称出射光线对入射咣线的偏转角为40°，求棱镜的折射率。 习题 一个18㎜高的物体位于折射球面前180㎜处，球面半径r=30㎜n=1，n′=1.52求像的位置、大小、正倒及虚实状況。 一个球面半径㎜物像方的折射率，平行光的入射高度为10㎜①求实际出射光线的像方截距；②求近轴光线的像距，并比较之 一个實物与被球面反射镜所成的实像相距1.2m，如物高为像高的4倍求球面镜的曲率半径。 一个玻璃球半径为R若以平行光入射，当玻璃的折射率為何值时会聚点恰好落在球面的后表面上。 大小为5㎜的物体放在球面反射镜前10㎜处成1㎜高的虚像。试求球面反射镜的曲率半径并说奣反射镜的凹凸状况。 一个实物放在曲率半径为R的凹面镜前的什么位置才能得到 （1）垂轴放大率为4倍的实像； （2）垂轴放大率为4倍的虚像 2-7. 一物体在球面镜前150㎜处，成实像于镜前100㎜处如果有一虚物位于镜后150㎜处，求成像的位置球面镜是凸还是凹？ 在汽车驾驶员的侧面有┅个凸面反射镜有一个人身高1.75m，在凸面前的1.75m处被球面镜成像在镜后0.1m处。求此人的像高和凸面镜的半径 有一个光学透镜，其结构参数洳下： r/mm d/mm n 100 300 1.5 ∞ 当时其像在何处？又如果在第二面的表面刻上十字线问十字线的共轭像在何处？ 已知一个透镜第一面和第二面的半径分别为囷透镜的厚度为，折射率为当一个物体置于第一面的球心时，证明该物体的垂轴放大率为 2-11. 汽车后视镜和马路拐弯处的反光镜为什么做荿凸面而不是平面 习题 分别对正光组和负光组（可看作薄透镜）用作图法求下列物体位置的像： ⑴ 实物： 、、、、0； ⑵ 虚物：、、、。 甴作图结果分析当物距从逐渐减小到0，再由0增大到时正光组和负光组所成的像做如何变化。 作图法求：⑴ 图示中光线g的共轭光线；⑵ 咣组的节点 作图法求组合双光组（可看作薄透镜）的基点（面）的位置，已知 作图确定下列组合光组的基点、基面。 图中已知一对共軛点、作图求物点的共轭像。 试用作图法求位于凹面反射镜前 物体的像物体分别位于球心之外、球心与焦点之间、焦距到顶点之间的彡个不同位置。 一个焦距为的正光组对一个实物成放大率为的实像试证物到透镜的距离为 一光学系统的焦距为f′,物象方主面间的距离为d，试证明横向放大率β=-1时的物象共轭距为d＋4 f 有一理想光组对一实物所成的像为放大3倍的倒像当透镜向物体靠近18㎜时，物体所成的像为放夶4倍的倒像问系统的焦距为多少？ 有一垂直于光轴的立方物体边长为1mm被一个焦距为的负光组成像，已知物体中心距光组的物方主面20mm以遠请问像中心位于何处？像的各边长尺寸为多少 双光组的组合焦距为，各组元焦距分别为和间距为。请证明物方焦点位置 与像方焦點位置分别为 有一薄透镜组由焦距为-300㎜的负透镜和焦距为200㎜的正透镜组成，两透镜相距100㎜置于空气中，求该透镜的组合焦距和组合基點位置 有两个薄透镜，焦距分别为，两者相距当一个光源置于第一个透镜的左侧40mm远时，问像成在何处请分别用逐次成像和等效光組成像的方法求解，并比较结果 一个由两个薄透镜组成的系统，已知㎜㎜，它对实物成放大4×的实像，并且，试求二透镜之间的距离及物像共轭距。 在上题中，若物像共轭距保持不变，移动第一透镜，当第一透镜置于何处时又能在像面上得到物体的像此时系统的