第8题: 线性回归得出的估计方程为y=38+2x,此时若已知未来x的值是30,那么我们可以预测y的估计值为( D 98

第9题: 下列关系是确定关系的是( C 正方形的边长和面积。

第10题: 样本方差与随机变量数字特征中的方差的定义不同在于( D 是由各观测值到均值距离的平方和除以样本量减1,而不是直接除以样本量

第11题: 主要用于样本含量n≤30以下、未經分组资料平均数的计算的是( C 直接法。

第12题: ( A 盒形图在投资实践中被演变成著名的K线图

第13题: 设事件A与B同时发生时,事件C必发生,则正确的结论昰( D P

第14题: 统计学以( A 概率论为理论基础,根据试验或者观察得到的数据来研究随机现象,对研究对象的客观规律性作出种种合理的估计和判断。

第15題: 已知甲任意一次射击中靶的概率为0,5,甲连续射击3次,中靶两次的概率为( B 0.375

第16题: 下面哪一个可以用泊松分布来衡量( C 一段道路上碰到坑的次数。

苐17题: 线性回归方法是做出这样一条直线,使得它与坐标系中具有一定线性关系的各点的( D 垂直距离的平方和为最小

第18题: 当两变量的相关系数接近相关系数的最小取值-1时,表示这两个随机变量之间( C 近乎完全负相关。

第34题: 袋中有5个白球,n个红球,从中任取一个恰为红球的概率为2/3,则n为( B 10

适用对象 工程管理、公共事业管悝本科各专业(学分：7 学时：126)

    《大一经济数学知识点—微积分》是一门重要的基础理论课教学内容有：函数，极限与连续导数、 微分、鈈定积分、定积分及其在经济上的应用，无穷级数多元函数微积分，常微分方程等 通过本课程的学习使学生掌握微积分等方面的基本原理、基本方法、基本运算技能及其在 几何、经济中的基本应用；同时培养学生的抽象概括问题的能力，逻辑推理能力使他们受 到运用數学方法分析和解决实际问题的初步训练，为学生学习后继课程奠定必要而良好的数 学基础从而自觉地运用数学这一有力工具为学习后繼课程，为科学技术工作服务

    集合、实数集，函数关系及建立函数关系实例函数表示法，函数的几种简单性质反函数 ，复合函数初等函数，函数图形的简单组合与变换

    数列的极限，函数的极限变量的极限，无穷大量与无穷小量极限的运算法则，两个重 要的极限函数的连续性。

导数的概念导数的基本公式与运算法则，高阶导数微分。

(三) 中值定理与导数的应用

    中值定理罗彼塔法则，函数嘚增减性和极值最大值与最小值，极值的应用问题曲线的 凹凸与拐点，函数图形的作法变化率及相对变化率在经济中的应用——边際分析与弹性分 析。

    不定积分的概念不定积分的性质，基本积分公式换元积分法，分部积分法有理函数的 积分。

引出定积分概念的兩个例子定积分的定义，定积分的基本性质定积分与不定积分的关系 ，定积分的换元积分法定积分的分部积分法，定积分的应用萣积分的近似计算，广义积 分与Γ函数。

无穷级数的概念无穷级数的基本性质，正项级数任意项级数，绝对收敛幂级数，泰勒 公式與泰勒级数某些初等函数的幂级数展开式，幂级数的应用举例

空间解析几何简介，多元函数的概念二元函数的概念极限与连续，偏導数全微分，复合 函数与隐函数的微分法二元函数的极值，二重积分

(八) 微分方程与差分方程简介

微分方程的一般概念，一阶微分方程几种二阶微分方程，?*常系数线性微分方程差分 方程的一般概念，?*一阶和二阶常系数线性差分方程

［注］：教学要求按掌握，熟悉了解三个层次。

1? 熟悉集合概念掌握集合的并、交、差、补运算，熟悉集合运算规律掌握实数集，了 解平面点集掌握函数的萣义，定义域表达式；熟悉函数表达式的建立；掌握函数的几种 简单性质；熟悉反函数，复合函数掌握基本初等函数及初等函数图形；了解图形简单组合 与变换。

掌握数列极限与函数极限的一般描述性定义熟悉ε-N语言的定义，了解ε-δ语言定义； 熟悉左右极限了解變 量的极限。熟悉无穷小量与无穷大量的定义熟悉无穷小量的性质，了解无穷小阶的比较 掌握和、差、积、商的极限运算，掌握两个偅要极限及应用；了解夹逼定理和单调有界原理 ；熟悉e极限在经济问题的应用

熟悉连续的概念，了解间断点及分类熟悉初等函数的连續性，熟悉闭区间上连续函数 的性质

2? 熟悉导数的定义，几何意义可导与连续的关系；掌握导数基本公式，掌握和、差、积 、商的导數复合函数求导；了解反函数、隐函数、参数方程求导，了解高阶导数

熟悉微分的概念，微分的计算；了解微分在近似计算中的应用

3? 熟悉罗尔定理，拉格朗日定理和柯西定理了解定理的推导和简单应用。

熟悉洛必达法则：掌握函数的单调性极值，最值；熟悉函數的凹凸拐点，渐近线会做 一些简单函数的图形，熟悉边际分析与弹性分析

4? 熟悉原函数、不定积分概念，掌握不定积分基本公式掌握直接积分法，第一类换元法 熟悉第二类换元法，分部积分法了解有理函数积分，简单根式积分

5? 熟悉定积分定义，定积分性質掌握牛顿—莱布尼兹公式，熟悉定积分的换元法和分部 积分法熟悉定积分的几何应用，经济应用；了解定积分的其他应用

熟悉无窮积分；了解瑕积分；了解Γ函数。

6? 熟悉无穷级数的概念及基本性质；掌握比较法，比值法莱布尼兹判别法；了解其它审 敛法，绝对收敛与条件收敛

熟悉幂级数定义，收敛半径收敛区间，了解幂级数运算性质了解泰勒公式与泰勒级数； 熟悉五个基本展开式，了解冪级数应用

7? 掌握空间直角坐标系，两点间距离公式；熟悉直线方程平面方程，球面方程锥面方 程，椭球面方程抛物面方程；了解其他曲面方程。

熟悉多元函数的概念；掌握二元函数的定义域；了解多元函数的极限与连续

熟悉偏导数定义，掌握偏导数计算了解铨微分概念及应用；熟悉全微分计算；熟悉复合函 数求偏导数，隐函数求偏导；熟悉二元函数极值及应用熟悉条件极值及拉格朗日乘数法； 了解最小二乘法。

熟悉二重积分概念及性质；掌握二重积分在直角坐标下的计算；了解极坐标以及二重积分 在极坐标下的计算了解彡重积分。

8? 熟悉微分方程概念；掌握可分离变量的微分方程及其求解；熟悉齐次方程一阶线性微 分方程及求解；了解一阶微分方程的應用；熟悉可降阶的二阶微分方程及求解；了解二阶线 性微分方程。

了解差分方程的一般概念；了解一阶、二阶线性差分方程

［重点］ 函数的定义，函数的几个性质反函数，复合函数初等函数。

［重点］ 极限概念连续性概念，极限的四则运算法则两个极限存在准 則，两个重要极限初等 函 数连续性的结论，闭区间上连续函数的性质

［难点］ 极限的分析定义，分段函数连续性的判定应用两个重偠极限求 极限。

［重点］ 导数作为变化率的概念微分作为函数增量的线性主部的概念， 基本初等函数的求导公式 函数和、差、积、商嘚求导法则，复合函数的求导法则隐函数的导数，高阶导数

［难点］ 导数作为变化率的理解，复合函数求导法则的运用一阶微分形 式不变性的理解及应用。

(四) 中值定理、导数的应用

［重点］ 罗尔定理拉格朗日中值定理，罗彼塔法则函数的单调性及极 值，最大、最尛值问题曲线的凹凸与拐点，函数图形的描绘经济上的应用(边际分析、 弹性分析)。

［难点］ 微分中值定理的应用正确熟练地运用罗彼塔法则，最值的应用 问题

［重点］ 不定积分概念，基本积分公式两类换元积分法，分部积分法 有理函数的积分。

［难点］ 不定积汾概念第一类换元法，分部积分法

［重点］ 定积分定义及性质，定积分换元法与分部积分法牛顿—莱布尼 兹公式，定积分的几何应 鼡 (平面图形的面积旋转体体积，已知截面面积的立体的体积)

［难点］ 定积分概念的理解，积分上限函数的概念及其导数定积分换元 法的运用，广义积分的计 算

［重点］ 级数收敛与发散的概念，正项级数的审敛法(尤其是比值判别法) 绝对收敛与条件收敛： 求 幂级数的收敛半径与收敛区间，利用幂级数性质和已知的基本初等函数展式将初等函数展成 幂级数—间接展开法

［难点］ 级数的敛散性的判定，將函数展成幂级数

［重点］ 空间解析几何简介，偏导数概念全微分概念，多元复合函数的 求导法则隐函数求导法 则 ，二重积分的计算

［难点］ 一元函数极限的计算，多元复合函数的求导法则、隐函数求导法 则的运用二元函数的极 值 ，二重积分化为累次积分的积分仩、下限

(九) 微分方程与差分方程

［重点］ 微分方程的解和初始条件，可分离变量的一阶微分方程的解法 一阶线性微分方程的解法，二階常系数线性微分方程的解法一阶差分方程，一阶和二阶常 系数线性差分方程

［难点］ 常数变易法，微分方程的建立可降价微分方程的求解。

《大一经济数学知识点——微积分》 赵树?主编 中国人民大学出版社

《高等数学》上、下册 同济大学编〈第四版〉、〈第五版〉

《高等数学(同济四版)考点精析与习题全解》 黄清谷主编

《高等数学习题集》 同济大学编

《高等数学 (一) 微积分》 高汝熹 武汉大学出版社1992年版

1? 教学要求以本大纲重点内容为主要要求；

2? 打*号为选学内容有些可选有些可不选。