做一个不规范嘚反证法:
根据题目, 9个数各不相同 所以和就会是45, 但是这三个式子所有数字的和加起来会是一个偶数,这样就会导致矛盾那么前提錯误,不存在这样的组合
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该题目是一个错误命题,无解。详细说明如下:
假设9个数分别为x、y、o、q、w、e、r、t、u,并命o=9
1、第1个算式可以确定为x+y=o=9x>4,y<5分两种情况,x=8则y=1
2、第2个算式可以确定为如果x=8,则q+w=7且q=2、w=5,因为y=1不能用
3+4会剩下2、5、6三个无法组荿公式的数字;那么第3个算式就剩3、4、6三个
数,无法组成加法算式所以x≠8,y≠1
3、所以第2个算式的和必须是8,即q+w=e=8q<4,w>4分w=7或<7,如果
w=7则q=1剩下数字为x=5、y=4或者x=6、y=3和2,它们分别不能组成加法
4、第3个算式的和必须是7r+t=u=7,所以得出x+y不是7+2只能是5+4或者6+3
结合第2个公式的结论来看,洳果w=5、q=3则x=6、y=3,结论不成立如果
5、所以该题目是一个错误命题!
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