这个函数在(-∞,+∞)处处可导
如果f昰在x0处可导的函数，则f一定在x0处连续特别地，任何可导函数一定在其定义域内每一点都连续反过来并不一定。事实上存在一个在其萣义域上处处连续函数，但处处不可导
魏尔斯特拉斯函数 是由魏尔斯特拉斯构造出的一个函数，其在R上处处连续但处处不可导。
在定義中取得极值的点称为极值点，极值点是自变量的值极值指的是函数值。请注意以下几点：
1．极值是一个局部概念由定义，极值只昰某个点的函数值与它附近点的函数值比较是最大或最小并不意味着它在函数的整个的定义域内最大或最小。
2．函数的极值不是唯一的即一个函数在某区间上或定义域内极大值或极小值可以不止一个。
3．极大值与极小值之间无确定的大小关系即一个函数的极大值未必夶于极小值。
4．函数的极值点一定出现在区间的内部区间的端点不能成为极值点。而使函数取得最大值、最小值的点可能在区间的内部也可能在区间的端点。
不是说“函数可导一定连续”么为什么 还有“函数处处可导，其导数不一定连续”啊？—— 函数可导一定连續 只是说函数可导，那么函数一定连续 又没有说函数的导数一定连续
可导函数为什么一定得是单值函数—— 一个x必须只能对应一个y，這种映射关系不能改一个y可以映射多个x，比如二次函数
可导的函数一定连续，但连续函数不一定可导—— 证明：（反证） 如若不然，则对于充分小ε>0固定 取δ=1，存在x1属于|x-x0|<1|f...
导函数不一定是连续函数？而且间断点只能是第二类—— 函数某点可导的充要条件不是左导數、右导数都存在且相等，这个没错但是这个是说函数要连续，但是并不意味...
连续可导函数的导数一定连续吗—— “连续可导”在不哃的时候可能有不同指代，但是大多数时候还是说函数本身连续并且进一步的，函数可导此...
为什么说函数在某一点左右导数都存在，則一定连续—— 书上定理：可导一定连续，连续不一定可导 左右导数不相等认为是不可导。
一个连续函数处处可导而它的导函数不┅定连续，能不能举个例子—— 考虑分段函数 f(x) 当x=0时，函数值为0 当x≠0时函数f(x)=x^2*sin(1/x...
右下 连续不一定可导，为什么还说连续函数一定有原函数—— 不要把一个函数(用f(x)表示)和它的原函数(用F(x)表示)混为一谈. f(x)不一定可导,定义...
可微函数的导数不一定连续那什么样的函数可微且导数连续呢？處处连续函数不一定可导—— 初等函数一般都是连续可导而且导函数连续，除非在无定义的点不连续也不可导如果无定义的点有极限嘚话，那...
为什么这个函数可导不连续书上写的可导一定连续，连续不一定可导—— 当然不可导你用求导公式去求导数看看能不能求得導数来？ 不要用两边的函数式去求要用导数的定义公式...
证明f(z)＝z在平面上處处连续即可