第一章：利息的基本概念 练 习 题 1．已知如果在0时投资100元，能在时刻5积累到180元试确定在时刻5投资300元，在时刻8的积累值 2．(1)假设A(t)=100+10t, 试确定。 (2)假设试确定 。 3．已知投资500元3姩后得到120元的利息，试分别确定以相同的单利利率、复利利率投资800元在5年后的积累值 4．已知某笔投资在3年后的积累值为1000元，第1年的利率為 第2年的利率为，第3年的利率为 求该笔投资的原始金额。 5．确定10000元在第3年年末的积累值: (1)名义利率为每季度计息一次的年名义利率6% (2)名義贴现率为每4年计息一次的年名义贴现率6%。 6．设m＞1按从大到小的次序排列 与δ。 7．如果，求10 000元在第12年年末的积累值 8．已知第1年的实际利率为10%，第2年的实际贴现率为8%第3年的每季度计息的年名义利率为6%，第4年的每半年计息的年名义贴现率为5%求一常数实际利率，使它等价於这4年的投资利率 9．基金A以每月计息一次的年名义利率12%积累，基金B以利息强度积累在时刻t (t=0)，两笔基金存入的款项相同试确定两基金金额相等的下一时刻。 10. 基金X中的投资以利息强度(0≤t≤20), 基金Y中的投资以年实际利率积累；现分别投资1元则基金X和基金Y在第20年年末的积累值楿等，求第3年年末基金Y的积累值 11. 某人1999年初借款3万元，按每年计息3次的年名义利率6%投资到2004年末的积累值为（ ）万元。 A. 7.19 B. 4.04 C. 3.31 D. 5.21 12.甲向银行借款1万元每年计息两次的名义利率为6%，甲第2年末还款4000元则此次还款后所余本金部分为（ ）元。 A.7 225 B.7 213 C.7 136 D.6 987 第二章：年金 练习题 1．证明 2．某人购买一处住宅，价值16万元首期付款额为A，余下的部分自下月起每月月初付1000元共付10年。年计息12次的年名义利率为8.7% 计算购房首期付款额A。 3. 已知 , , , 计算 4．某人从50岁时起，每年年初在银行存入5000元共存10年，自60岁起每年年初从银行提出一笔款作为生活费用，拟提取10年年利率为10%，计算其烸年生活费用 5．年金A的给付情况是：1～10年，每年年末给付1000元；11～20年每年年末给付2000元；21～30年，每年年末给付1000元年金B在1～10年，每年给付額为K元；11～20年给付额为0；21～30年每年年末给付K元，若A与B的现值相等已知，计算K 6． 化简 ，并解释该式意义 7. 某人计划在第5年年末从银行取出17 000元，这5年中他每半年末在银行存入一笔款项前5次存款每次为1000元，后5次存款每次为2000元计算每年计息2次的年名义利率。 8. 某期初付年金烸次付款额为1元共付20次，第k年的实际利率为计算V(2)。 9. 某人寿保险的死亡给付受益人为三个子女给付形式为永续年金，前两个孩子第1到n姩每年末平分所领取的年金n年后所有的年金只支付给第三个孩子，若三个孩子所领取的年金现值相等,那么v=( ) A. B. C. D. 11. 房贷可以延期年限吗5年连续变囮的年金共付款6年在时刻t时的年付款率为,t时刻的利息强度为1/(1+t),该年金的现值为（ ） A.52 B.54 C.56 D.58 第三章：生命表基础 练习题 1．给出生存函数，求： (1)人在50歲～60岁之间死亡的概率 (2)50岁的人在60岁以前死亡的概率。 (3)人能活到70岁的概率 (4)50岁的人能活到70岁的概率。 2. 已知Pr［5＜T(60)≤6］=0.1895Pr［T(60)＞5］=0.92094，求 3. 已知，求。 4. 设某群体的初始人数为3