二项式定理 【学习目标】 1.理解并掌握二项式定理,了解用计数原理证明二项式定理的方法. 2.会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题. 【要点梳理】 要点一:二项式定理 1.萣义 一般地,对于任意正整数,都有: （）, 这个公式所表示的定理叫做二项式定理, 等号右边的多项式叫做的二项展开式 式中的做二项展开式的通项,用Tr+1表示,即通项为展开式的第r+1项:, 其中的系数（r=0,1,2,…,n）叫做二项式系数, 2.二项式（a+b）n的展开式的特点: （1）项数:共有 n+1项,比二项式的次数大1； （2）②项式系数:第r+1项的二项式系数为,最大二项式系数项居中； （3）次数:各项的次数都等于二项式的幂指数n.字母a降幂排列,次数由n到0；字母b升幂排列,次数从0到n,每一项中,a,b次数和均为n； 3.两个常用的二项展开式: ①（） ② 要点二、二项展开式的通项公式 二项展开式的通项: （） 公式特点: ①它表礻二项展开式的第r+1项,该项的二项式系数是； ②[来自e网通极速客户端]
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