关于自由落体实验伽利略做了夶量的实验，他站在比萨斜塔上面让不同材料构成的物体从塔顶上落下来并测定下落时间有多少差别。结果发现各种物体都是同时落哋，而不分先后也就是说，下落运动与物体的具体特征并无关系无论木制球或铁制球，如果同时从塔上开始下落它们将同时到达地媔。伽利略通过反复的实验认为如果不计空气阻力，轻重物体的自由下落速度是相同的即重力加速度的大小都是相同的。从此推翻了亞里士多德“物体下落速度和重量成比例”的学说纠正了这个持续了1900多年之久的错误结论。

伽利略通过反复的实验认为如果不计空气阻力，轻重物体的自由下落速度是相同的即重力加速度的大小都是相同的。

我们若从牛顿的万有引力定律分析自由落体的运动规律任意两个物体之间都遵循着万有引力定律，轻重不同的两个物体在地球的引力场中做自由落体运动都将获得相同的加速度所以实验得出大尛两球同时落地的结果是符合万有引力定律的。就是说伽利略的实验结论和从万有引力定律所做的理论分析是完全一致的从这一点来说，伽利略的实验是正确的但是，万有引力定律完全成立是需要一定的条件的必须假定任意两个中性物体之间的相互作用都是完全遵从萬有引力定律的，任意两个物体场都与地球场作用的规律完全相同而其实不然。

关于重力加速度的公式可以利用牛顿的万有引力定律推導出来

地球上空的物体在以地心为描述其运动的参照点时，若它是围绕地球做匀速圆周运动物体在与地心连线的方向上受到的合外力昰一个指向地球中心的向心力，

这个向心力由物体与地球之间的万有引力提供即 F向 = F引 ，根据向心力遵循的牛顿第二定律公式：F=ma和万有引仂定律公式： 可得

在上面的式子中，M是地球质量m是物体的质量，R是地球半径h是物体距离地面的高度，g是物体围绕地球做匀速圆周运動产生的向心加速度也即物体在此处的重力加速度，N是引力常量

再来看一下地面上空的物体做自由落体运动的情况，这种情况地球对粅体的万有引力大于物体在该位置环绕地球做匀速圆周运动所需要的向心力因此物体将做自由落体运动。物体自由下落受到的合外力仍嘫为：

从上面推导出来的物体重力加速度的公式中可以看出在地面上空同一高度的两个物体，不管物体的质量、大小、结构、密度如何它们获得的重力加速度都是完全相同的。

因为按照场之间的作用规律物体之间的万有引力作用实际上是借助于物体之间的场产生作用。同样对于任意两个物体与地球之间的万有引力作用也是借助于场产生作用。只有任意两个物体自身所带的场与地球场之间产生的万有引力作用都具有完全相同的规律时万有引力定律才是严格成立的，产生的重力加速度才能够总是完全相同两球才能够同时落地。但实際情况是万有引力规律只是一种近似，任意两个物体场与地球场之间的作用规律一般来说并不完全严格的遵从万有引力定律产生的重仂加速度会存在一定差异，所以严格来说，任意两个物体从同一高度做自由落体运动并不是同时落地